新旧技术选择的动态博弈分析

我们所讨论的第二种情况是：在用户之间存在非合作动态博弈的前提下，尽管用户仍然深受技术性外部性的影响，试图寻求一个未来可能成为标准的技术，但由于用户对技术选择还是存在着不一致的偏好（但这种偏好并不绝对），这时也将出现与过大惰性和过大冲力相联系的无效率。

此处可以建立一个模型，对涉及潜在不一致技术偏好的经济模型进行考察，并讨论一个两时期[32]的模型：设在此模型中，用户对技术的偏好用参数θ代表，并在区间[0，1]连续变化，则这时的用户效用表示为uθ（q）和vθ（q）。更具体地说，我们将θ当作一个新技术的偏好参数，在此意义上，vθ（2）－uθ（1）随着θ而增加，也就是说，用户加入另一用户行列和采用新技术的愿望，随着θ而增加。进一步设v1（1）＞u1（2）和v0（2）＜u0（1），即θ接近1的用户宁可选择新技术，而与另一用户的行为无关[33]。同样，θ接近0的用户总是宁可选择老技术。这样，协调问题仅仅在θ处于中间值时才出现，也就是说仅当用户不存在绝对的偏好而仍然受到技术外溢性的影响时，才存在协调的需要。

相关的信息结构如下所列：每一用户知道自己的θ，但不知道另一用户的θ。参数θ取自[0，1]上的独立、均匀分布。博弈的时间选择有两个时期：1和2。用户可以在两个时期中的任何一个决定是否转向新技术，而且转换是不可逆转的。收益将在时期2结束时计算，所以，时期1的收益可以忽略不加以讨论。

每个用户可以在四个战略中选择其一：

（1）从不转换，不管另一用户在第一时期的行为如何；

（2）如果另一用户已在时期1转换，那么自己就在时期2转换（即赶潮流）；

（3）在时期1转换（可能发起这个潮流）；

（4）在时期2转换，即使另一用户没有转换。

容易看出，第4个可能的战略是劣的且从属于第3个战略，因为如果该用户在时期1转换将会境况很好，它将增加另一用户也转换的概率，任何一个理性的用户都会选择第三个战略而舍弃第四个战略。

直观地看，每个用户如果有较低的θ，则应该选择战略1；如果有中等的θ，则应该选择战略2；如果有较高的θ，则应该选择战略3。的确，一种均衡的行为必须采取这种形式而这正是“激励相容”条件。故图2描述了一种对称均衡，用博弈论的术语，就是精炼贝叶斯均衡。

图3-5　技术外溢性的一种潮流情形

θ∗和θ∗∗表示具有这样偏好参数的用户在战略1与战略2之间和在战略2与战略3之间是无差异的，其参数值可以用下列公式给出(www.xing528.com)

考察具有参数θ∗的用户行为。因为θ∗的值较低，因此用户2不会选择战略3，我们只需考虑战略1和战略2的情况。用户2只知道自己的偏好参数，不知道用户1的偏好参数，因此对于用户2来说，用户1以θ∗的概率选择战略1，以θ∗∗－θ∗的概率选择战略2，以1－θ∗∗的概率选择战略3，见图3-6。

当用户1选择战略1时，如果用户2选择战略1，则得到uθ∗（2）的效用，如果选择了战略2，即追赶潮流，因为用户1选择了旧技术，故用户2也选择继续使用旧技术，这时用户2的效用同样为uθ∗（2）；当用户1选择战略2时，如果用户2选择留在旧技术，则用户1也作同样选择，用户2得到效用uθ∗（2），如果用户2也选择战略2，则两个用户都不会采用新技术，用户2得到效用uθ∗（2）；当用户1选择战略3即率先采用新技术时，选择战略1将使用户2得到效用uθ∗（1），选择战略2将使用户2得到效用vθ∗（2）。

因为用户1以θ∗、θ∗∗－θ∗、1－θ∗∗的概率选择战略1、战略2、战略3，因此，我们可以分别写出用户2选择战略1和战略2时的期望效用。

图3-6　偏好为θ∗的用户的行为

令公式3.4等于3.5即可得到式3.3。对两个战略的选择取决于：如果另一用户已在时期1转换，那么该用户是否应在时期2赶潮流。（由于该用户没有在时期1转换，另一用户如果在时期1也没有这样做，则他将不会在时期2转换。）等式1.2简单表达了沿用老技术与在时期2跟随潮流之间的无差异性。

等式3.4的推导与等式3.3是一样的，它考虑的是偏好系数为θ∗∗的用户的行为，同样地假设用户2不知道用户1的类型，但知道自己的偏好，并只在战略2和战略3之间选择，其行为所能带来的效用如图3-7所示。

图3-7　偏好为θ∗∗的用户的行为

根据图3-7，我们很容易写出用户2对战略2与战略3的期望效用：

令3.6等于3.7即可推出式3.3。这里，等式3.3和θ∗∗＞θ∗的事实暗含着u∗∗θ（2）＞v∗∗θ（1），即具有参数θ∗∗的用户不愿单独转换。同时，公式3.3也暗含着v∗∗θ（2）＞u∗∗θ（2）。

因此我们看到，这种均衡表现出过大惰性。例如，如果两用户的参数θ1θ2刚好低于θ∗∗，他们愿意协调采用新技术〔因为v∗∗θ（2）＞u∗∗θ（2）〕，但在均衡状态，他们不会这样做。每个用户都愿意赶潮流，但没有一个迫切地想自己发动潮流，因为他担心自己也许只是在单独地采用新技术。率先转换就像提供公共产品一样，每个用户都只想在确信另一用户也将转换的情形下才愿意这么做。

值得一提的是，此前，Paul klemperer（1987）曾建立模型，分析和认为因为巨大的转换成本使得大规模的“技术”革新变得异常困难[34]。Karl Shapiro和Hal Varian（1999）在上述这个模型的基础上，又设计了一个连续时间模型来说明无效率的产生[35]。在模型中，用户随时间推移而达到市场。在0时，大概只有老技术；稍晚的T时，可以得到新技术，新用户在两个技术中做出选择，像上述博弈一样，这种模型表现出由于技术外溢性而出现的多重均衡。新用户也许买老技术，这样，新技术的扩散永远不会开始。这会产生过大惰性；或者新用户都采用新技术，对老用户施加负的外部性[36]。而尽管市场中众多用户甚至政府产业政策决策中事先都偏好新技术，但由于转移成本导致的锁定，使得也许仅仅从技术博弈的角度来说，更优的新技术在经济上却是次优的。