基于产品预售的批量补货优化模型

科技进步和文化发展正引领着人们进入一个快节奏的时代。在某些产品的消费上，如手机等个人消费类电子产品和快时尚服装等，人们越来越追求风格的多样性和版本的换代更新。于是，在电子商务特别是网络零售行业逐步成熟的环境下，商家在推行这类销售期较短的新产品时，通常会采取网络预售的策略。所谓网络预售，是指商家先在其网络平台或第三方电商合作通道发布新产品信息，并同时启动产品预订，经过一段时期之后，才正式发售产品。销售期较短的新产品在进入市场时，需求波动和一些未知因素导致其库存控制往往难以被把握，库存积压或缺货带来的成本风险和损失也使得商家面临巨大挑战。而通过网络预售策略，商家就可以获取有利的提前需求信息来降低这些风险。因此，如何合理地制定网络预售产品的补货策略，对于商家降低运营成本有着重要意义。

网络预售产品主要有三个特点。第一，网络预售新产品的销售期通常较短，即具有短生命周期的特点。第二，在预售期，即商家发布产品信息并启动预订到正式发售该产品的这段时间内，顾客的预订行为已经导致需求发生，但实际上商家还未发售产品满足这些需求。而且，在实际中，预订新产品的顾客通常有较高的忠诚度或被商家要求支付订金来避免退订。因此，商家在预售期是缺货，且短缺量是完全拖后的。第三，预售期给商家提供了观察需求信息的好时机，对于商家制订后期补货计划，降低运营成本能起到积极作用。而针对不同的产品，商家也会采取不同的预售策略，主要表现为固定的预售期和不固定的预售期这两种情况。一些商家在发布新产品信息并启动预订时，只会告知一个大致的发售时间，而不告诉顾客具体发售时间，此时，商家可以在预售期内观察到足够的信息来做一次性补货决策，并确定预售期的长度。还有一些商家在启动预订时会明确地告知产品发售时间，此时，商家在预售期内可能没有充分了解市场需求信息，在产品发售点的第一次补货通常较为保守，补充的库存也会快速耗尽，需要进行第二次补货来满足剩下的需求。

本章涉及以下三类研究：起始有缺货的库存模型，短生命周期产品的库存或补货策略，网络零售商的库存管理。首先，在起始有缺货的库存模型方面，已有许多学者研究。Wu等（2000）最先在Mandal等（1998）提出的变质产品库存模型上进行延伸，考虑了起始有缺货的补货模型。此后，在他们的基础上，一些学者研究了基于不同假设的起始有缺货的库存模型。这些文献研究的都是在经济补货批量模型（EOQ）的基础上的一次补货模型（Deng等，2007；Skouri等，2009）。而针对不同的网络预售策略，本研究不仅考虑了起始有缺货的一次补货模型，而且还研究了起始有缺货的两次补货模型。

关于短生命周期产品的库存和补货策略的研究也有很多。例如，Kurawarwala和Matsuo（1996）将需求预测和库存管理相结合，提出了在整个生命周期内对短生命周期产品的月度需求进行预测的BASS增长模型，并建立了报童型的库存模型。Zhu和Thonemann（2004）研究了短生命周期新产品的库存管理问题，利用相似产品的真实需求信息，通过贝叶斯方法来自适应地更新BASS需求模型中的参数分布，从而高效地管理库存。在国内学者中，徐贤浩和余双琪（2007）在产品生命周期前期不存在缺货的情况下，比较了短生命周期产品分别在理想状态、允许缺货以及价格折扣导致需求率变化三种状态下的库存模型。一些学者还研究了短生命周期产品的两次补货策略（陈军等，2009；徐贤浩等，2013），但这些研究都假设规划期开始的时候就有一次补货，和网络预售产品的特点不相符。

网络预售产品的补货策略还与网络零售商的库存管理相关，本书在第1章对相关研究做了详细综述。大致来说，已有文献中相关研究主要分为两类：一类是针对纯网络零售商的库存策略。例如，Allgor等（2004）考虑随机需求，将一个传统的两阶段连续库存系统应用到纯网络零售的环境中，有效地降低了运营成本。纯网络零售商的终端客户分布很散，通常面临较高的订单运输和配送费用。一些学者研究了不同的策略和方法来直接降低这些成本，如库存分配策略、补货策略、订单分配与物流配送联合优化方法等；还有学者考虑了间接降低成本的方法，如通过优化车辆路径来缩短配送时间。另一类是针对多渠道或双渠道环境下零售商的库存协调补给问题。Seifert等（2006）提出了一个网络直销渠道和线下销售渠道共享库存的供应合同方案，线下零售合作商可以用闲余库存来满足网络订单。刘丽文和王欣宇（2008）考虑高、低两种不同优先级的需求，研究了在网络零售商同时采用自有库存和供应商代发货方式履行订单的情况下，基于阈值的库存分配策略。在双渠道环境下，也有一些网络零售商提供顾客配送到家或自取订单等多种选择，有学者研究在这种运营模式下如何根据实时信息制定相应的库存分配策略，以帮助零售商动态地确定线下自提商店的地址和数目（Mahar等，2012；Bretthauer等，2010）。这些研究大多是针对整体的库存分配策略，而没有针对产品特征的补货策略。

综上，本章根据网络预售产品的三个显著特点，采用调整的BASS模型构造一个产品生命周期内的斜坡型需求函数，基于预售期是否固定的特征，制定了两种补货策略：(www.xing528.com)

1）当预售期不固定，即商家发布新产品后不告知多长时间后发售该产品的情况下，采用一次补货策略，并据此决定何时进行补货，即确定预售期的时间跨度；

2）当预售期固定，即商家发布产品后告知多长时间后发售该产品的情况下，采用两次补货策略。此时，经营者需要找到第一次补货后库存水平降为零的时间点，并确定第二次补货的时间点。

这两种补货策略模型都是起始有缺货，且缺货量在预售期是完全拖后的，在两次补货策略下，第二次缺货却是部分拖后的。另外，两种补货策略都考虑了产品的无形变质。在两种补货策略下，本章分别根据商家对于补货时间点的选择，讨论了多种补货子模型，并通过模型分析找出各自的总成本最小的情况，对两种补货策略模型下的子模型进行比较，从而得到了对应的最优一次和两次补货策略。

和以往研究相比，本章的主要创新在于深入到产品层面，专门研究网络零售商的预售产品的补货策略，并进一步考虑商家对不同产品可能采取的不固定预售期和固定预售期这两种策略，通过模型分析与求解，分别得到了对应的最优一次补货策略和两次补货策略。利用本章的方法，商家可以根据不同产品的参数水平，在不同的预售策略下找到相应的最佳补货方案。当预售期不固定时，商家可以根据最优一次补货策略找到最佳预售期长度，以及在发售点的补货量；当预售期固定时，商家不仅可以根据最优两次补货策略确定发售点的补货量，而且还能找到库存降为零的时间点，以及第二次补货的最佳时间点和订购量。本章的数值实验就将两种补货策略分别应用到同一算例中，得到了各自的最优补货结果。