配送车辆积载管理的优化措施

一、配送积载概论

1. 配送积载的含义

配送中心服务的对象是众多的客户和各种不同的货物品种，为了降低配送运输成本，需要充分利用运输配送的资源，对货物进行装车调配、优化处理，达到提高车辆在容积和载货两方面的装载效率，进而提高车辆运能运力的利用率，降低配送运输成本，这就是积载。

2. 影响配送车辆积载因素

影响配送车辆积载的因素有: 货物特性因素、货物包装情况、不能拼装运输，以及由于装载技术的原因，造成不能装足吨位。

3. 配送积载的原则

(1) 轻重搭配的原则。

(2) 大小搭配的原则。

(3) 货物性质搭配的原则。

(4) 确定合理的堆码层次及方法。

(5) 到达同一地点的适合配装的货物应尽可能一次积载。

(6) 装载时不允许超过车辆所允许的最大载重量。

(7) 装载易滚动的卷状、桶状货物，要垂直摆放。

(8) 货与货之间、货与车辆之间应留有空隙并适当衬垫，防止货损。

(9) 装货完毕，应在门端处采取适当的稳固措施，以防开门卸货时，货物倾倒造成货损。

(10) 尽量做到“后送先装”。

二、车辆积载特性

连锁企业门店的销售情况不同，订货的品种也往往不一致。这就使一次配送的货物可能有多个品种，这些商品不仅表现在包装形态、运输性能不一，而且表现在密度差别较大，有的甚至相差甚远。密度大的商品往往达到了车辆的载重量，但体积空余很大;密度小的商品达到车辆的最大体积时，达不到载重量。单装实重或轻泡商品都会造成浪费。如果实行轻重商品配装，即会使车辆达到满载，又充分利用车辆的体积，大大降低运输费用。最简单的配裁是轻重两种商品搭配。分别测定两种商品的密度和体积，通过二元一次方程式，求得满载满容的最佳搭配。假定需配送的两种商品。两种货物的配装重量为WX、WY，商品A，质量体积为RA，单件商品体积为A体;商品B，质量体积为RY，单件商品体积为B体;车辆载重K吨，车辆最大容积V立方米。建立二元一次方程式为

所求得的WX、WY值即为A、B两种商品的配装吨数。

在很多情况下，要配装的商品品种很多，每种商品的密度和单件体积可能都不相同，能提供的车辆种类较多，车辆的技术指标即W、V值不同。这里只能采用以下方法解决。一是利用计算机，将商品的密度、体积及车辆的技术指标值储存起来。配装时，输入将要配装全部商品的编号及目前可以使用的车辆的编号，由计算机输出配装方案，指示配装人员使用什么型号的车辆，装载什么商品，每种商品装多少。二是在没有计算机时，从待配送商品中选出密度最大和最小的两种，利用二元一次方程式手算配装。当车辆的体积和载重尚有余地时，从其他待配送商品中再选密度最大及最小的两种。依此类推。直到满载满容。这种渐次逼近法虽然没有计算机算得迅速，但是由于每次都选密度最大和最小两种搭配，最终的搭配结果使平均密度与车辆载重量和体积的比值最接近。

三、提高配送车辆积载量的方法

在充分保证货物质量和数量完好的前提下，尽可能提高车辆在容积和载重两方面的装载量，以提高运能运力的利用率，降低送货成本。

设货车的额定载重量为G，若用于配送n种不同的货物，货物的重量分别为W1、W2、…、Wn。每一种货物分别对应于一个价值系数，用P1、P2、…、Pn表示，它表示货物价值、运费或重量等。设XK表示第K种货物的装入数量，则装货问题可表示为:

max F(X) =∑PKXK

约束条件:

∑WKXK≤G

所有XK＞0(k=1，2，…，n)

求解过程可从第一阶段开始，由前向后逐步进行。具体步骤如下:

第一步: 装入第一种货物X1件，其最大价值为:

F1(W) =max P1X1

其中，0≤X1≤［G/W1］，方括号表示取整数。

第二步: 装入第二种货物X2件，其最大价值为

F2(W) =max{P2X2+F1(W-W2X2)}

其中，0≤X2≤［G/W2］

第n步: 装入第n种货物Xn件，其最大价值为

Fn(W) =max{PnXn+Fn-1(W-WnXn)}

其中，0≤Xn≤［G/Wn］

实战案例7-6

配送车辆积载优化

载重量为8吨的载货汽车，运输4种机电产品，其重量分别为3吨、3吨、4吨、5吨，见表7-9所示，试问如何配装才能充分利用货车的运载能力?

表7-9 货物的重量和价值系数

(注: 本例中的价值系数即物品重量。)

按上述方法，分成四个阶段进行求解，计算结果列成4个表格，如表7-10至表7-13所示。

表7-10 第一分阶段计算表

续 表

表7-11 第二分阶段计算表

表7-12 第三阶段计算表

表7-13 第四阶段计算表

续 表

寻找最优解方案的次序与计算顺序相反，由第四阶段向第一阶段进行。

在第四阶段计算表中，价值最大值F4(W) =8，对应两组数据，其中一组中X4=0，另一组中X4=1。当X4=1时，即第四种物品装入1件，表中第3列数字表示其余种货物的装载量。当X4=1时，其他三种货物装载重量为3;按相反方向，在第三阶段计算表中，查W=3时得装载重量最大值F3(W) =3，对应X3=0，查表中第3列数字，当W =3，其他二种货物装载重量为3。

在第二阶段计算表中，查W =3时，F2(W) =3，对应两组数据: X2=0或X2=1，其余量为3或0，即其他(第一种)货物装载重量为3或0。

再查第一阶段计算表，当W=3时，对应X1=1;当W=0时，对应X1=0。

因此得到两组最优解:(www.xing528.com)

(A)X1=1，X2=0，X3=0，X4=1

(B)X1=0，X2=1，X3=0，X4=1

装载重量为:F(X) =1×3+1×5 =8

如果在第四阶段计算表中取X4=0，则余项W-W4X4=8;在第三阶段计算表中，查W=8一栏，F3(W) =8对应X3=2，因此得到第3组最优解:

(C)X1=0，X2=0，X3=2，X4=0

装载重量为: F(X) =2×4 =8

这三组解，都使装载量达到汽车的最大载重量。

四、零担货物配装问题

设共有n批待配装的零担货物，每批货物为一张货票Ni(i=1，2，…，n);每一票货物的质量为Wi，容积为Vi。那么:

(1) 待配装货物的重量集合W={W1，W2，W3，…，Wn};

(2) 待配装货物的体积集合V={V1，V2，V3，…，Vn};

(3) 调配的空车标准载重记为W0，容积记为V0。

令:

Xi=0，当第i批货物被选中，转入货车;

或Xi=1，当第i批货物未选中，不装车。

(一) 以货车静载重最大为优化目标

以货车静载重最大为优化目标时，必须满足两个潜在的约束条件:

(1) 所装载零担货物的总重不超过其标记载重W0;

(2) 所装货物的体积不超过所装货车的容积V0。

其公式如下:

(二) 以货车装载容积最大为优化目标

这时，主要希望货车载装容积能够充分利用，但货物的装载量也不能太少。故此时只需要货车本身的要求即可。

其公式如下:

实战案例7-7

零担货物配载方案选择

(一) 案例背景

某配送中心有五批货物，需要通过铁路装载运输，这五批货物的重量分别为20吨、10吨、18吨、10吨、32吨，其相应的货物体积为分别为30立方米、24立方米、22立方米、15立方米、60立方米，用铁路棚车装运，该铁路棚车的最大装运重量是60吨，即W0=60吨，最大装运体积为120立方米，即V0=120立方米，分别按不同的优化目标配装。

(二) 案例要求

(1) 以货车静载重最大为优化目标，如何装载?

(2) 以货车装载容积最大为优化目标，如何装载?

(3) 对比以上两种配载方式，哪种方式更优?

(三) 案例分析

(1) 以货车装载重量最大为优化目标。

将5批货物按质量按输入顺序赋以变量X1—X5，配装模型为:

Maxz=20X1+32X2+18X3+10X4+32X5

20X1+32X2+18X3+10X4+32X5≤60

30X1+24X2+22X3+15X4+60X5≤120

Xi=0或1，i=1，2，3，4，5

运行结果: 选择物品应为物品2、物品3、物品4。

最优结果显示: 总体积:61，总重量:60。

则最优解为:X2=X3=X4=1，X1=X5=0，即选择重量为32吨、18吨、10吨的货物装车，配成整零车的静载重为60吨、体积为61立方米。

(2) 以货车装载容积最大为优化目标。

建立模型:将5批货物按体积由小到大排列赋以变量X1—X5，配装模型为:

Maxz=30X1+24X2+22X3+15X4+60X5

20X1+32X2+18X3+10X4+32X5≤60

30X1+24X2+22X3+15X4+60X5≤120

Xi=0或1，i=1，2，3，4，5

运行结果: 选择物品应为物品3、物品4、物品5。

最优结果显示: 总重量:60 总体积:97。

则最优解为: X3=X4=X5=1，X1=X2=0，即选择体积为22立方米、15立方米、60立方米的货物装车，配成整零车的体积为97立方米、静载重为60吨。

(3) 两种方案对比。

一般来说，货物配装时优先考虑提高零担车静载重或载重量利用率是正确的。但有时载重量相差不大，货车容积却能得到充分利用，则采用充分利用货车容积的方案才是合理的。如本例中，从运行结果看，采用充分利用货车容积的方案才是合理的。