优化跨流域引水水电站水库系统调度模型

2.1　跨流域引水水电站水库群特性分析

跨流域引水水电站水库群不同于通常所讲的并联水电站水库群。一般的并联水库群不存在直接的水力联系。而跨流域引水水电站水库群之间通过引水工程，建立了水力联系，改变了运行条件和状态，在总体调度中，主要考虑水量在不同流域的水电站水库之间的再次分配，重新计算入库流量，由此影响各个水电站的水库调度。

跨流域引水水电站水库群之间的水力联系又区别于一般的串联水电站水库群。一般的串联水库群之间的水力联系主要表现在梯级水电站间的水头、尾水位、发电流量、入库流量等的相互制约，上一级水电站水库的下泄流量成为下一级水电站水库的入库流量。而跨流域引水水电站水库群之间的水力联系主要通过建立引水堰、引水渠道（或管道）等工程措施，进行各个水电站之间的天然来水量的再次分配，使各个水电站的入库流量发生变化，从而改变各水电站的原有的运行方案，如图1所示。

图1　水库群示意图

（a）并联水库群；（b）串联水库群；（c）跨流域引水水库群

由此可见，跨流域引水水电站水库群是一种特殊的水库群类型。它具有这样的特性：①地理位置上，其水库群位于不同的河流上；②其水库群之间通过引水措施建立水力联系，进行天然来水在水库群之间的二次分配。

2.2　数学模型

根据跨流域引水水电站水库群的工程特性，不难看出优化的目标是寻求两个结果：一是水电站之间引水量的优化分配方案；二是基于水量的再次分配，寻求各水电站的水库优化调度方案。

由此，可根据系统分析的理论和方法以及大系统理论，对跨流域水电站水库群优化调度问题进行分析，建立优化模型，模型结构如图2所示。

图2　跨流域引水水电站水库系统优化调度模型结构

这里将跨流域引水水电站群视为一个大系统，而每一个水电站又是这个系统中的子系统，子系统之间的联系通过跨流域引水量建立。该模型包含了两个层次的优化问题：一是对各水电站间引水水量进行优化配置，即根据引水工程上游天然来水量，以及各电站的工程特性，优化确定合理的引水量，以达到系统整体的综合发电效益最优；二是基于第一层次的引水方案，确定各水电站水库优化调度方案。

综上所述，对跨流域引水水电站水库系统优化调度，可建立以下的以水电站群综合发电效益最大为目标的数学模型。(www.xing528.com)

目标函数：

约束条件：

（1）引水量约束：考虑引水堰址下游基本的生活、生产、生态用水以及引水工程规模大小的影响，第一层优化的决策变量，即引水流量Qy应满足以下约束条件：

1）当引水堰址上游天然来水量小于下游最低用水标准Qxmin时，不允许引水：

2）任何时刻，跨流域引水流量都不能超过引水工程的最大引水能力Qymax：

（2）库容约束：

（3）发电流量约束：

（4）出力约束：

（5）总流量约束：

式中：l 1为水库群中水库数目；l 2为流域个数；n为计算时段总数；Qyk为第k时段的引水量，m3/s；Qtlk为l水库第k时段的入库流量，m3/s；Qlk为l水库第k时段的发电流量，m3/s；Qli为l1河流第k时段坝址断面的天然来水流量，m3/s；Vlk为l水库第k时段初的蓄水量，m3；Nlk为l电站第k时段的出力，它是水电站发电流量和水头的函数，kW；Vl，min，Vl，max为l水库允许最小、最大蓄水量，m3；Ql，min，Ql，man为l水电站允许最小、最大发电流量，m3/s；Nl，min，Nl，max为l水电站允许的最小、最大出力，kW。