投资回收期与回收率——如何计算和分析？

举个例子：我今天去银行存钱，存一年定期，假设1年定期利息是3.2％，那么，请问，我想在一年后，取出10 000万人民币，那么我现在应该存多少钱？

现在应该存10 000/（1+3.2％）。

假如我想在2年后取10 000万元，存款方式是1年1存，自动转账，那么我现在应该存10 000/（1+3.2％）²。

结合项目管理，贴现率就是利息，现在存的钱就是净现值。

简单的理解：贴现率是指将未来支付改变为现值所使用的利率，净现值指未来资金（现金）流入（收入）现值与未来资金（现金）流出（支出）现值的差额。

历年考题题目举例（上午）

1.中级2012年上47题

某软件公司项目的利润分析如下表所示。设贴现率为10％，则第二年结束时的利润总额净现值为（　　）元。

A.231 000　　B.200 000　　C.220 000　　D.210 000

【答案】B

【解析】本考点不属于中级常考点，高级考试倒是经常考。大家可以关注。

经济可行性是对一个项目或方案的成本效益的度量。有三种常用的技术可用于评估经济可行性，也称为成本效益：投资回收分析、投资回报率和净现值。

现值的计算公式为：

PVn=1/(1+i)n

其中，PVn是从现在起第n年 1.00人民币的现值，i是贴现率，所以：

第一年的利润现值是110 000/1.1=100 000（元），第二年的利润现值是PV2=1/(1 +0.1)2=121 000/1.21=100 000（元）。

则第二年结束时的利润总额净现值为PV1+PV2=100 000+100 000=200 000（元）

2.中级2013年下31、32题

已知某拟建项目财务净现金流量如下表所示，则该项目的静态投资回收期是（　　）年，进行该项目财务评价时，如果动态投资回收期Pt小于计算期n，则财务净现值（　　）。

A.8.4　　　　　B.8.6　　　　C.7.4　　　　D.7.6

A.＜0，项目不可行　　　　　B.＞0，项目可行

C.＜0，项目可行　　　　　　D.＞0，项目不可行

【答案】D　B

静态投资回收期不需要考虑资金的折现情况。

静态投资回收期=（累计净现金流量开始出现正值的年份数-1）+|上一年累计净现金流量|/当年净现金流量

“动态投资回收期Pt小于计算期n”，意思为给你n年时间，你只需要Pt年就收回成本了，这个项目财务净现值肯定是大于0，肯定是值得投入的。

3.高级2005年上9题

某软件公司项目A的利润分析如下表所示。设贴现率为10％，第二年的利润净现值是（　　）元。

A.1 378 190　　B.949 167　　C.941 322　　D.922 590

【答案】C

【解析】

经济可行性是对一个项目或方案的成本效益的度量。有三种常用的技术可用于评估经济可行性，也称为成本效益：投资回收分析、投资回报率和净现值。

现值的计算公式为：

PVn=1/(1+i)n

其中，PVn是从现在起第n年1.00人民币的现值，i是贴现率。所以第二年的利润现值是PV2=1/(1+0.1)2=941 322（元）。

4.高级2005年下7、8题

某软件企业2004年初计划投资1000万人民币开发一套中间件产品，预计从2005年开始，年实现产品销售收入1500万元，年市场销售成本1000万元。该产品的系统分析员张工根据财务总监提供的贴现率，制作了如题的产品销售现金流量表。根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是（　　）年，投资回收率是（　　）。

A.1　　　　B.2　　　　C.2.27　　　D.2.73

A.42％　　　　B.44％　　　C.50％　　　D.100％

【答案】C　B

【解析】

本题主要考查基本的财务知识。动态投资回收期和投资回收率是重要的项目投资决策评价指标。投资回收期从项目的投建之日起，用项目所得的净收益偿还原始投资所需要的年限。投资回收期分为静态投资回收期与动态投资回收期两种。静态投资回收期不考虑资金的占用成本（时间价值），使用项目建成后年现金流量。动态回收期考虑资金的占用成本，使用项目建成后年贴现现金流量（即净现值）。

简单计算表明，在第三年中累计折现值开始大于0，动态投资回收期=（3-1）+（925.93-428.67-396.92）/367.51=2.27。

投资回收率反映企业投资的获利能力，等于动态回收期的倒数。

5.高级2010年下68题

某项目投资额为190万元，实施后的利润分析如下表所示。

假设贴现率为0.1，则项目的投资收益率为（　　）。

A.0.34　　B.0.41　　　　C.0.58　　D.0.67

【答案】A

【解析】建成投产后，在运营正常年获得的平均净收益与项目总投资之比为投资收益率（ROI）。

目前项目的投资收益率为：

[67.14/（1+0.1+110.02）/（1+0.1）²+59.23（1+0.1）³]/（3×190）=0.34

6.高级2010下70题

某项目各期的现金流量如下表所示。

设贴现率为10％，则项目的净现值约为（　　）。

A.140　　　B.70　　　　　C.34　　　　D.6

【答案】C

【解析】目前项目的净现值为-630+330/（1+10％）+440/（1+10％）2=34。

7.高级2011年上69、70题

某软件企业2006年初计划投资2000万人民币开发某产品，预计从2007年开始盈利，各年产品销售额如表所示。根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是（　　）年，动态投资回收期是（　　）年（提示：设贴现率为0.1）。(www.xing528.com)

A.1.8　　　　B.1.9　　　　C.2　　　　　D.2.2

A.2　　　　　　B.2.1　　　　C.2.4　　　　D.3

【答案】A　B　（答案 B C，此题不怎么好，掌握思路就好）

【解析】

静态投资回收期不考虑贴现，动态投资回收期考虑贴现，需要计算各年的净现值。

（69）题中，由于990+1210-2000=200＞0，说明2年就已经回收完毕，投资回收期应该在1～2年之间，因此，静态投资回收期为（2-1）+（2000-990）/1210=1.83。

（70）题中，先求出净现值，即990/1.1=900，1210/（1+0.1）2=1000，1198/（1+0.1）3=900。

900+1000+900-2000=800＞0，说明3年就可以收回成本，投资回收期应该在2～3年，动态投资回收期为（3-1）+（2000-900-1000）/900=2.11111。

8.高级2010年下69题

甲乙丙为三个独立项目，NPV甲=12万元，NPV乙=15万元，NPV丙=18万元，三个项目的初始投资额相同，并且回收期相同，则应优先选择（　　）项目进行投资。

A.甲　　　　　B.乙　　　　　C.丙　　　　　D.甲或乙

【答案】C

【解析】在初始投资额相同、回收期也相同的情况下，进行项目投资选择时，净现值越高越好。

9.高级2015年上56题

某项目计划投资1000万元，经过估算，投产后每年的净收益为200万元，则该项目的静态投资回收期为5年，如果考虑到资金的时间价值，假设贴现率为10％，那么该项目的动态投资回收期（　　）。

A.小于5年　　　　　　　　　　　　B.大于5年，小于6年

C.大于6年，小于7年　　　　　　　D.大于7年

【答案】D

【解析】投资回收期的计算，必须掌握。

通过题干可以得到如下图所示。

动态投资回收期=（累积净现值流量开始出现正直年份数-1）+（出现正值年份的上年累积净现值流量的绝对值÷当年净现值流量）（这里的当年是指出现正值这一年）

=（8-1）+26.3/93.3=7.28

10.高级2015年下56题

某一项目，初始投资为2000万元，该项目从投产年开始每年的净收益如下表所示，则该项目的静态投资回收期约为（　　）年。

A.2.9　　　B.3.9　　　C.2.7　　　D.3.8

【答案】A

【解析】投资回收期的算法，必须掌握。

静态投资回收期的计算比较简单，必须掌握，另外，动态投资回收期也需要掌握。本题需要先把2011年变为第0年，然后以此类推，进行计算。

11.高级2016年上68题

某项目的利润预期（单元：元）如下表所示，贴现率为10％，则第三年结束时利润总额的净现值约为（　　）元。

A.30 000　　　　　B.33 000　　　　C.36 000　　　　D.40444

【答案】A

【解析】本题考查的是现值的问题。

本题很简单了，也是必须掌握的题目，可以直接口算。答案为A。

第一年、第二年、第三年的净现值都是10 000，然后相加即可。

12.高级2018上57题

小李作为项目经理需要从以下四个项目方案中选择项目，已知项目周期均为2年且期初投资额都是30 000元，折现率均为10％。项目情况如下：

方案A：第一年现金流为14 000元，第二年现金流19 000元

方案B：第一年现金流为23 000元，第二年现金流20 000元

方案C：第一年现金流为18 000元，第二年现金流24 000元

方案D：第一年现金流为21 000元，第二年现金流22 000元

则小李应该优先选择（　　）。

A.方案A　　　　　B.方案B　　　　C.方案C　　　　D.方案D

【答案】B

【解析】考查的是净现值的相关知识，必须掌握。

方案A：净现值为-30 000+12 727+15 702=-1571

方案B：-30 000+20 909+16 528=7437

方案C：-30 000+16 363+19 834=6197

方案D：-30 000+19 090+18 181=7271

在投资额相同，时间也相同的前提下，净现值越大越好。

13.高级2018年上70题

某拟建项目财务净现金流量如下表所示，该项目的静态投资回收期是（　　）。

A.5.4　　　　　　B.5.6　　　　　C.7.4　　　　　D.7.6

【答案】C

【解析】考查的是投资回收期的相关知识，必须掌握。

静态投资回收期，不考虑时间价值，计算到什么时候为正值。

-1200+（-1000）+200+300+500+500++500+200=0

也就是说，第八年现金流为200的时候完成回收期，200/500=0.4，第八年只需要0.4年即可，7+0.4=7.4。