优化您的补货策略：双重补货方法探讨

当商家发布预售新产品信息后立即启动预订并告知顾客过多长时间开始发售时，即产品的预售期确定时，商家采用两次补货策略。第一次补货发生在产品发售时间点t1，且由实际问题，t1小于产品需求进入成熟期时间点σ。当库存水平降为零并导致缺货后，允许商家进行第二次补货来立即满足拖后的缺货量和剩下产品生命周期内的需求。在两次补货策略下，根据产品进入成熟期时间点σ和第一次补货时间点t1、第二次补货时间点t2以及第二次零库存时间点T2的关系，考虑如图5-2所示的三种库存模型。

图5-2　两次补货模型

如图5-2（a）所示，当σ≤T2≤t2时，库存水平I（t），0≤t≤L，满足以下方程：

方程（5.12）～方程（5.14）的解为

于是，可由式（5.15）求得[0，t1]内的累积短缺拖后量为

由式（5.16）和式（5.17），[t1，T2]内的累积库存持有量为

由式（5.18），[t2，L]的累积库存持有量为

由式（5.19），[T2，t2]内的累积短缺拖后量为

[T2，t2]内的销售损失量为

(www.xing528.com)

因此，当σ≤T2≤t2时，[0，L]内总的成本为

[0，t1]和[T2，t2]内的总短缺拖后量为

补货量Q1为t1处的库存水平加上[0，t1]内的短缺拖后量，补货量Q2为t2的库存水平加上[T2，t2]的短缺拖后量，即

如图5-2（b）所示，当T2≤t2≤σ时，库存水平I（t），0≤t≤L，满足以下方程：

对以上方程组求解，进而求得[0，t1]内的累积短缺拖后量为B1＝[t1，T2]内的累积库存持有量为[T2，t2]内的累积短缺拖后量为销售损失量为。[t2，L]的累积库存持有量为。因此，当T2≤t2≤σ时，[0，L]内总的成本为

总短缺拖后量、t1点的补货量和t2点补货量分别为

如图5-2（c）所示，当T2≤σ≤t2时，库存水平I（t），0≤t≤L，满足以下方程：

于是，[0，t1]和[T2，t2]内的累积短缺拖后量分别为B1＝。[T2，t2]内的销售损失量为。[t1，T2]内的累积库存持有量为I1＝，[t2，L]内的累积库存持有量为。因此，当T2≤σ≤t2时，[0，L]内总的成本为

总短缺拖后量、第一次补货量和第二次补货量分别为