理性预期学派与预测控制：探索预测过程的优化策略

内容提要：本节首先介绍了理性预期学派的基本理论，然后介绍了控制理论中预测控制的基本理论，指出了理性预期学派的理论与预测控制的本质是相同的，它们的模型也是相同的。

创新要点：指出了理性预期学派与预测控制的本质是相同的。

理性预期学派的基本观点是：人们在经济活动中，根据过去价格变化的资料，在进入市场之前就对价格做出预期，这样，他们的决策是有根据的。市场会发生一些偶然情况，成为干扰因素，但可以事先计算它的概率分布，因此可以选出最小风险的方案，以预防不利后果的侵害。例如在确定房租、债券利息、议定工资、规定供给价格时，都可把未来价格波动估计进去，订得高一些，以防止因通货膨胀而降低实际收入。因此合理预期起了加速通货膨胀的作用。同时，由于政府对经济信息的反应不如公众那样灵活及时，所以政府的决策不可能像个人决策那样灵活，因此政府的任何一项稳定经济的措施，都会被公众的合理预期所抵消，成为无效措施，迫使政府放弃实行。因此，理性预期学派认为，国家干预经济的任何措施都是无效的。要保持经济稳定，就应该听任市场经济的自动调节，反对任何形式的国家干预，所以，一般认为理性预期学派是比货币学派更彻底的经济自由主义。

理性预期：指人们在搜集尽可能多的经济信息的基础上，依据一定的经济理论或经济数学模型。对经济变量的未来变化做出估计。具体说，理性预期包括三层含义：①做出经济决策的主体是有理性的。他们的行为目标是自身利益的最大化，为了达到这一目标，他们总是力求对未来做出正确的预期；②经济主体在做出预期时会努力利用一切有关信息，其中包括对经济变量之间因果关系的系统了解，对有关数据、资料的充分掌握；③经济主体在预期时不会犯系统性错误。穆思在分析中首次使用了理性预期概念，但在当时和后来一段时间里，没有引起人们的重视。直到1972年，美国经济学家卢卡斯将理性预期概念引入宏观经济学的研究，开创了一个新的宏观经济学学派——理性预期学派。

穆斯在《理性预期与价格波动理论》一文中，发展了适应性预期理论，首次提出“理性预期”理论。他假定：经济信息是稀缺的，经济体系不会浪费，而是充分利用了信息；预期形成方式主要依赖于描述经济的有关体系构成；公众的预期对经济体系运行不产生实质性影响。

在上述假定前提下，穆斯提出其理论要点：

其一，理性预期是使厂商利润最大化的预期，是人们有效地利用代价昂贵的信息后形成的，因而它是理性的，其结果与客观的理论预测一致。

其二，理论预期是观察到的过去经验的规律性总结，它可以指导人们的经济行为。由于它与理性预期结果一致，因而理性预期可以构成经济行为的基础。

其三，理性预期模型中存在随机误差项，表明厂商和经济学家都不能无所不知地掌握一切信息，因而会对其产出行为发生影响。

其四，最主要之点在于，理性预期模型说明，规则的经济政策不会对实际经济行动产生影响。只有当经济体系受到预料之外的冲击时，才会使实际产量偏离其正常轨道。显然，这一结论部分地否定了凯恩斯主义经济政策的有效性。

理性预期学派理论的基本原理与控制理论中的预测控制的基本原理是相同的。在预测控制中，系统通过从环境中采样，获得相关信息输入到系统中，预测模型根据对象的历史信息和未来信息来预测未来的输出，在滚动优化环节，通过使指标J最小化，从而确定未来的控制策略，使得模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹；在反馈校正环节，通过实际输出的效果反馈回来对预测输出进行修正，从而构成闭环控制，使预测控制的输出轨迹更接近参考轨迹。在理性预期学派理论中，理性人通过从现实中收集到的信息和对未来的判断信息，利用大脑这个控制模型，来输出未来的决策。并且这个过程是和滚动优化一样的，一直在进行，理性人的目标是使自己的预测与实际情况相符合，从而调整自己的输出策略。理性人同样通过现实的反馈来校正自己的预测偏差，从而使自己的决策的输出轨迹与实际情况相符合。在所有的系统分析中，都存在扰动，扰动使系统趋于不稳定，预测控制与理性预期中也存在扰动对系统的影响的论述。

下边简要介绍一下预测控制理论。所谓预测控制算法是使用过程模型来控制对象未来行为的一类算法。尽管预测控制算法形式多种多样，就一般意义来说，预测控制算法都包含预测模型、滚动优化和反馈校正三个主要部分。下图是基本的预测控制原理图（如图7-59所示）。

图7-59　预测控制模型

预测模型

预测控制是一种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型。对于预测控制来讲，预测模型只注重模型的功能，而不注重模型的形式，预测模型的功能就是根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出。从方法的角度讲，只要是具有预测功能的信息集合，不论其有什么样的表现形式，均可作为预测模型。预测模型具有展示系统未来动态行为的功能。这样，就可以利用预测模型为预测控制进行优化操作提供先验知识，从而决定采用何种控制输入序列，使未来时刻被控对象的输出变化符合预期的目标（如图7-60所示）。

图7-60　预测控制示意图

u1—控制策略Ⅰ(www.xing528.com)

u2—控制策略Ⅱ

y1—对应于控制策略Ⅰ的输出

y2—对应于控制策略Ⅱ的输出

滚动优化

预测控制的最主要特征是在线滚动优化。预测控制通过某一性能指标的最优化来确定未来的控制作用，这一性能指标涉及到系统未来的行为，通常可取对象输出在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差为最小。

优化目的：通过使某一性能指标J极小化，以确定未来的控制作用u（k+j∣k）。指标J希望模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。

优化过程：滚动优化在线反复进行。优化目标只关心预测时域内系统的动态性能，而且只将u（k∣k）施加于被控过程（如图7-61所示）。

图7-61　滚动优化示意图

反馈校正

滚动优化只有建立在反馈校正的基础上，才能体现出它的优越性。因此，预测控制在通过优化确定了一系列未来的控制作用后，为了防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离，预测控制通常不是把这些控制作用逐一全部实施，而只是实现本时刻的控制作用。到下一采样时刻，则首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对基于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。

不论采取何种校正形式，预测控制都把优化建立在系统实际的基础上，并力图在优化时对系统未来的动态行为作出较准确的预测。因此，预测控制中的优化不仅基于模型，而且利用了反馈信息，因而构成了闭环优化。预测控制综合利用实时信息和模型信息，对目标函数不断进行滚动优化，并根据实际测得的对象输出修正或补偿预测模型。每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化（如图7-62所示）。

图7-62　反馈校正示意图

yp（k∣k-1）—k时刻的预测输出

y（k）—k时刻实际输出

d（k）—预测误差

ym（k+j∣k）—k+j时刻校正后的预测输出