网络计算题进度优化技巧（必考）

题型简介

关键路径、6标时是本考试里必须掌握的。在考试中，必须掌握如下考点。

1.掌握根据题目中给出的各活动的逻辑关系表，自己画出单代号网络图。能够画出双代号更好，不做强求。

2.找出网络图中的关键路径（记住，可能不只一条），算出总工期。掌握双代号网络图中的“虚工作”，虚工作是不占用任何时间和资源的，只是为了让逻辑关系更加明确，网络图更加美观。

3.会算每个活动的7个时间（常说的6标时+自由时差）。

4.掌握自由时差和总时差的区别。

5.进行进度压缩，掌握常见的进度压缩工具和方法。

6.资源平衡的计算。（掌握至少需要多少人的算法）

7.结合挣值分析进行考查。

·最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）。

·最迟开始时间（LS）、最迟结束时间（LF）。

·总时差=LS-ES=LF-EF（总时差指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间）。

·自由时差=min（紧后工作ES-此活动的EF），这是难点（自由时差指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间）。

求最早时间用正推法，最迟时间用倒推法。这是必须掌握的，讲课中会详细讲解。

另外，在计算题中，关键活动（关键路径上的活动）的总时差、自由时差都是0，注意，是在考试的计算题中。其实，关键活动的时差是可能有负数的，那是因为计划错误。

另外，PERT是什么？在什么地方可能出现PERT这个技术？是进度，还是风险？都是的。在学习中，很多人怕工具和技术类题。但是我们只需要记住一些特殊的、常见的，这对考试帮助极大。我会在本文档的后续部分把考试中涉及工具方法和技术、输入、输出都进行汇总。另外，我还会对考试中涉及的一些常见的名词进行归纳、汇总。

PERT技术是本考试中，特别是上午选择中常考的考点，这个分值我们一定要得到。

首先，我们来看4个名词：

（1）期望时间——通过计算得到，我们期望的一个工期　　T1

（2）悲观时间——题目给出，最糟糕的情况　　　　　　　T2

（3）乐观时间——题目给出，最好的情况　　　　　　　　T3

（4）最可能时间——题目给出，一般的情况　　　　　　　T4

在不同的地方，可能给的符号不一样，但是意思是一样。对于这4个名词，有一个计算公式：T1=（T2+T3+4×T4）/6，这是我们必须掌握的。

另外，还有一个名词，叫作标准差（δ）。标准差（δ）=（悲观时间-乐观时间）/6，必须掌握。另外，方差=δ²（标准差的平方），不用掌握。

除此之外，我们还要在某一个时间段内，计算工作（活动）完成的概率，这需要用到“面积法”，如下图所示。这里，需要记住三个数据。

即±1个δ的面积为68％（图中-1SD～1SD区域面积）

±2个δ的面积为95％（图中-2SD～2SD区域面积）

±3个δ的面积为99％（图中-3SD～3SD区域面积）

记住3个数据只是最基本的，还要会算其他区域的面积，比如-3SD～1SD的区域面积，等等。这个图形是组合的，总面积是1，任何一个区间的面积不难算出。

除此之外，资源平滑类的题目也有可能涉及，即将进度和人员考虑进去，要求完成本工作至少需要多少人。

下面是进度管理可能出现的问题以及可以采用的办法，注意，可能会联合成本一起考。

（1）团队成员没有及早参与，需求分析耗时长，要早期参与进项目。

（2）因经验不足，进度计划制订得不准确，需采取有效的历时估算方法和网络计划技术，制订进度计划。

（3）考虑项目期间特定时期会对进度产生影响。

（4）增加人手，聘请更有经验的人员，或找兼职人员。

（5）加班。

（6）并行。

（7）重新估算后面的工期。

（8）加强沟通，减少变更。

（9）加强控制，避免返工。

（10）外包。

（11）加强沟通，先完成关键需求。

（12）增加资源有时可能压缩工期有限。

（13）关注关键路径，在关键路径上加资源，有效果。

（14）关注里程碑。

（15）加强进度与成本、风险、质量等知识点的协调。

解决方案：

（1）向公司申请增加资源，或使用经验丰富的员工。

（2）优化网络图，重排活动之间的顺序，压缩关键路径。

（3）临时加班（赶工），尽可能补救耽误的时间或提高资源利用率。

（4）将部分阶段的工作改为并行，并进行内部流程的优化。

（5）变更原来的进度计划。根据上一阶段的绩效，对后续工作重新评估，修订计划，并征得项目干系人的同意。

（6）加强同项目干系人的沟通。

（7）加强对交付物、项目阶段工作的及时检查和控制，避免后期出现返工。

（8）尽可能调配非关键路径上的资源用于关键路径上的任务。

（9）优化外包，采购等环节，并全程监控。

其中，加快进度、压缩工期方法：

①赶工。

②快速跟进。

③增加优质资源。

④提高资源利用率。

⑤外包和缩小项目范围。在工期压缩过程中要注意加强与项目干系人的沟通。与客户进行沟通，确定能否缩小范围和外包，以应对强制性日期的交付；与项目成员沟通，制定好的绩效考核办法，提高每个成员的绩效；与职能经理及高层领导沟通，申请增加优质资源等。

另外，关于进度方面的其他可能案例考点，请看我发布的案例方面的材料，在微信群里有下载。每个管理领域的案例资料都需要学。

历年考题题目举例（上午）

1.中级2009年上24题

在项目某阶段的实施过程中，A活动需要2天2人完成，B活动需要2天2人完成，C活动需要5天4人完成，D活动需要3天2人完成，E活动需要1天1人完成，该阶段的时标网络图如下所示。该项目组共有8人，且负责A、E活动的人因另有安排，无法帮助其他人完成相应工作，且项目整个工期刻不容缓。以下（　　）安排是恰当的，能够使实施任务顺利完成。

A.B活动提前两天开始　　　　　B.B活动推迟两天开始

C.D活动提前两天开始　　　　　D.D活动推迟两天开始

【答案】D

【解析】

假定负责A活动的2人，其中有1个人可以实施E活动。这2个人另有安排，无法帮助其他人完成相应工作，且项目整个工期刻不容缓。那么项目组还剩下6个人，B活动有3天的浮动时间，D活动有2天的浮动时间，C活动为关键路径，没有浮动时间，人力资源也不能释放。因此，选择推迟D活动2天开始，等B活动在项目的第3天开始、第4天完成，释放出2人之后，D活动由这2人完成。

2.中级2009年上27题

某项目完成估计需要12个月。在进一步分析后认为最少将花8个月，最糟糕的情况下将花28个月。那么，这个估计的PERT值是（　　）个月。

A.9　　　　　B.11　　　　C.13　　　　D.14

【答案】D

【解析】

这个知识点必须掌握。PERT估算的活动历时均值=（悲观估计值+4最可能估计值+乐观估计值）/6估计该项目完成的时间为（8+4×12+28）/6=14个月。

3.中级2009年下37、38题

A公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天，最快6天即可完成。根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为（　　），该项目历时的估算方差为（　　）。

A.10天　　　B.11天　　　　C.12天　　　　D.13天

A.2.1天　　　　B.2.2天　　　C.2.3天　　　D.2.4天

【答案】B　C

【解析】必须掌握。

三点估算法：

活动历时方差=（最悲观历时-最乐观历时）/6=（20-6）/6=2.3

注意，该题目有问题，应为标准差。

4.中级2010年上37题

在工程网络计划中，工作M的最早开始时间为第16天，其持续时间为5天。该工作有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第25天、第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天、第29天和第30天。则工作M的总时差为（　　）天。

A.5　　　　　B.6　　　　　C.7　　　　　D.9

【答案】C

【解析】

必须掌握的知识点，不可以丢分。工作M的最早开始时间为第16天，其持续时间为5天。因此，工作M的最早结束时间为第16+5=21（天）。

工作M有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第28天、第29天和第30天。因此工作M的最迟结束时间为三者之中最小的第28天。

工作M的总时差=工作M的最迟结束时间-工作M的最早结束时间=28-21=7（天）

5.中级2010年下35、36题

某工程建设项目中各工序历时如下表所示，则本项目最快完成时间为（　　）周。同时，通过（　　）可以缩短项目工期。

A.7　　　B.9　　　　　C.12　　　D.13

①压缩B工序时间　　②压缩H工序时间　　③同时开展H工序与A工序

④压缩F工序时间　　⑤压缩G工序时间

A.①⑤　　　　B.①③　　　　　　C.②⑤　　　　D.③④

【答案】D　A

【解析】必须掌握。

首先根据表格，画出单代号网络图，且必须压缩关键路径上的活动。

6.中级2010年下38题

某项目经理在对项目历时进行估算时，认为正常情况下完成项目需要42天，同时也分析了影响项目工期的因素，认为最快可以在35天内完成工作，而在最不利的条件下则需要55天完成任务。采用三点估算得到的工期是（　　）天。

A.42　　　　　B.43　　　　　　　C.44　　　　　D.55

【答案】B

【解析】必须掌握。

直接用公式，这是送分题。

7.中级2011年上34题

从下面的项目活动网络图中可知，该项目历时为（　　）天。

注：假设所有历时都以天计

A.10　　　　　B.11　　　　　C.13　　　　　D.18

【答案】D

【解析】必须掌握，此题为找关键路径。

关键路径就是最长的，另外，一个活动中可能有多条关键路径。

8.中级2012年上36题

过去几年小李完成了大量网卡驱动模块的开发，最快6天完成，最慢36天完成，平均21天完成，如今小李新开发一个网卡驱动模块，在21天到26天内完成的概率是（　　）。

A.68.3％　　　B.34.1％　　　C.58.2％　　　D.28.1％

【答案】B

【解析】本考点是重点考点，必须掌握，是送分的。

标准差=（36-6）/6=5；16天到26天之间为±1个标准差，故16天到26天之间完成的概率为68.26％，21天到26天内完成的概率为1个标准差（而非±1个标准差）包括的面积，所以，21天到26天内完成的概率为68.26％/2=34.1％（参见下图）。

9.中级2012年上37题

图2右侧是单代号网络图（单位为工作日），左侧是图例，在确保安装集成活动尽早开始的前提下，软件开发活动可以推迟（　　）个工作日。

A.0　　　　　　B.1　　　　　　C.2　　　　　D.4

【答案】B

【解析】本考点是送分的，求自由时差，必须掌握。

题干问题等价于“软件开发这个活动的自由时差”。安装集成的最早开始时间：11，软件开发的最早结束时间：10，所以，软件开发的自由时差为：11-10=1（天）。

10.中级2012年下65题

下图中，如果按时完成活动1、2和3概率都是60％，活动4在第6天开始的概率是（　　）。

A.30％　　　　B.40％　　　　C.22％　　　　D.60％

【答案】C

【解析】这个题目不属于项目管理，属于并行。

60％×60％×60％=36×0.6=21.6≈22

11.中级2013年上31、32题

某活动的工期采用三点估算法进行估算，其中最悲观估算是23天，最乐观估算是15天，最可能的估算是19天，则该活动的历时大致需要（　　）天，该活动历时方差大概是（　　）。

A.19　　　　　B.23　　　　　C.15　　　　D.20

A.0.7　　　　　B.1.3　　　　　C.8　　　　　D.4

【答案】A　B

【解析】本题考查的是PERT，这个必须会计算。

活动历时估算：三点估算法，具体不做解析了。

12.中级2013年下40题

某项活动的最早开始日期为本月11日，最晚开始日期为本月19日，该活动的持续时间为4天。如果不涉及非工作日，从上述信息可以判断，（　　）是正确的。

A.活动总体时差为9天

B.活动的最早完成时间为本月14日

C.活动最晚完成时间为本月23日

D.如果资源分配翻倍，则活动可以在2天完成

【答案】B

【解析】这个题目必须掌握。

活动历时为4天，最晚开始为19日（包含当天），则最迟结束应为22日（包含当天）。

实际上资源翻倍，并不等于工期减半，资源增加牵涉的管理、沟通、协调比原来复杂，再加上活动本身之间存在一些内在的制约关系，总时差为8天。

13.中级2014年上41题

已知网络计划中工作M有两项紧后工作，这两项紧后工作的最早开始时间分别为第12天和第15天，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第6天和第8天，如果工作M的持续时间为4天，则工作M总时差为（　　）天。

A.1　　　　　　B.2　　　　　　C.3　　　　　　　　D.4

【答案】B

【解析】最基本的6标时的知识点，需要掌握。

总时差=LS（最晚开始时间）-ES（最早开始时间）=2

14.中级2015年上38题

项目经理小李对某活动工期进行估算时，发现人员的熟练程度和设备供应是否及时对工期至关重要。如果形成最有利组合时，预计17天可以完成；如果形成最不利组合时，预计33天可以完成，按照公司的正常情况，一般22天可以完成该项目的工期可以估算为（　　）天。

A.22　　　B.23　　　C.24　　　　D.25

【答案】B

【解析】本题是关于PERT的，必须掌握。

三点估算法：（17+4×22+33）/6=23（天）

15.中级2016年上55题

项目经理小李对某活动工期进行估算时，发现人员的熟练程度和设备供应是否及时对工期至关重要。如果形成最有利组合时，预计9天可以完成；如果形成最不利组合时，预计23天可以完成；按照公司的正常情况，一般13天可以完成。该项目的工期可估算为（　　）天。

A.12　　　　　　　B.13　　　　　　　C.14　　　　　D.15

【答案】C

【解析】本题考查的是PERT的计算。

最基本的PERT计算，肯定是需要掌握的。

16.中级2017年上46题

下面的箭线图中（活动的时间单位：周），活动G最多可以推延（　　）周而不会影响项目的完工日期。

A.1　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4

【答案】D

【解析】本题考查的是总时差的基础知识。

在本网络图中，总工期为12周，G所在的线路的工期为8周，因此G工作延误4周以内是不会影响项目的最终完工日期的。

17.中级2018年上47题

某项目的双代号网络图如下所示，该项目的工期为（　　）。

A.17　　　　　B.18　　　　　C.19　　　　　　D.20

【答案】C

【解析】本题考查项目进度网络图的基本知识。

项目工期就是找出时间最长的一条路径，BEHKMP：3+2+4+2+3+3=19。

18.中级2018年上51题

A公司的某项目即特开始，项目经理估计该项目需12人天完成，如果出现问题耽搁则20人天完成，最快10人天完成。根据项目成本估计中的三点结算法。该项目预计花费（　　）人天。

A.14　　　　　B.13　　　　　C.12　　　　　　D.11

【答案】B

【解析】本题考查项目成本管理的基本知识。

PERT=（最乐观时间+最可能时间×4+最悲观时间）/6=（10+12×4+20）/6=13

19.中级2018年下47题

下图某工程单代号网络图中，活动B的总浮动时间为（　　）天。

A.1　　　　　B.2　　　　　　C.3　　　　　　D.4

【答案】D

【解析】本题考查的是进度网络图计算的基础知识。

从图可知，项目工期为20天，ABEF长度为16，所以B可以拖延4天而不影响总工期。

20.中级2018年下47题

某工程由8个活动组成，其各活动情况如下表所示，该工程关键路径为（　　）。

A.ABCEGI　　　　B.ABCFHI　　　　C.ABDHI　　　　　D.ABDI

【答案】B

【解析】本题考查的是进度网络图计算的基础知识。

这题太简单了，画出网络图即可找出关键路径。

21.高级2005年上8题

以下工程进度网络图中，若结点0和6分别表示起点和终点，则关键路径为（　　）。

A.0→1→3→6　　B.0→1→4→6　　C.0→1→2→4→6　　D.0→2→5→6

【答案】C

【解析】必须掌握。

本题考查应试人员关键线路方面的知识。关键线路有两种定义：①在一条线路中，每个工作的时间之和等于工程工期，这条线路就是关键线路。②若在一条线路中，每个工作的时差都是零，这条线路就是关键线路。根据定义我们可以求出关键线路是0→1→2→4→6，正确答案是C。

22.高级2005年下25题

在下面的活动图中，从A到J的关键路径是（　　），I和J之间的活动开始的最早时间是（　　）。

A.ABEGJ　　B.ADFHJ　　C.ACFGJ　　D.ADFIJ

A.13　　　B.23　　　C.29　　　D.40

【答案】B　D

【解析】这个题目必须掌握。这个题目有个小问题，没有箭头方向，当然，根据双代号网络图的原理，不影响做题。

从A到J的关键路径是ADFHJ，因为这一条路径最长，决定了整个项目完成的最短时间。I和J之间的活动开始的最早时间应该是项目开始以后40小时，因为事件F在19小时后出现，而时间H在39小时后出现，所以I事件的出现就在40小时以后了。

23.高级2005年下32题

在下面的项目活动网络图中，关键路径的时长为（　　）周。B、G、P下面有箭头。（单位：周）

A.27　　　B.28　　　C.29　　　D.30

【答案】B

【解析】必须掌握。

关键路径：在项目网络图中，决定项目最早完成日期的活动路径。它必定是活动历时之和最长的路径。可能有多条关键路径。在项目执行过程中，关键路径有可能发生变化。

通过计算，可知路径为B→F→K→O，即28周。

24.高级2006年下36题

某项目最初的网络图如下，为了压缩进度，项目经理根据实际情况使用了快速跟进的方法：在任务A已经开始一天后开始实施任务C，从而使任务C与任务A并行3天。这种做法将使项目（　　）。

A.完工日期不变　　　　B.提前4天完成

C.提前3天完成　　　　D.提前2天完成

【答案】D

【解析】必须掌握。

依该项目最初的网络图，其关键路径为A→C→F，项目的工期为20天。

使用快速跟进的方法压缩进度后，该项目的关键路径改为B→D→G，项目的工期为18天。因此，项目提前2天完成。

25.高级2007年下37题

完成活动A所需的时间，悲观（P）的估计需36天，最可能（ML）的估计需21天，乐观（O）的估计需6天。活动A在16天至26天内完成的概率是（　　）。

A.55.70％　　　B.68.26％　　C.95.43％　　D.99.73％

【答案】B

【解析】必须掌握。

前面有详细解析，送分题。

26.高级2008年上36题

下图中活动“G”可以拖延（　　）周而不会延长项目的最终结束日期。

A.0　　　　B.1　　　C.3　　　　D.4

【答案】D

【解析】必须掌握。

本题问活动G可以拖延多少周而不会延长项目的最终结束日期，也就是问活动G的浮动时间是多少。

（图中时间单位为周）

此时，网络图首先用顺推法，得出关键路径、项目总工期、每个活动的最早开始时间和最早完成时间；在此基础上，再用逆推法得到每个活动的最迟开始时间和最迟完成时间；最后，算出活动G的浮动时间。

对本题而言，应注意虚活动增加的路径。本题的关键路径为D→H→C，项目总工期为12周，活动G所在的路径F→G有4周的浮动时间。

27.高级2009年上14题

某项目的时标网络图如下（时间单位：周），在项目实施过程中，因负责实施的工程师误操作发生了质量事故，需整顿返工，造成工作4→6拖后3周，受此影响，工程的总工期会拖延（　　）周。

（14）A.0　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3

【答案】B

【解析】大家其实只需要掌握，波浪形是浮动时间就好。

首先找出本项目的关键路径，1→2→3→5→8→9→11。

6→9的自由时差为2周。

4→6拖延3周后，6→9的自由时差不足以填补缺口，关键路径变成1→2→4→6→9→11，总工期拖延了1周。

28.高级2009年上57、58题

某工程包括A、B、C、D、E、F、G、H八个作业，各个作业的紧前作业、所需时间和所需人数如下表所示（假设每个人均能承担各个作业）。

该工程的工期应为（　　）周。按此工期，整个工程至少需要（　　）人。

A.8　　　　　　　　B.9　　　　　C.10　　　　　D.11

A.8　　　　　　　　B.9　　　　　　C.10　　　　　D.11

【答案】A　B

【解析】这个题目必须掌握。

先找出本项目的关键路径：A→C→E→G→H，所以工期为2+1+2+2+1=8（周）。

B、D、F为非关键路径作业，可以通过调整B、D、F的开工时间来达到并发工作人数最少的目的。B和D总共有3周的自由时间，B可以等A完成了再开始，BC并发为9人，D、F可以和E并发，DE并发为8人，EF并发为7人，A单独执行为8人，G单独执行为7人，H单独执行为8人，所以最大人数为9人。

29.高级2009年下37、38题

下图为某工程进度网络图。

结点1为起点，结点11为终点，那么关键路径为（　　），此工程最快（　　）天完成。

A.1→3→5→8→9→10→11　　　B.1→2→4→7→11

C.1→3→5→7→11　　　　　D.1→2→5→8→10→11

A.18　　　B.28　　　　　C.22　　　D.20

【答案】A　B

【解析】必须掌握。

关键路径就是源点和汇点间的最长路径，从1到11的最长路径为1→3→5→8→9→10→11，时长为4+3+4+10+1+6=28（天），其他路径时长均小于此路径。

30.高级2010年上35、36题

某工程包括A、B、C、D、E、F、G七项工作，各工作的紧前工作、所需时间以及所需人数如下表所示（假设每个人均能承担各项工作）。

该工程的工期应为（　　）天。按此工期，整个工程最少需要（　　）人。

A.13　　　　B.14　　　　　C.15　　　　D.16

A.7　　　　B.8　　　　　C.9　　　　D.10

【答案】C　A

【解析】必须掌握。

先找出关键路径，关键路径为ABDEG，则工期为5+4+3+2+1=15（天）。

C、F为非关键工作，可以通过调整C、F的开始时间来达到用最少的人完成工作的目标。

C只能和B、D并发，BC并发需要7人，CD并发需要5人。

ABDEG中，A所需人数最多，为7人，F不要和A并发，也不能和BC并发，则F可以和CD、E并发。从时长上看，D、E总长为5，可以满足F的并发需求。CDF并发需要7人，EF并发需要3人。所以，最少7个人就可以完成了。

31.高级2010年上37、38题

完成某信息系统集成项目中的一个最基本的工作单元A所需的时间，乐观的估计需8天，悲观的估计需38天，最可能的估计需20天，按照PERT方法进行估算，项目的工期应该为（　　），在26天以后完成的概率大致为（　　）。

A.20　　　　B.21　　　　　　　C.22　　　D.23

A.8.9％　　　　B.15.9％　　　　　C.22.2％　　D.28.6％

【答案】B　B

【解析】必须掌握。

用PERT法估算活动的工期：

（乐观估算+4×最可能估算+悲观估算）/6=21（天）

标准差=（悲观估算-乐观估算）/6=5

21到26之间为1个标准差，16到26之间为±1个标准差，按正态分布规律，±1个标准差的分布概率为68.26％，也就是说，16天到26天之间完成的概率为68.26％，21天到26天之间完成的概率为68.26％的一半也就是34.13％，则26天之后完成的概率=1-50％-34.13％=15.87％。

32.高级2010年上67题

在软件开发项目中，关键路径是项目事件网络中（　　），组成关键路径的活动称为关键活动。下图中的关键路径历时（　　）个时间单位。

A.最长的回路　　　　　　　　B.最短的回路

C.源点和汇点间的最长路径　　　　D.源点和汇点间的最短路径

A.14　　　　B.18　　　　　　C.23　　　　　　D.25

【答案】C　C

【解析】必须掌握。

关键路径的定义就是源点和汇点间的最长路径。

可以直接从图上看出关键路径为1→2→4→5→7→8→10，从10倒推更容易看出。

则关键路径历时为3+3+5+3+3+6=23。

33.高级2010年下35题

某项工程由下列活动组成。

（　　）是该工程的关键路径。

A.ABEHJ　　　　B.ACDHJ　　　　　C.ACGIJ　　　D.ACFJ

【答案】B

【解析】必须掌握。

关键路径就是最长路径，那么首先根据表，画出本工程的双代号网络图。

这样可以更直观看出，A必定是关键路径上的点；然后B、C比较，C长于B，因此下一关键工作为C；DH和EH相同都是9，F为8，GI为7，则选择DH或者EH，最后是J。

因此关键路径为ACDHJ或者ACEHJ。

另外，大家也可以画单代号，而且单代号画法必须掌握。双代号不需要会画。

34.高级2010年下36题

下表给出了项目中各活动的乐观估计时间、最可能估计时间和悲观估计时间，则项目的期望完工总时间是（　　）天。

A.36　　　　　B.38　　　　　C.40　　　　　D.42

【答案】C

【解析】必须掌握。

先算出各工序的最可能完工时间：

最可能完工时间=（乐观估计时间+4×最可能估计时间+悲观估计时间）/6

然后画出单代号网络图。

35.高级2010年下37题

以下是某工程进度网络图，如果因为天气原因，活动③→⑦的工期延后2天，那么总工期将延后（　　）天。

A.0　　　　　　B.1　　　　　　　C.2　　　　　　D.3

【答案】A

【解析】必须掌握。

首先找出本项目的关键路径为ACDHJ或者ACEHJ，然后算出活动③→⑦也就是G的总时差为2，所以G的工期延长2天后，关键路径并没有发生变化，工期也没有变化。

36.高级2011年上36题

某项任务由子任务Ⅰ（计划编制和批准）和子任务Ⅱ（计划实施）组成。项目经理认为子任务Ⅰ的乐观历时为3天，最可能为4天，悲观历时为8天；子任务Ⅱ的乐观历时为5天，最可能为6天，悲观历时为10天。根据估算，该任务估算历时为（　　）天。

A.10　　　　　B.11　　　　　　C.12　　　　　D.13

【答案】B

【解析】必须掌握。

用三点估算法，估算活动的平均时间为（乐观历时+4×最可能历时+悲观历时）/6，按上述公式计算，子任务Ⅰ的平均时间为4.5天，子任务Ⅱ的平均时间为6.5天。因此该任务估算历时为“4.5天+6.5天=11天”。

本题正确答案为“B.11”。

37.高级2011年上55题

根据以下某项目的网络图，在最佳的人力资源利用情况下，限定在最短时间内完成项目，则项目的人力资源要求至少为（　　）人。

A.9　　　　　　B.8　　　　　　　C.7　　　　　　D.6

【答案】C

【解析】我建议大家理解并掌握。

理解概念，项目需要人最少，也就是求最短路径。也可以根据答案推断法，假设6人最少完成。A、B、C活动同时开始，共7天，A活动开始2天后，2人可以腾出来，B活动4人在进行中，A的2人无法完成C活动，因为C需要3人。所以4加3可以最少人数完成项目。

38.高级2012年上33题

下图中，工作E总时差是（　　）。

A.1　　　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4

【答案】D

【解析】必须掌握。

这个题目是最简单的计算题。

关键路径：ABDF=12

E的最迟开始=7

E的最早开始=3

39.高级2012年下27题

某项目预计最快12天完成，最慢36天完成，21天完成的可能性最大。公司下达的计划是18天完成，要使计划完成的概率达到50％，在计划中需要增加（　　）天应急时间。

A.4　　　　　　B.6　　　　　　　C.8　　　　　D.22

【答案】A

【解析】必须掌握。

按照三点估算法，最可能完成的估算时间为：（12+4×21+36）/6=22（天），方差为（36-12）/6=4（天）。

则项目在22天完成的概率为50％，目前计划为18天，还需要增加22-18=4（天）的应急时间。

40.高级2013年上32、33题

在下面的项目网络图中（时间单位为天），活动B的自由时差和总时差分别为（　　）。如果活动A的实际开始时间是5月1日早8时，在不延误工期的情况下，活动B最晚应在（　　）前结束。

A.0.0　　　　　B.0.1　　　　　C.1.0　　　D.1.1

A.5月5日早8时　　　　B.5月6日早8时

C.5月7日早8时　　　　D.5月8日早8时

【答案】B　C

【解析】本题考查关键路径基础知识，必须掌握。

这个题目不解析了，很简单的题目。

41.高级2013年下38题

某软件工程项目各开发阶段工作量的比例如下表所示。

假设当前已处于编码阶段，3000行程序已完成了1200行，则可估算出该工程项目开发进度已完成的比例是（　　）。

A.43％　　　　　　B.49％　　　　C.57％　　　　D.63％

【答案】C

【解析】本题考查进度的逻辑关系以及软件开发的基础知识，建议掌握。

目前已处于编码阶段，即需求分析、概要设计、详细设计均已完成。

编码完成了1200/3000=40％，完成比例为：0.23+0.11+0.15+0.2×40％=0.57。

42.高级2014年上35题

某项目各项工作的先后顺序及工作时间如下表所示，该项目的总工期为（　　）天。

A.31　　　　　　B.32　　　　　C.33　　　　　　D.34

【答案】B

【解析】本题考查的是关键路径、总工期的相关知识，必须掌握。

关键路径：A→D→F→G→I

历时：5+6+13+6+2=32

43.高级2014年上36题

项目经理小李对一个小项目的工期进行估算时，发现开发人员的熟练程度对工期有较大的影响，如果都是经验丰富的开发人员，预计20天可以完成；如果都是新手，预计需要38天；按照公司的平均开发速度，一般26天可以完成。该项目的工期可以估算为（　　）天。

A.26　　　　　B.27　　　　　　C.28　　　　　　D.29

【答案】B

【解析】本题考查的是PERT相关知识，最基本的，必须掌握。

（20+38+4×26）/6=27（天）

44.高级2014年下36题

已知网络计划中，工作M有两项紧后工作，这两项紧后工作的最早开始时间分别为第16天和第17天，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第6天和第9天，如果工作M的持续时间为9天，则工作M（　　）。

A.总时差为3天　　　　B.自由时差为1天

C.总时差为2天　　　　　D.自由时差为2天

【答案】A　B

【解析】本题考查的是进度的计算，需要掌握。

总时差：指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。总时差计算公式：总时差=最迟开始时间-最早开始时间=最迟结束时间-最早结束时间（TF=LS-ES=LF-EF）。题目中最迟开始时间=9，最早开始时间=6，所以总时差=9-6=3。

自由时差：指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。计算公式：自由时差=min（紧后最早开始时间）-本工作最早完成时间。题目中min（紧后最早开始时间）=min（16，17）=16；本工作最早完成时间=6+9=15；自由时差=16-15=1。

45.高级2014年下57题

某软件开发项目拆分成3个模块，项目组对每个模块的开发量（代码行）进行了估计（如下表所示），该软件项目的总体规模估算为（　　）代码行。

A.10 333　　　　　B.10 667　　　　　C.14 000　　　　　D.10 000

【答案】A

【解析】本题考查的是三点估算的方法，需要掌握。

本题先用三点估算，然后再运用软件项目估算之代码行估算法。

46.高级2015年上35题

某项目由ABCDE五个活动构成，完成各活动工作所需要的最可能时间Tm、最乐观时间To、最悲观时间Tp见下表。

各活动之间的信赖关系如下：

则该项目工期的估算结果约为（　　）天。

A.22　　　B.23　　　C.24　　　　D.25

【答案】C

【解析】必须掌握的知识点。

首先用三点估算法分别计算每个活动的期望工期，求出关键路径和工期。

三点估算：活动历时均值（期望工期）=（乐观时间+4×最可能时间+悲观时间）/6

A为20/6　B为32/6　　C为40/6　　D为46/6　　E为66/6

可知关键路径为BDE，总工期为（32+46+66）/6=24（天）。

48.高级2015年下35题

已知某系统由ABCDEF六个活动构成，项目实习人员根据活动逻辑关系及历时等信息绘制了该系统的网络图，并给出了该系统的工期为9周，项目组其他成员纷纷提出意见。以下意见中（　　）是正确的。

A.逻辑关系错误，项目工期应为7周

B.有循环回路，项目工期是正确的

C.节点序号编排不对，项目工期正确

D.项目工期应为8周

【答案】D

【解析】考查的是网络图的相关知识，一定要掌握。

这题很简单，工期为8周。

49.高级2016年下35、36题

某项目由并行的3个模块A、B和C组成，其中活动A需要3人5天时间完成。活动B需要6人7天时间完成。活动C需要4人2天时间完成，为了保证项目在最短时间内完成。则最少应该为项目配置（　　）人，假设活动A、B和C按时完成的概率分别为80％、70％和100％，则该项目按时完成的概率为（　　）。

A.6　　　B.9　　　　C.10　　　D.13

A.50％　　　B.56％　　　C.64％　　　D.90％(www.xing528.com)

【答案】C　B

【解析】考查的是进度的相关知识，需要掌握。

先做A、B，A完成后接着做C，可知最少需要10人才能在最短时间内完成。

项目完工概率就是三个活动概率相乘。

50.高级2016年下37题

某项目包括的活动情况如下表所示。

活动D和活动F只能在活动C结束后开始，活动A和活动B可以在活动C开始后的任何时间内开始，但是必须在项目结束前完成，活动E只能在活动D完成后开始活动B是在活动C开始1天候才开始的，在活动B的过程中，发生了一件意外时间，导致活动B延期2天，为了确保项目按时完成（　　）。

A.应为活动B添加更多资源　　　　　　　B.可不需要采取任何措施

C.需为关键路径上的任务重新分配资源　　D.应为活动D添加更多的资源

【答案】B

【解析】考查的是进度的相关知识，需要掌握。

B只要在项目结束前完成就可以，D要C结束才能开始，而E要D结束才能开始，也就是工期至少需要9天，而B工期是3天，即使延期2天，算工期5天，C开始1天后开始B，这样B也可以在第6天完成，对工期没有影响，可不采取任何措施。

52.高级2017年下37、38题

下图中（单位：周）显示的项目历时总时长是（　　）周，在项目实施过程中，活动d→i比计划延期了2周，活动a→c的实际工期是6周，活动f→h比计划提前了1周，此时该项目的历时总时长为（　　）周。

A.14　　　　　B.18　　　　　C.16　　　　　D.13

A.14　　　　　B.18　　　　　C.16　　　　　D.17

【答案】C　C

【解析】考查的是进度计算的相关知识，需要掌握。

这个题目太简单了。第一问，不再分析。

第二问，根据题目的说明，把图中的数字修改下，重新找关键路径，求总工期。

53.高级2018年上37、38题

某项目包含A、B、C、D、E、F、G七个活动，各活动的历时估算和活动间的逻辑关系如下表所示，活动C的总浮动时间是（　　）人，该项目工期是（　　）天。

A.0　　　　　B.1　　　　　C.2　　　　　　D.3

A.13　　　　　B.14　　　　　C.15　　　　　　D.16

【答案】B　C

【解析】考查的是进度网络图的相关知识，必须掌握。

由图可知，关键路径ADFG，工期2+6+4+3=15。

C的总浮动时间=8-7=1。

54.高级2018年上66、67题

某项工程的活动明细如下表。（时间单位：周；费用单位，万元）

项目总预算由原先的60万元增加到63万元，根据上表，在预算约束下该工程最快能完成时间为（　　）周，所需项目总费用为（　　）万元。

A.9　　　　　　B.8　　　　　　　C.14　　　　　　D.12

A.60　　　　　B.64　　　　　　　C.56　　　　　　D.45

【答案】A　A

【解析】考查的是进度、成本管理的相关知识，必须掌握。

首先，成本最多63万，超过63万的方案需要排除。

画出单代号网络图后可知，关键路径是ACD，工期是12周，这是在正常进度下。

如果全部赶工，关键路径是AB或ACD两条，工期是8周，总费用=8+15+17+13+11=64（万元），超过总成本。

如果A不赶工，BCD全部赶工，关键路径是AB或ACD两条，工期是9周，总费用=9+10+17+13+11=60（万元），符合总成本预算。

55.高级2018年上68、69题

某项目由并行的3个活动甲、乙和丙组成，为活动甲分配3人5天可以完成，活动乙分配6人7天可以完成，活动丙分配4人2天可以完成，活动完成后人员可再调配。在此情况下，项目最短工期为（　　）天，此时人员最少配置为（　　）人。

A.6　　　　　　　B.7　　　　　　C.8　　　　　D.9

A.6　　　　　　　B.9　　　　　　C.10　　　　　D.13

【答案】B　C

【解析】考查的是进度管理的相关知识，必须掌握。

最短工期为7天，最少配置10人，分配6人去完成乙工作，需要7天，再分配4人去完成丙工作需要2天，完工后，分配3人去完成甲工作。

本题考查资源平滑知识点。

56.高级2018年下38、39题

项目经理为某政府网站改造项目制作了如下双代号网络图（单位：天），该项目的总工期为（　　）天。在项目实施的过程中，活动2→7比计划提前了2天，活动8→10实际工期是3天，活动6→7的工期增加了3天，判断对项目总工期的影响：（　　）。

A.40　　　　　　　B.37　　　　　C.34　　　　　　D.32

A.没有影响　　　　　　　　　　　B.增加了2天

C.增加了3天　　　　　　　　　D.增加了4天

【答案】B　B

【解析】考查进度管理的计算，必须掌握。

关键路径为s→3→6→7→5→8→10→e；工期为6+9+5+2+8+4+3=37；活动2→7比计划提前了2天，因为在非关键路径，并且是提交，所以对工期不影响；活动8→10的实际工期是3天，活动6→7的工期增加了3天，可以知道关键路径上延迟3天。

➢历年考题题目举例（下午案例分析）

1.中级2009年上半年试题二

阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

下图为某项目主要工作的单代号网络图。工期以工作日为单位。

工作节点图例如下所示。

【问题1】（5分）

请在图中填写各活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），从第0天开始计算。

【问题2】（6分）

请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并说明具体原因。

【问题3】（4分）

请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施。

【解析】

这个题目考查最基本的知识点。

【答案】

【问题1】网络图中每个节点填写正确给1分。

【问题2】

关键路径为：A→C→D→E（2分）

总工期=5+15+15+10=45个工作日（1分）

该核心部分不能在40个工作日内完成（1分）

工作B：总时差=7（0.5分）

自由时差=7（0.5分）

工作C：总时差=0（0.5分）

自由时差=0（0.5分）

【问题3】

（1）赶工，缩短关键路径上的工作历时。

（2）或采用并行施工方法以压缩工期，或快速跟进。

（3）追加资源。

（4）改进方法和技术。

（5）缩减活动范围。

（6）使用高素质的资源或经验更丰富人员。

（每项1分，总分不超过4分。）

2.中级2011年下半年试题二

阅读以下说明，请回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

某系统集成项目的建设方要求必须按合同规定的期限交付系统，承建方项目经理李某决定严格执行项目管理，以保证项目按期完成。他决定使用关键路径方法来编制项目进度网络图。在对工作分解结构进行认真分析后，李某得到一张包含了活动先后关系和每项活动初步历时估计的工作列表，如下表所示。

【问题1】（5分）

请计算活动B、C、F的自由浮动时间。

请计算活动D、G的最迟开始时间。

【问题2】（4分）

如果活动B拖延了4天，则该项目的工期会拖延几天？请说明理由。

【问题3】（6分）

按照题干所述，李某事迹完成了项目进度管理的什么过程？如果要进行有效的项目进度管理，还要完成哪些过程？

【解析】

本题较为简单，不具体解析，大家需要根据表格信息画出如下网络图。

然后会求6标时，这在计算专题里已经讲过。

另外，进度管理的6个过程是什么？每个过程是什么定义？这个题目是应该可以得全分的。

【答案】

【问题1】

（1）B的自由浮动时间分别为3（天）。

C的自由浮动时间分别为0（天）。

F的自由浮动时间分别为3（天）。

（2）D的最迟开始时间分别为9（天）。

G的最迟开始时间分别为13（天）。

【问题2】

结果拖延了1天。

理由：

原关键路径为ACEH。

原工期=5+6+8+9=28天。

新关键路径为ABEH。

新工期=5+7+8+9=29天。

【问题3】

已完成：活动定义；活动排序；活动历时估算。

待完成：活动资源估算；制订进度计划表；进度控制。

3.中级2015年上半年试题一

【试题一】（25分）

阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。

项目经理小杨把编号为1401的工作包分配给张工，要求他必须在25天内完成。任务开始时间是3月1日早8点，每天工作时间为8小时。张工对该工作包进行了活动分解和活动历时估算，并绘制了如下的活动网络图。

1401工作包的直接成本由人力成本（每人每天的成本是1000元）构成，每个活动需要2人完成。

【问题1】（9分）

请将下面（1）～（6）处的答案填写在答题纸的对应栏内。

张工按照《1401工作包活动网络图》制订了工作计划，预计总工期为（1）天。按此计划，预留时间储备是（2）天。该网络图的关链路径是（3）天。按照《1401工作包活动网络图》所示，计算活动C的总时差是（4）天，自由时差是（5）天。正常情况下，张工下达给活动C的开工时间是3月（6）天日。

【问题2】（6分）

假如活动C和活动G都需要张工主持施工（张工不能同时对C和G进行施工），请进行如下分析：

（1）由于各种原因，活动C在3月9日才开工，按照张工下达的进度计划，该工作包的进度是否会延迟?并说明理由。

（2）基于（1）所述的情况，在不影响整体项目工期的前提下，请分析张工宜采取哪些措施?

【问题3】（10分）

张工按照《1401工作包活动网络图》编制了进度计划和工作包预算，经批准后发布。在第12天的工作结束后，活动C，F，H都刚刚完成，实际花费为7万元。请做如下计算和分析：

（1）当前时点的SPI和CPI。

（2）在此情况下，张工制订的进度计划是否会受到影响，并说明理由。

【答案】

【问题1】（9分）

（1）23天（关键路径为AEFGJ，即2+5+5+7+4=23）

（2）2天（25-23=2）

（3）AEFGJ

（4）3天

（5）0天

（6）6日

【问题2】（6分）

（1）因为C活动9日开始，13日下午下班才能结束（9，10，11，12，13）。而关键路径上的G活动，开始时间是13日上午8点。题目要求张工不能同时对C和G进行施工。所以会导致关键活动G延期1天，总工期延迟1天，但工包有2天的储备时间，所以进行延期1天，但工作包整体进度还会在25天要求内完成。

（2）提高活动G，J的工作效率，增加资源，加快G，J的进度，赶工，加班。指派经验更丰富的人去完成工作。

【问题3】（10分）

（1）SPI=0.9375（0.94），CPI=0.8571（0.86）；PV=6.4，EV=6，AC=7。

（2）会受到影响，因为目前情况下，进度落后，成本超支。

4.中级2016年上半年试题一

【试题一】（20分）

已知某信息工程项目由A到I共9个活动组成，项目组根据项目目标，特别是工期要求，经过分析、定义及评审，给出了该项目的活动历时。活动所需资源及活动逻辑关系列表，如下表所示。

【问题1】（2分）

请指出该项目的关键路径和工期。

【问题2】（6分）

请给出活动C、E、G的总时差和自由时差。

【问题3】（6分）

项目经理以工期紧、项目难度高为由，向高层领导汇报申请组建12人的项目团队，但领导没有批准。

（1）领导为什么没有同意该项目经理的要求？若不考虑人员能力差异，该项目所需人数最少是多少个人？

（2）由于资源有限，利用总时差、自由时差，调整项目人员安排而不改变项目关键路径和工期的技术是什么？

（3）活动C、E、G各自最迟从第几天开始执行才能满足（1）中项目所需人数最少值？

【问题4】（6分）

在（1）～（6）中填写内容。

为了配合甲方公司成立庆典，甲方要求该项目提前10天完工，并同意支付额外费用。承建单位经过论证，同意了甲方要求并按规范执行了审批流程。为了保质保量按期完工，在进度控制及人力资源管理方面可以采取的措施包括：①向（1）要时间，向（2）要资源；②压缩（3）上的工期；③加强项目人员的质量意识，及时（4），避免后期返工；④采取压缩工期的方法：尽量（5）安排项目活动，组织大家加班加点进行（6）。

（1）～（6）供选择的答案：

A.评审　　B.激励　　C.关键路径　　D.非关键路径

E.赶工　　F.并行　　G.关键任务　　H.串行

【答案】

【问题1】（2分）

关键路径为A→B→D→F→H→I（1分），工期为95天。（1分）

【问题2】（6分）

活动C：ES=10，LS=40，C的总时差是30（1分），自由时差为0。（1分）

活动E：ES=20，LS=50，E的总时差是30（1分），自由时差为30。（1分）

活动G：ES=40，LS=70，G的总时差是30（1分），自由时差为30。（1分）

【问题3】（6分）

（1）领导不同意项目经理的要求是正确的（1分），该项目需要的最少人数是9个人。（1分）

（2）资源平衡技术。（1分）

（3）C活动第31天开始（1分），E活动第41天开始（1分），G活动第51天开始（1分），就可以满足（1）中所需人数的最小值。

【问题4】（6分）

（1）C　（2）D　（3）G　（4）A　（5）F　（6）E

5.中级2017年上半年试题二

【说明】

某项目细分为A、B、C、D、E、F、G、H共八个模块，而且各个模块之间的依赖关系和持续时间如下表所示。

【问题1】（4分）

计算该活动的关键路径和项目的总工期。

【问题2】（8分）

（1）计算活动B、C、D的总体时差。

（2）计算活动B、C、D的自由时差。

（3）计算活动D、G的最迟开始时间。

【问题3】（5分）

如果活动G今早开始，但工期拖延了5天，则该项目的工期会拖延多少天？请说明理由。

【问题4】（5分）

请简要说明什么是接驳缓冲和项目缓冲。如果采取关键链法对该项目进行进度管理，则接驳缓冲应该设置在哪里？

【答案】

【问题1】

关键路径：A→C→E→H，总工期为28天。

【问题2】

（1）B的总时差为3，C的总时差为0，D的总时差为4。

（2）B的自由时差为3，C的自由时差为0，D的自由时差为0。

（3）活动D的最迟开始时间为28-9-6-4+1=10，第10天早上必须开始。

活动G的最迟开始时间为28-9-6+1=14，即第14天早上必须开始。

【问题3】

工期会延误一天。

理由是：G的总时差为4，延误了5天，所以，工期会延误1天。

【问题4】

项目缓冲是用来保证项目不因关键链的延误而影响项目完成。

接驳缓冲是用来保证非关键活动影响关键活动的进行。

项目缓冲放在最后一个活动后，项目完成前。

接驳缓冲放在非关键链与关键链的接合点。

6.中级2017年下半年试题二

【说明】

某信息系统项目包含A、B、C、D、E、F、G、H八个活动。各活动的历时估算和活动间的逻辑关系如下表所示（其中活动E的历时空缺）。

【问题1】（3分）

假设活动E的最乐观时间为1天，最可能时间为4天，最悲观时间为7天，请用三点估算法计算活动E的持续时间。

【问题2】（6分）

下图给出了该项目网络图的一部分（该图仅为方便考生答题，空缺部分不需要在试卷或者答题纸上回答）。

根据上图并结合基于问题1的计算结果，请计算活动C、D、E的总浮动时间和自由浮动时间。

【问题3】（4分）

基于问题2的计算结果，请计算：该项目的关键路径，该项目的总工期。

【问题4】（5分）

请指出缩短项目工期的方法。

【答案】

【问题1】

E的三点估算时间=（1+4×4+7）/6=4（天）。

【问题2】

C活动在关键路径上，总浮动时间和自由浮动时间都为0。

D的总浮动时间和自由浮动时间都为2。

E的总浮动时间和自由浮动时间都为1。

【问题3】

关键路径为ACFGH，总工期=2+5+4+3+3=17（天）。

【问题4】

（1）赶工。

（2）快速跟进，并行施工，以缩短关键路径的长度。

（3）使用高素质的资源和经验丰富的人员。

（4）减小活动范围或降低活动要求。

（5）改进方法或技术，以提高生产效率。

（6）加强质量管理，及时发现问题，减少返工，从而缩短工期。

7.中级2018年上半年试题二

阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

某项目由P1，P2，P3，P4，P5五个活动组成，五个活动全部完成之后项目才能够完成，每个活动都需要用到R1，R2，R3三种互斥资源，三种资源都必须达到活动的资源需求量，活动才能开始。已分配资源只有在完成本活动后才能被其他活动所用。目前项目经理能够调配的资源有限，R1，R2，R3的可用资源数分别为9，8，5活动对资源的需求量、已分配资源数和各活动历时如下表所示（假设各活动之间没有依赖关系）。

【问题1】（6分）

基于以上案例，简要叙述最优的活动步骤安排。

【问题2】（7分）

基于以上案例，请计算项目的完工时间（详细写出每个活动开始时间、占用资源和完成时间以及项目经理分配资源的过程）。

【问题3】（4分）

在制订项目计划的过程中，往往受到资源条件的限制，经常采用资源平衡和资源平滑方法，请简要描述二者的区别。

【答案】

【问题1】

0～2周，P4完成。

2～3周，P2完成。

3～4周，P1完成，P5完成1周工作。

4～7周，P3和P5完成。

【问题2】

项目完工时间为7周。

按题意分配后剩余资源量：（2，2，0）。

0～2周：R1分配给P4，R2分配给P2，P4完工，P4释放后剩余资源量为（3，4，0）。

2～3周：R2分配给P2，P2完工，P2释放后剩余资源量为（5，5，1）。

3～4周：R1分配5个给P1，R2分配2个给P1，同时R2分配3个给P5，R3分配1个给P5，P1完工，P5完成1周工作。P1释放后剩余资源量为（6，7，2）。

4～7周：R1分配6个给P3，R3分配1个给P3，同时分配R2分配3个给P5，R3分配1个给P5，P3和P5完工。

【问题3】

资源平衡是为了在资源需求与资源供给之间取得平衡，根据资源制约对开始日期和结束日期进行调整的一种技术。如果共享资源或关键资源只在特定时间可用，数量有限，或被过度分配。

资源平滑是对进行模型只能够的活动进行调整，从而使项目资源需求不超过预定的资源限制的一种技术。相对于资源平衡而言，资源平滑不会改变项目关键路径，完工日子也不会延迟。也就是说，活动旨在其自由浮动时间和总浮动时间内延迟。因此，资源平衡技术可能无法实现所有资源的优化。

8.高级2006年下半年试题三

阅读下述关于项目时间管理的说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

小张是负责某项目的项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质完成，小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表，如下表所示。

【问题1】（15分）

请根据上表完成此项目的前导图（单代号网络图），表明各活动之间的逻辑关系，并指出关键路径和项目工期。节点用以下样图标识。

图例：

ES：最早开始时间　　　EF：最早结束时间

LS：最迟开始时间　　　LF：最迟完成时间

DU：工作历时　　　　ID：工作代号

【问题2】（6分）

请分别计算工作B、C和E的自由浮动时间。

【问题3】（4分）

为了抢进度，在进行工作G时加班赶工，因此将该项工作的时间压缩了7天（历时8天）。请指出此时的关键路径，并计算工期。

【答案】

【问题1】

每个节点1.5分（可不填写浮动时间）。

关键路径为ACDGH。（1.5分）

项目工期为5+8+10+15+10=48。（1.5分）

【问题2】

B的自由浮动时间分别为6。（2分）

C的自由浮动时间分别为0。（2分）

E的自由浮动时间分别为5。（2分）

【问题3】

关键路径为ACDFH。（2分）

调整后工期为5+8+10+10+10=43。（2分）

9.高级2011年下半年试题三

【说明】

张某是M公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作，该项目经过工作分解后，范围已经明确。为了更好地对项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进行进度管理。经过分析，张某得到了一张工作计划表，如下表所示。

事件1：为了标明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。

其中，ES表示最早开始时间，EF表示最早结束时间；LS表示最迟开始时间，LF表示最迟结束时间；DU表示工作历时，ID表示工作代号。

事件2：张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因该项目涉及融资，希望项目工期能够提前2天，并可额外支付8万元的项目款。

事件3：张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。

【问题1】（13分）

（1）请按照事件1的要求，帮助张某完成此项目的单代号网络图。

（2）指出项目的关键路径和工期。

【问题2】（6分）

在事件2中，请简要分析张某应如何调整工作计划，才能满足建设方的工期要求，又尽量节省费用。

【问题3】（6分）

请指出事件3中，财务部估算的项目利润因工期提前变化了多少，为什么？

【答案】

【问题1】

答：（1）单代号网络如下图所示。

关键路径为ACDGH，工期为44天。

【问题2】

答：将C、D工作各压缩1天即可满足建设方的要求，又可尽量节约费用。

因为压缩工期会导致项目成本增加，因此，在选择压缩活动的时候，需选择“每缩短1天所需要增加的费用”、最小、在关键路径上的活动进行压缩，根据题意，首先对D进行压缩，D只能压缩1天；其次，需对C进行压缩。

【问题3】

答：利润增加了5万元。

因为缩短C、D工期各一天，费用将会增加5万元（3+2）。

但由于每天的间接费用为1万元，缩短了2天工期，间接费用节约了2万元。另外，客户额外支付8万元的项目款，因此，项目的利润增加了8+2-5=5（万元）。

10.高级2012年上半年试题一

【说明】

A公司是一家专门从事系统集成和应用软件开发的公司，目前有员工100多人，分属销售部、软件开发部、系统网络部等业务部门。公司销售部主要负责服务和产品的销售工作，将公司现有的产品推销给客户，同时也会根据客户的具体需要，承接信息系统集成项目，并将其中应用软件的研发任务交给软件开发部实施。

经过招投标，A公司承担了某银行的系统集成项目，合同规定，5月1日之前系统必须完成，并且进行试运行。合同签订后，项目的软件开发任务由软件开发部负责，硬件与网络由系统网络部负责设计与实施。王工担任这个项目的项目经理。王工根据项目需求，组建了项目团队，团队分成软件开发小组和网络集成小组，其中软件开发小组组长是赵工，网络集成小组组长是刘工。王工制订了项目进度计划，下图是该项目的进度网络图。

上图中各个活动的工期在下表中列出。

软件开发中，发现有两个需求定义得不够明确，因此增加了一些功能，导致功能模块设计延长了5天。网络集成过程中，由于涉及物联网等新技术，综合布线延迟了5天，接着采购的一个新设备没有按时到货，到货之后在调试过程中遇到了以前没有遇到的问题，使网络设备安装调试延迟了7天。两个小组分别通过电话向各自部门通报项目进展，而网络集成工作是在用户现场进行的，因此网络集成的进度状况在公司总部进行开发工作的软件开发小组并不了解。上述问题导致了项目整体进度的拖延，绩效状况不佳。

【问题1】（10分）

项目原计划的工期是（1）天，如不采取措施，项目最后完工的工期是（2），这是因为（3）、（4）等活动的工期变化，导致了关键路径的变化，如果想尽量按照原来的预期完成工作，而使增加成本最少，最常采用的措施是（5）。

请你将上面的叙述补充完整（将空白处填写的恰当内容写在答题纸的对应栏内）。

【问题2】（6分）

分析案例中发生问题的可能原因。

【问题3】（9分）

结合案例，说明王工应如何实施进度控制？采用的工具与技术有哪些？

试题解析：

【问题1】

（1）可以将表中的活动历时代入图中，画出该项目的进度计划网络图；可以得到关键路径为30+20+25+50+20+20+2=167（天）。

（2）由于活动改变，导致关键路径发生了变化，所以最终关键路径为30+20+（60+5）+（20+7）+10+20+2=174（天）。

（3）综合布线。

（4）设备安装。

（5）用高效的人员代替低效的人员。

【问题2】

（1）需求管理不力（有两个需求定义不够明确，因此增加了一些功能，导致功能模块设计延长了5天）。

（2）风险分析和应对不力（采购的一个新设备没有按时到货，到货之后在调试过程中又遇到了以前没有遇到的问题，使得网络设备安装调试延迟了7天）。

（3）项目团队间沟通存在问题（两个小组分别通过电话向各自部门通报项目进展，而网络集成工作是在用户现场进行的，因此网络集成的进度状况在公司总部进行开发工作的软件开发小组并不了解）。

【问题3】

（1）应该制订科学合理的进度计划（做好活动资源估算、历时估算）。

可采用的工具和技术有：专家判断、自下而上的估算、类比估算、参数估算、三点估算等。

（2）做好风险管理（风险识别、风险分析、风险应对、风险监控等）。

可采用的工具和技术有：专家判断、SWOT、风险概率和影响评估、风险分类、建模、风险审计等。

（3）做好沟通管理。

可采用的工具和技术有：沟通建模、人际关系技能、绩效报告系统等。

（4）进行进度控制，掌握项目实际进度，并与进度计划进行对比分析，及时得到进度绩效信息。

可采用的工具和技术有：绩效审查，偏差分析、资源平衡、进度平衡等。

11.高级2016年上半年试题一

【说明】

下图给出了一个信息系统项目的进度网络图。

下表给出了该项目各项作业正常工作与赶工工作的时间和费用。

【问题1】（3分）

请给出项目关键路径。

【问题2】（3分）

请计算项目总工期。

【问题3】（19分）

（1）请计算关键路径上各活动的可缩短时间、每缩短1天增加的费用和增加的总费用，将关键路径上各活动的名称以及对应的计算结果填入答题纸相应的表格中。

（2）项目工期要求缩短到38天，请给出具体的工期压缩方案并计算需要增加的最少费用。

【答案】

【问题1】（3分）

关键路径为ABCDGJMN。

【问题2】（3分）

总工期为44。

【问题3】（19分）

（1）（每行1分，共8分）

（2）关键路径为ABCDGJMN，长度为44天。其他大于38天的路径有：ABCDGJLN=43，ABCEJMN=42，ABCEJLN=41。

要达到要求则要缩短6天，所以需要先将上面4条路径中某些共同活动进行缩减。

4条路径共同活动是A、B、C、J、N。

从缩短1天增加费用最低的活动开始。

首先J可以缩短2天（1分），增加成本200元（2分），还需缩短4天。

然后N活动缩短3天（1分），增加成本360元（2分），还需缩短1天。

压缩到这里的时候，路径ABCEJLN、ABCEJMN和ABCDGJLN都是已经小于或等于38了的，所以这个时候只要保证关键路径ABCDGJMN还压缩一天即可，由于G和M缩短1天的成本都是150元，所以在这二个活动中任意压缩一天即可。（1分）

增加成本150元。（2分）

所以增加的总成本为：200+360+150=710元。（2分）

12.高级2018年上半年试题二

【说明】

某软件项目包含8项活动，活动之间的依赖关系，以及各活动的工作量和所需的资源如下表所示。假设不同类型的工作人员之间不能互换，但是同一类型的人员都可以从事与其相关的所有工作。所有参与该项目的工作人员，从项目一开始就进入项目团队，并直到项目结束时才能离开，在项目过程中不能承担其他活动（所有的工作都按照整天计算）。

SA：系统分析人员　SD：系统设计人员　SC：软件编码人员

【问题1】（14分）

假设该项目团队有SA人员1人，SD人员2人，SC人员3人，请将下面（1）～（11）处的答案填写在答案纸的对应栏内。

（1）A结束后，先投入（1）个SD完成C，需要（2）天。

（2）C结束后，再投入（3）个SD完成D，需要（4）天。

（3）C结束后，投入（5）个SC完成（6），需要（7）天。

（4）D结束后，投入SD完成B。

（5）C、D结束后，投入（8）个SC完成G，需要（9）天。

（6）G结束后，投入（10）个SC完成E，需要1天。

（7）E、F、G完成后，投入1个SA完成H，需要2天。

（8）项目总工期为（11）天。

【问题2】（7分）

假设现在市场上一名SA每天的成本为500元，一名SD每天的成本为500元，一名SC每天的成本为600元，项目要压缩至10天完成。

（1）则应增加什么类型的资源？增加多少？

（2）项目成本增加还是减少？增加或减少多少？（请给出简要计算步骤）

【问题3】（6分）

请判断以下描述是否正确（填写在答题纸的对应栏内，正确的选项填写“√”，不正确的选项填写“×”）。

（1）活动资源估算过程同费用估算过程紧密相关，外地施工团队聘用熟悉本地相关法规的咨询人员的成本不属于活动资源估算的范畴，只属于项目的成本部分。（　　）

（2）制定综合资源日历属于活动资源估算过程的一部分，一般只包括资源的有无，而不包括人力资源的能力和技能。（　　）

（3）项目变更造成项目延期，应在变更确认时发布，而非在交付前发布。（　　）

【答案】

【问题1】

（1）2

（2）1

（3）2

（4）2

（5）3

（6）F

（7）1

（8）3

（9）3

（10）3

（11）13

【问题2】

（1）需要增加SA，增加1名。

（2）项目成本减少了，减少了4900元。

原成本：500×13+2×500×13+3×600×13=42 900

增加人员后成本：2×500×10+2×500×10+3×600×10=38 000（元）

所以费用减少了4900元。

【问题3】

×　×　√