【摘要】：主观概率论者不是主观臆造事件发生的概率,而是依赖于对事件做周密的观察,去获得事前信息。确定主观概率时,一般采用专家估计法。表12-25解:使用直接估计法进行计算,如表12-26所示,得到学生1的概率是0．43,得分最高。
风险决策时决策者要估计各事件出现的概率,而许多决策问题的概率不能通过随机试验去确定,根本无法进行重复试验。如估计某企业倒闭的可能性,只能由决策者根据他对事件的了解去确定。这样确定的概率反映了决策者对事件出现的信念程度,称为主观概率。主观概率论者不是主观臆造事件发生的概率,而是依赖于对事件做周密的观察,去获得事前信息。事前信息越丰富,则确定的主观概率就越准确。确定主观概率时,一般采用专家估计法。
①直接估计法,是指要求参加估计者直接给出概率的估计方法。
②间接估计法,是指要求参加估计者通过排队或相互比较等间接途径给出概率的估计方法。
【例12-5】推荐3名大学生考研究生时,若5位任课教师做出如下估计,如表12-25所示。请各位任课教师估计他们谁得第一的概率。
表12-25
解:
使用直接估计法进行计算,如表12-26所示,得到学生1的概率是0．43,得分最高。
表12-26
【例12-6】估计5个球队(Ai,i＝1,…,5)比赛谁得第一的问题,请10名专家做出估计,每位都给出一个优胜顺序的排队名单,排队名单汇总如表12-27所示。
表12-27
解:
使用间接估计法,分别从表12-27中查到每队被排的名次次数,如A1所处各名次的情况如表12-28所示。(www.xing528.com)
表12-28
然后计算加权平均数:
采用同样的方法得到:
按此加权平均数给出各队的估计名次,即
再将各队的估计名次转换成概率,这时需假设各队按估计名次出现的概率是等可能的。(A5→1)表示A5的估计名次为1,其余类推。那么:
因所有事件发生的概率和为1,即
于是各队按估计名次出现的主观概率为:
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