重心法在配送中心选址中的应用

一、重心法的含义

重心法是一种设置单个配送中心或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。商品运输量是影响商品运输费用的主要因素。仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。

重心法是将配送系统的资源点与需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各资源点与需求点的物流量可分别看成是物体的重量，物体系统的重心将作为配送中心的最佳位置。

图4-4 重心法示意图

即把用户对货物需要量按一定比例换算成重锤的重量，用实验的方法确定重心位置，重心的位置即是配送中心的最佳位置。实验时需使用简单的实验器具(见图4-4)。

在平板上放一幅按一定比例绘制的地图，画出客户A、B……N所在地点，在各点上分别制出小孔。用一定长度的细绳，分别拴上一个小重锤，每个小重锤的重量都是按用户的需要量依一定比例制造出来的。把拴有重锤的线分别穿过各对应的小孔，在平板上方把各线的端头集中打一个小结，在平板上对打结处做个记号。用手掌托起绳结，让它们自由落下，经过多次反复试验，可确定落下点的准确位置，落下点的位置Q即是配送中心的最佳位置。把货运量重心所处的位置作为配送中心的位置，可使配送中心到各个用户的距离与用户所需的商品重量相平衡，从而节省运输费用。

二、重心法假设条件

条件1: 运输费只与配送中心和客户的直线距离有关，不考虑城市交通状况。

条件2: 不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。

三、重心法的计算公式

如拟建配送中心坐标为P0(X0，Y0)，其配送客户的坐标为Pi(Xi，Yi)，其中i =1，2，……，n。

Wi表示各点的运量，Ci表示各点的运输费率。

则重心的坐标为

X0=(X1W1C1+…+XiWiCi)/(W1C1+…+WiCi)

Y0=(Y1W1C1+…+YiWiCi)/(Y1C1+…+YiCi)

四、重心法的缺点

重心法的缺点也是很明显的，配送中心的选址涉及多方面的因素，不可能通过简单的计算就确定位置，由重心法计算出的配送中心地址，不一定是合理的地点。重量本身并不是唯一的标准，因为运输工具的数量也会影响成本。另一方面，重心法确定的距离是采用直线距离，这在大多数情况下是不合理的，比如，计算出的位置已有建筑物或有河流经过，不能建设等。且考虑运输费率后很繁琐，但运输费率数据往往是估算的。

所以用重心法求出的解比较粗糙，它的实际意义在于能为选址人员提供一定的参考。比如，不同选址方案其他方面差不多，可以考虑选择与重心法计算结果较接近的方案。

实战案例4-4

利用重心法进行家电配送中心选址

(一) 案例背景

某家电集团欲建立一个配送中心，服务四家生产基地，这四家基地是: 在P1地生产冰箱，在P2地生产洗衣机，在P3地生产空调，在P4地生产小家电。假设各工厂的运输费相同，各工厂所在地与某城市中心(坐标原点)的距离和每年的产量如表4-14所示。

表4-14 工厂所在地和年运输量

(二) 案例要求

求配送中心的坐标?

(三) 案例分析参考(www.xing528.com)

利用重心法选址公式，得:

X0=(20×2000+60×1200+20×1000+50×2500)/(2000+1200+1000+2500)=35.4km

Y0=(70×2000+60×1200+20×1000+20×2500)/(2000+1200+1000+2500)=42.1km

所以，配送中心应选址在坐标为(35.4，42.1)的位置。

实战案例4-5

利用重心法选择中转配送中心地址

(一) 案例背景

某企业有两个配送中心P1、P2，供应A、B两种产品，供应三个市场M1、M2、M3，各地的地理坐标和其他已知条件如表4-15所示，由于业务需要，现在需要设立一个中转配送中心。

表4-15 配送中心和供应节点的坐标、运量和运输费率

(二) 案例要求

配送中心的坐标位置应设在何处?

(三) 案例分析

1. 初始解(如表4-16所示)

表4-16 初 始 解

续 表

2. 求得x0和y0

x0=3225/625=5.16

y0=3237.5/625=5.18

3. 总成本(如表4-17所示)

表4-17 总 成 本 表

4. 迭代求最优解(如表4-18所示)

表4-18 找 最 优 解

结论: 总成本最小时为21471。

新物流中心的坐标为(5.16，5.18)。