电力市场动力学模型分析

在电力系统稳定性研究中，发电机的经典模型虽然无法反映各种控制器的影响，但却有利于揭示电力系统稳定性的最基本的性质，并有利于算例的快速筛选，故至今仍占有重要地位。影响电力市场稳定的因素更多，也更复杂。在宏观经济方面，能源政策、环境法规和国民经济发展态势的调整；在微观经济方面，电力市场规则的修改，各参与者的博弈；在技术方面，电力系统的物理特性、安全稳定导则、稳定传输极限引起的阻塞，甚至分析技术和控制技术都会影响电力市场的稳定性。很难建立面面俱到的数学模型，特别是在刚刚开展对电力市场稳定问题研究时，抓住其最本质的要素，首先构造合理的框架模型是较好的选择。框架模型反映了研究的目标、系统的组成、主要状态变量的变化规律、决策变量的选择以及它们之间的交互关系、关键的约束条件。框架模型可能用抽象的方程来表示某些环节，而留有对有关函数进行自定义的接口。

建立电力市场动力学模型的目标是：①研究在各种情况下，系统是否能保持足够多的发电公司、充裕的可发电容量及可输电容量，也即电力市场的大扰动稳定性问题；②研究电力市场的分岔和混沌问题；③研究电力市场的动态品质问题，如电价的渐近性、对振荡的阻尼等。个别发电商的破产不同于市场崩溃。就像电力系统故障时，切除个别发电机不一定意味着电力系统崩溃一样，个别发电商的被兼并或破产仅反映其经营的失败。只有当该事件对电力市场产生的扰动超过电力市场的稳定能力时，才会引起电力市场崩溃。

框架模型中主要的状态变量包括：①发电侧：以各发电商的可用资金反映其运营的安全稳定性；以所有发电商售电利润的总和反映市场的短期稳定性；以可发电总容量的富裕值反映长期稳定性。同时，采用国际上通用的市场集中程度指标HHI（Herfindahl Hirshman Index），即市场中每一企业市场份额的百分数的平方和来反映市场垄断的程度。②用户侧：以电价指数与物价指数之比或效益反映用户电价的安全稳定性，而政策干预的电价则是其特例。③电网环节：处于发电公司和用户之间，其可用资金反映了其运营的稳定程度；在用户电价基本上被冻结的情况下，其可用资金能反映整个电力市场的稳定性；以被阻塞的交易量反映离充分开放的程度。

一个电厂发电利润的变化等于其单位电量的利润与该时间段内的成交量之积；单位电量的利润是上网实际成交价与其发电成本之差。发电商的资本积累是该厂利润积累、发电投资、R&D、资本运营的函数。其投资是其发电利润、资本运营、投资策略等的函数。各发电商可以有自己的资本积累、发电投资、设备退役、电网投资、资本投资、R&D投入产出的模型。

各竞争体的报价、投资、R&D策略等均根据其成本、营销策略、对其他公司的预测等来决策。上网实际成交价及成交量取决于各参与者的报价、交易规则（例如按统一结算价或按自报价）和输电费。统一结算价对R&D和市场势力的激励要比按自报价成交的激励强。

某时段的可发电容量等于前一时段的可发电容量，加上新投产的容量，再减去退役容量和检修容量。老设备退役的速度受市场规则控制。过低的容量费用和辅助服务会破坏电力市场的中长期稳定性，但过高则会削弱竞争性，妨碍新技术的发展。检修容量的安排可能被用来放大市场势力的作用。

备用容量的价格，一方面影响淘汰现有机组的数量；另一方面，通过分摊在运行机组上的费用，间接地影响了发电企业的利润。而发电企业当前利润的增长，将直接影响其投资兴建新机组的动力。随着社会的发展和国民经济的增长，几年以后用户的用电需求也发生了变化，这时机组的数量将直接关系到电力系统的稳定。当前备用容量的价格会影响未来电力系统的稳定性。

应该按对电网的使用程度和所带来的风险来合理地确定每笔交易的输电费用。除网损及静态阻塞外，输电费中还必须正确反映失稳的风险。当输电网出现阻塞时，阻塞费用将显著影响整个电力市场的电价，必须通过相应的阻塞定价机制为输电容量的公平使用和长期规划提供正确的价格信号。对电网短期阻塞的管理，需要合理地对不同交易合同使用输电网进行定价；为了避免电网的长期阻塞，需要科学地规划输电网，投资电网建设。(www.xing528.com)

由于输电线（特别是联络线）的稳定极限功率往往小于其热极限功率，并且对于支路开断引起的一般过负荷，只要事前做过详细的在线分析，就可以在事件发生后按预定方案消除过负荷，故过负荷的阻塞代价可以按无开断时考虑。但对于大扰动稳定性来说，故障前的潮流一定不能超过按大扰动确定的稳定极限。稳定性阻塞往往比过负荷阻塞更苛刻，因此必须改变仅讨论后者的现状。

虽然支路潮流和注入功率向量由潮流方程紧密联系，但过负荷阻塞的直接原因是支路潮流，而稳定阻塞的直接原因是注入功率向量。不难证明，分区电价的规则没有正确地反映稳定阻塞的本质。虽然稳定阻塞的分析比过负荷阻塞困难得多，但其阻塞风险的分配问题却非常简单。为了避免稳定阻塞对电力系统物理-经济稳定性造成严重制约，必须动态地进行电网规划，适时增加输电能力。电网公司利润的变化取决于用户电价、上网实际成交价、输配电成本及各种风险；电网公司的可用资金取决于电网公司利润、电网投资、R&D、资本运营等因素。其中，用户电价由宏观经济、物价指数、人均收入、政府干预等因素决定。

因此，电力市场框架模型应由期货交易市场、现货交易市场、辅助服务市场和资本市场等组成，其交互作用对电力市场的稳定性影响很大。各个发电商可以选择不同的竞标策略，后者可能由差分方程、代数方程、专家系统等知识表达方式共同组成。交易中心按其选择的结算规则来分别确定与各发电商的成交价格，包括期货交易、现货交易、辅助服务。这些市场规则、博弈行为由各参与者提供的知识库表达。

各发电商的发电利润加上其在资本市场得到的回报及筹资构成了其可用流动资金。发电商按照各自制订的投资策略来进行投资R&D、扩大生产规模或进行资本运营。适当的R&D可以较快地降低成本或增加发电容量，但变化不会太大；建设新机组需要很长时间；资本运营有较大风险，可通过仿真进行研究。各发电商的可用资金反映其运营的安全稳定性，若为负值表示该发电商破产。所有发电商售电利润的总和反映市场的短期稳定性；整个系统的可发电总容量的富裕值反映长期稳定性。市场中每一个企业市场份额的百分数的平方和反映了市场垄断的程度。

电网公司的可用资金反映了其运营的稳定性；在用户电价被冻结的情况下，其可用资金能反映整个电力市场的稳定性。

电力市场的动力学模型中可能包括微分方程、差分方程、代数方程、逻辑判断及各种知识表达；各参与者的博弈由对应的知识库（或文件）表示。模型中可能包含极强的非线性和非自治性，在研究特定的问题时可以将影响不大的环节简化。

可以通过改变上述结构模型中某个环节的函数或参数来设置扰动，以研究电力市场对特定事件的动态响应，以及这些函数或参数对电力市场稳定性的响应。扰动既可以是一个单独事件，也可以是一个复杂的事件序列。例如，发电商可以评估他的投资方案对特定扰动的安全稳定程度；交易中心可以监管辅助服务市场的运行状况；电网公司可以比较不同建设方案对市场竞争充分程度的影响。