连锁企业配送线路优化方法

配送线路优化是整个配送网络优化的关键环节。合理确定配送路线就是用最少的动力，走最短的里程，花最少的费用，经最少的环节，以最快的速度把货物运至用户手中。合理规划配送路线对配送成本的影响要比一般运输大得多，所以必须在全面计划的基础上，制定高效的运输路线，选择合理的运输方法、运输方式和运输工具。

一、图上作业法

多对多配送是指由多个供应配送点往多个客户货物接收点的配送，当配送路线成两个或两个以上的圈时，可以用破圈法寻找初始方案。然后用图上作业法寻找最优解，图上作业法的核心就是规划出商品的最优流向图，也就是商品的最优运输方案。一般地说，最优流向图是指既没有对流又没有迂回的流向图。

图上作业法的计算步骤如下:

(1) 根据运输任务，编制产销平衡表;

(2) 绘制产地和销地的交通图;

(3) 按就近运输的原则，画出初始流向图，并检验;

(4) 如果不是最优流向图，就需调整初始方案;

(5) 进一步检验调整后的流向图;

(6) 当确认该方案是最优后，计算总运输吨公里，并把规划结果填在产销平衡表中。

实战案例7-1

运输线路的优化

(一) 方案背景

某集团公司的物流部某天有一批商品需要配送，该公司有A1、A2、A3、A4四个配送中心和B1、B2、B3、B4、B5五个需求地，其相对位置(距离单位: 千米)和运输量(单位: 吨)如图7-7所示。

图7-7 运输调配图

(二) 方案设计要求

(1) 请为该公司设计一个最佳的配送方案。

(2) 该配送方案最小的配送量是多少?

(三) 方案设计

第一步: 简化运输图，如图7-8所示。

图7-8 简化运输图

第二步: 利用破圈法找初始方案，如图7-9所示。

第三步: 检验是否含有迂回运输。

图7-9 初始调运图

总周长 =20+13+9+15+14+11+12 =94

外圈长 =13+12 =25 ＜94/2

内圈长 =9+15+14+11 =49 ＞94/2

所以，内圈含有迂回。

第四步: 方案调整。

内圈统一减去最小运输单位1，同时外圈统一加上1，如图7-10所示。

图7-10 优化运输图

第五步: 检验是否还含有迂回运输。

外圈=13+20+12=45＜94/2

内圈=15+14=29＜94/2

所以不含迂回了。这才是最佳方案。

第六步: 总配送方案和总配送量，如图7-11所示。

总配送量=20×1+13×7+8×1+15×7+14×4+10×2+12×7=20+91+8+105+56+20+84=384

图7-11 最终运输图

二、节约法

一对多配送是指由一个供应配送点往多个客户货物接收点的配送。这种配送运输模式要求，同一条线路上所有客户的需求量总和不大于一辆车的额定载重量。其基本思路是: 由一辆车装载所有客户的货物，沿一条优选的线路，依次逐一将货物送到各个客户的货物接收点，既保证客户按时送货又节约里程，节省运输费用。解决这种模式的优化设计问题可以采用“节约里程”法。

图7-12 “节约里程”法的配送路径

“节约里程”法的基本原理见图7-12所示，配送中心P向A和B两地客户送货，它们彼此之间的道路距离分别为a、b和c。

如果使用两辆货车分别向A、B两地往返送货，其行驶总里程为2a+2b。

用一辆货车(车辆可以满足两地送货)由P—A—B—P单线巡回送货，其行驶总里程为a+b+c。

两者相比，后一种送货方案比前一种方案可节省的运输距离是:

(2a+2b) -(a+b+c) =a+b-c ＞0

这一节约距离称为“节约里程”，我们用“S”来表示。

在确定货物配送路线时，如果有多个收货点，将其中能取得最大“节约里程”的两个收货点连接在一起，进行巡回送货，就能获得最大的里程节约。同时，在运输车辆满载的条件下，设法在这条选定的巡回路线中将其他收货点按照它们所能取得的“节约里程”的大小纳入其中，则能获得更大的“节约里程”效果，并做出按“节约里程”值由大到小连接收货点的配送路线。

在实际应用中，首先要计算出配送中心至各个收货点以及各收货点之间的最短距离，再计算出各收货点相互之间的“节约里程”，然后按“节约里程”的大小和各收货点的收货数量或重量，在车辆载重允许的条件下，将各可能入选的送货点衔接起来，形成一条配送。如果一辆货车不能满足全部送货要求，可先安排一辆，然后按上述程序继续安排第二、三或更多辆，直到全部收货点连接在多条配送路线中为止。节约里程法需考虑的因素和注意事项如下:

(1) 适用于顾客需求稳定的配送中心;

(2) 各配送路线的负荷要尽量均衡;

(3) 要充分考虑道路运输状况;

(4) 要预测需求的变化以及发展趋势;

(5) 考虑交通的状况;

(6) 利用计算机软件求解优化。

根据节约法的基本思想，如果一个配送中心P0分别向N个客户Pj(j =1， 2，…，N) 配送货物，在汽车载重能力允许的前提下，每量汽车的配送线路上经过的客户个数越多，里程节约量越大，配送线路越合理。如图7-13所示。

图7-13 节约里程法应用图

如果把原来图7-13(a)的运输路线由P0-Pi-1-Pi-P0和P0-Pj+1-Pj-P0，改为图7-13(b)的P0-Pi-1-Pi-Pj-Pj+1-P0，则改动之后的节约量是Si，j=d0，i+d0，j-di，j。

实战案例7-2

节约里程法应用

(一) 案例背景

上海迅达物流配送中心P0向5个连锁零售用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如图7-14所示，图中括号内的数字表示客户的需求量(单位: 吨)，线路上的数字表示两结点之间的距离(单位: 千米)，配送中心有3台2吨卡车和2台4吨两种车辆可供使用。

图7-14 配送线路图

(二) 案例要求

(1) 试利用节约里程法制定最优的配送方案?

(2) 设卡车行驶的速度平均为40公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间?

(三) 案例分析(www.xing528.com)

第一步: 作运输里程表，列出配送中心到用户及用户之间的最短距离。如表7-1所示。

表7-1 运输里程表

第二步: 由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如表7-1中括号内容。

第三步: 将节约里程进行分类，按从大到小顺序排列。如表7-2所示。

表7-2 按从大到小顺序排列

第四步: 确定单独送货的配送线路，如图7-15所示。

图7-15 单独送货线路

根据单独送货线路可以计算出初始方案配送距离为39×2=78千米。

第五步: 根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成两个配送路线。即A、B两配送方案。如图7-16所示。

图7-16 先形成两个配送线路

配送线路A:P0—P2—P3—P4—P0

运量q A=q2+q3+q4

=1.7+0.9+1.4

=4吨

用一辆4吨车运送，节约距离SA=10+8 =18千米

配送线路B:P0—P5—P1—P0

运量q B=q5+q1=2.4+1.5 =3.9t＜4t车

用一辆4吨车运送，节约距离SB =2千米

第六步: 与初始单独送货方案相比，计算总节约里程与节约时间。

总节约里程: ΔS =SA+SB =20千米

节约时间核算: 与初始单独送货方案相比，可节约时间ΔT = ΔS/V =20/40 =0.5小时。

三、表上作业法

(一) 表上作业法的含义

表上作业法是利用数学模型进行数量分析，例如应用线性规划解决运输问题的数学模型，用表上作业法和图上作业法求解最佳的运输方案，运输方案一般要先求初始方案，然后再求最佳方案。求初始方案的常用方法是最小元素法。

最小元素法中的所谓元素就是指单位运价。此法的基本思想是: 运价最便宜的优先调运。

(二) 最小元素法的步骤

(1) 在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素，其对应的左侧空格安排运输量，运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求量的最小值，然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值，并在运价表中划去差为0的供应量或需求量对应的行或列(若供应量和需求量的差均为0，则只能划去其中任意一行或一列，但不能同时划去行和列)。

(2) 在未划去运价中，重复(1)。

(3) 未划去运价只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后，初始调运方案便已编制完毕。

(三) 运输方案的优化

要会判断方案是否最优。

(1) 在初始方案上找闭回路。

每一个空格对应唯一的闭回路，闭回路中除一个空格外，其他拐弯处均填有数字;在闭回路中，我们规定，空格为1号拐弯处，其他拐弯处按顺时针或逆时针方向依次编号，直至回到空格为止。

(2) 计算检验数。

每一个空格对应唯一的检验数，检验数在空格对应的闭回路中计算，计算公式为

(3) 判断最优调运方案的标准。

若某物资调运方案的所有检验数均非负，则该调运方案最优。

(4) 运输方案的优化。

由最优调运方案判别标准知，若某物资调运方案中存在负检验数，则该调运方案需要进行调整。

调整在含负检验数的空格对应的闭回路中进行，调整量q取该闭回路中偶数号拐弯处运输量的最小值，即

q =min(所有偶数号拐弯处的运输量)

调整时，闭回路拐弯处以外的运输量保持不变，所有奇数号拐弯处运输量都加上q，所有偶数号拐弯处运输量都减去q，并取某一运输量为0的拐弯处作为空格(若有两处以上运输量为0，则只能取其中任意一个拐弯处作为空格，其他的0代表该处的运输量)。

实战案例7-3

表上作业法应用

某物资要从产地A1、A2、A3调往销地B1、B2、B3，运输平衡表和运价表如表7-3所示。

表7-3 运输平衡表(单位: 吨)与运价表(单位: 元/吨)

试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。

解: 用最小元素法编制的初始调运方案如下表7-4所示。

表7-4 运输平衡表(单位: 吨)与运价表(单位: 元/吨)

对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数:

l12=40-10+30-50 =10

l13=80-20+60-50 =70

l23=90-20+60-30 =100

l32=30-60+30-10 =-10 ＜0

初始调运方案中存在负检验数，需要调整，调整量为

q =min(20，40) =20

调整后的第二个调运方案如表7-5所示。

表7-5 运输平衡表(单位: 吨)与运价表(单位: 元/吨)

对空格再找闭回路，计算检验数:

l12=40-10+30-50 =10

l13=80-20+30-10+30-50 =60

l23=90-20+30-10 =90

l31=60-30+10-30 =10

所有检验数非负，故第二个调运方案最优。

最小运输总费用为20×50+30×30+20×10+20×30+60×20=3900(元)