全面情报的价值及其优化方法

当决策者耗费了一定经费进行调研,获得了各事件发生的概率,应采用随机应变的战术。这时所得的期望收益称为全情报的期望收益,记作EPPL,期望收益应当大于或等于最大期望收益,即EPPL≥EMV∗。

EVPI＝EPPL－EMV∗

EVPI称为全情报的价值,获取情报的费用不能超过EVPI值,否则就没有增加收入。

【例12-3】某书店希望订购最新出版的图书出售。根据以往经验,新书的销售量可能为50本、100本、150本或200本。假定每本书的订购价为4元,销售价为6元,剩书处理价为每本2元。如果书店统计过去销售新书数量的规律如表12-17所示。

表12-17

要求:

①分别用EMV和EOL准则确定订购数量;

②假如书店负责人能确切掌握新书销售量的情况,试求EPPL和EVPI。

解:

①收益情况如表12-18所示。

表12-18

用EMV准则确定订购数量的计算过程,如表12-19所示。

表12-19

故用EMV准则确定订购数量为S2(100本)。

其次,需要获得后悔值情况,如表12-20所示。

表12-20

用EOL准则确定订购数量的计算过程,如表12-21所示。

表12-21

故用EOL准则确定的订购数量为S2(100本)。

②如果书店能知道确切销售数字,则可能获得的最大利润为:

EPPL＝100×0．2＋200×0．4＋300×0．3＋400×0．1＝230(元)(www.xing528.com)

在不确切知道每种新书的销售量时,可获取的最大期望利润为:

EMV∗＝160(元)

该书店愿意付出的最大调查费用为:

EVPI＝EPPL－EMV∗＝230－160＝70(元)

【例12-4】某钟表公司计划通过它的销售网销售一种低价钟表,计划每块售价10元。生产这种钟表有三种设计方案:方案Ⅰ需一次投资10万元,以后生产一个钟表的费用为5元;方案Ⅱ需一次投资16万元,以后生产一个钟表的费用为4元;方案Ⅲ需一次投资30万元,以后生产一个钟表的费用为3元。对该钟表的需求为未知,但估计有三种可能:E1为3万件;E2为12万件;E3为20万件;如果该钟表公司负责人预测三种需求量的概率如表12-22所示。

表12-22

要求:

①填写收益情况和后悔值;

②分别用EMV和EOL准则决定该公司的最佳设计方案;

③如果该公司能确切掌握市场需求信息,求EPPL值;

④若有一个单位愿意帮助该公司调查市场的确切需求量,该公司最多愿付的调查费为多少?

解:

①收益情况和后悔值如表12-23和表12-24所示。

表12-23 万元

表12-24 万元

②故用EMV准则确定的订购数量为S2(方案Ⅱ),用EOL准则确定的订购数量为S2(方案Ⅱ)。

③如果该公司能确切掌握市场需求信息,则可能获得的最大利润为:

EPPL＝5×0．15＋56×0．75＋110×0．1＝0．75＋42＋11＝53．75(万元)

④在不确切掌握市场需求信息时,可获取的最大期望利润为:

EMV∗＝52．7(万元)

若有一个单位愿意帮助该公司调查市场的确切需求量,该公司最多愿付的调查费为:

EVPI＝EPPL－EMV∗＝53．75－52．7＝1．05(万元)