应用项目投资决策评价指标的优化方法

计算评价指标的目的，是为了进行项目投资方案的对比与选优，使它们在方案的对比与选优中正确地发挥作用，为项目投资方案提供决策的定量依据。但投资方案对比与选优的方法会因项目投资方案的不同而有区别。

一、独立方案的对比与选优

独立方案是指方案之间存在着相互信赖的关系，但又不能相互取代的方案。在只有一个投资项目可供选择的条件下，只需评价其财务上是否可行。

常用的评价指标有净现值、净现值率、现值指数和内含报酬率，如果评价指标同时满足以下条件: NPV≥0，NPVR≥0，PI≥1，IRR≥i，则项目具有财务可行性; 反之，则不具备财务可行性。而静态的投资回收期与投资利润率可作为辅助指标评价投资项目，但需注意，当辅助指标与主要指标(净现值等)的评价结论发生矛盾时，应当以主要指标的结论为准。

【例5-11】某公司进行固定资产投资，该投资项目只存在一个方案，其原始投资为500万元，建设期为1年，生产经营期为9年，贴现率为10%。该公司相关投资决策指标如下: 投资报酬率(ROI)为12%，投资回收期PP为8年，净现值NPV为168万元，现值指数(PVI)为1.253，内含报酬率(IRR)为15.23%，请问该投资项目是否可行?

解: 由上述资料可知:

ROI=12%＞10%　NPV=168(万元) ＞0

IRR=15.23%＞10%　PVI=1.253＞1

由于该投资项目方案各主要评价指标均达到或者超过相应标准，而辅助评价指标投资回收期PP为8年，回收期较长，有一定风险，所以该投资项目基本上具备财务可行性。

二、互斥方案的对比与选优

项目投资决策中的互斥方案(相互排斥方案)是指在决策时涉及的多个相互排斥，不能同时实施的投资方案。互斥方案决策过程就是在每一个入选方案已具备项目可行性的前提下，利用具体决策方法比较各个方案的优劣，利用评价指标从各个备选方案中最终选出一个最优方案的过程。

由于各种备选方案的投资额、项目计算期不相一致，因而要根据各个方案的使用期、投资额相等与否，采用不同的方法作出选择。

(一)互斥方案的投资额、项目计算期均相等

此时，可采用净现值法或内含报酬率法。所谓净现值法，是指通过比较互斥方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。所谓内含报酬率法，是指通过比较互斥方案的内含报酬率指标的大小来选择最优方案的方法。净现值或内含报酬率最大的方案为优。

【例5-12】某企业现有资金100万元可用于固定资产项目投资，有A，B，C，D四个互相排斥的备选方案可供选择，这四个方案投资总额均为100万元，项目计算期都为6年，贴现率为10%，现经计算:

NPVA=－2.12(万元)　IRRA=6.28%

NPVB=10.25(万元)　IRRB=11.87%

NPVC=6.253(万元)　IRRC=10.96%

NPVD=12.36(万元)　IRRD=15.85%

要求: 决策哪一个投资方案为最优?

解: 因为A方案净现值为－2.12万元，小于零，内含报酬率为6.28%，小于贴现率，不符合财务可行的必要条件，应舍去。

又因为B、C、D三个备选方案的净现值均大于零，且内含报酬率均大于贴现率。所以B，C，D三个方案均符合财务可行的必要条件。

且NPVD＞NPVB＞NPVC　IRRD＞IRRB＞IRRC

12.36(万元) ＞10.25(万元) ＞6.253(万元)　15.85%＞11.87%＞10.96%

所以D方案最优，B方案为其次，最差为C方案，应采用D方案。

(二)互斥方案的投资额不相等，但项目计算期相等

此时可采用差额法。所谓差额法，是指在两个投资总额不同方案的差量现金净流量(记做ΔNCF)的基础上，计算出差额净现值(记做ΔNPV)或差额内含报酬率(记做ΔIRR)，并据以判断方案孰优孰劣的方法。

在此方法下，一般以投资额大的方案减投资额小的方案，当ΔNPV≥0或ΔIRR≥i时，投资额大的方案较优; 反之，则投资额小的方案为优。

差额净现值ΔNPV或差额内含报酬率ΔIRR的计算过程和计算技巧同净现值NPV或内含报酬率IRR完全一样，只是所依据的是ΔNCF。

【例5-13】某企业有甲、乙两个投资方案可供选择，甲方案的投资额为120000元，每年现金净流量均为50000元，可使用3年; 乙方案的投资额为80000元，每年现金净流量分别为20000元、20000元、30000元，使用年限也为3年。甲、乙两方案建设期均为零年，贴现率为10%。要求: 对甲、乙方案作出选择。

解: 因为两方案的项目计算期相同，但投资额不相等，所以可采用差额法来评判。

ΔNCF0=－120000－( －80000) =－40000(元)

ΔNCF1=50000－20000=30000(元)

ΔNCF2=50000－20000=30000(元)

ΔNCF3=50000－30000=20000(元)

ΔNPV =30000×(P/F，10%，1) +30000×(P/F，10%，2) +20000×(P/F， 10%，3) －40000=30000×0.9091+30000×0.8264+20000×0.7513－40000=27091(元) ＞0

用i=40%测算ΔNPV:

ΔNPV =30000×(P/F，40%，1) +30000×(P/F，40%，2) +20000×(P/F， 40%，3) －40000=30000×0.714+30000×0.51+20000×0.364－40000=4000(元) ＞0

再用i=50%测算ΔNPV:

ΔNPV =30000×(P/F，50%，1) +30000×(P/F，50%，2) +20000×(P/F， 50%，3) －40000=30000×0.666+30000×0.444+20000×0.296－40000=－780(元)＜0

用插入法计算ΔIRR:(www.xing528.com)

ΔIRR =40%+(4000－0)/［4000－( －780)］×(50%－40%)=48.37%＞贴现率10%

根据以上计算结果表明，差额净现值为27091元，大于零，差额内含报酬率为48.37%，大于贴现率10%，所以应选择甲方案。

(三)互斥方案的投资额不相等，项目计算期也不相同

此时可采用年回收额法。所谓年回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净现值指标的大小来选择最优方案的决策方法。在此法下，年等额净现值最大的方案为优。

年回收额法的计算步骤如下:

①计算各方案的净现值NPV;

②计算各方案的年等额净现值，若贴现率为i，项目计算期为n，则

【例5-14】某企业有两项投资方案，其现金净流量如表5-8所示:

表5-8　单位: 元

要求: 该企业期望达到最低报酬率为10%，请作出决策。

解: (1)计算甲、乙方案的NPV。

NPV甲=70000×(P/F，10%，1) +72000×(P/F，10%，2) －100000=70000×0.9091+72000×0.8264－100000=23137.8(元)

NPV乙=60000×(P/A，10%，3) －150000=60000×2.4869－130000=19214(元)

(2)计算甲、乙方案的年等额净现值。

甲方案年等额净现值=23137.8/(P/A，10%，2)=23137.8/1.7355=13332.07(元)

乙方案年等额净现值=19214/(P/A，10%，3)=19214/2.4869=7726.08(元)

(3)作出决策。

因为甲方案年等额净现值＞乙方案年等额净现值

13332.07＞7726.08

所以应选择甲方案。

三、其他方案的对比与选优

在实际工作中，有些投资方案不能单独计算盈亏，或者投资方案的收入相同或收入基本相同且难以具体计量，一般可考虑采用成本现值比较法或年成本比较法来作出比较和评价。所谓成本现值比较法是指计算各个方案的成本现值之和并进行对比，成本现值之和最低的方案是最优的。成本现值比较法一般适用于项目计算期相同的投资方案间的对比、选优。对于项目计算期不同的方案就不能用成本现值比较法进行评价，而应采用年成本比较法，即比较年平均成本现值对投资方案作出选择。

【例5-15】某企业有甲、乙两个投资方案可供选择，两个方案的设备生产能力相同，设备的寿命期均为3年，无建设期。甲方案的投资额为100000元，每年的经营成本分别为3000元、3500元、4000元，寿命终期有5000元的净残值; 乙方案投资额为80000元，每年的经营成本均为6000元，寿命终期有6000元的净残值。要求: 企业的贴现率为10%，试比较两个方案的优劣。

解: 因为甲、乙两方案的收入不知道，无法计算NPV，且项目计算期相同，均为3年，所以应采用成本现值比较法。

甲方案的投资成本现值=100000+3000×(P/F，10%，1) +3500×(P/F，10%， 2) +4000×(P/F，10%，3) －5000×(P/F，10%，3)=100000+3000×0.9091+3500×0.8264+4000×0.7513－5000×0.7513=104868.40(元)

乙方案的投资成本现值=80000+6000×(P/A，10%，3) －6000×(P/F，10%， 3)=80000+6000×2.4869－6000×0.7513=90413.60(元)

根据以上计算结果表明，乙方案的投资成本现值较低，所以乙方案优于甲方案。

【例5-16】承例5-15，假设甲、乙投资方案寿命期分别为3年和5年，建设期仍为零，其余资料不变。要求: 企业的贴现率仍为10%，应选择哪个方案?

解: 因为甲、乙两个方案的项目计算期不相同:

甲方案项目计算期=0+3=3(年)

乙方案项目计算期=0+5=5(年)

所以不能采用成本现值比较法，而应采用年成本比较法。

计算步骤如下:

(1)计算甲、乙方案的成本现值。

甲方案成本现值=104868.40(元) (同例5-15一致)

乙方案成本现值=80000+6000×(P/A，10%，5) －6000×(P/F，10%，5)=80000+6000×3.7908－6000×0.6209=99019.40(元)

(2)计算甲、乙方案的年均成本。

甲方案的年均成本=104868.40/(P/A，10%，3)=42168.32(元)

乙方案的年均成本=99019.40/(P/A，10%，5)=26120.98(元)

根据以上计算结果表明，乙方案的年均成本低于甲方案的年均成本，因此应采用乙方案。