经济生产批量模型的优化方法

经济生产批量(EPQ)模型的特点是非瞬时进货,不允许缺货。例如装配厂(商店)向零件厂(生产厂家)订货,零件厂一边加工,一边向装配厂供货,直到按合同全部交货为止。

(1)模型建立。

T:存储周期或订货周期;

D:需求率,假定为常数;

Q:每次订货批量;

C:总费用(c1为单位时间单位物资的存储费,c2为每次订货的订购费);

P:单位时间的供货速度(生产量),且P＞D;

tp:生产批量Q所需时间。在tp内,一边以P的速度供货,一边以D的速度消耗,在tp时间内的进货量满足一个订货周期的需求量,即Q＝Ptp＝DT,如图9-2所示。

图9-2

(2)模型求解。(www.xing528.com)

在tp时间内,若没有消耗,库存量的速度P达到库存最高点A,但是在tp内有消耗,则库存实际增加速度为(P－D),最高库存点为B点,最高库存量为(P－D)tp,而平均库存量为,接下来可以推导出(扫码阅读):

【例9-7】某企业计划年产7 800件产品,假设每个生产周期的初装费为200元,每件每年的存储费为3．2元,每天生产50件,全年按300个工作日计算,试求最佳生产批量及最佳生产周期,使全年的总费用最少。

解:

根据题意,D＝7 800件/年,P＝50×300件/年,c1＝3．2元/(件·年),c2＝200元/次,代入公式,得:

【例9-8】印刷品的需求量为每年1 000套,一年按166个工作日计算。生产速度为10套/天,生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元,单位产品的年维持库存费为10元,生产准备费为20元。求经济生产批量、年生产次数、订货点和最低年总费用?

解:

根据题意,P＝10套/天,D＝1 000套/年＝6套/天,c1＝10元/(套·年),c2＝20元/次,p＝50元,LT＝4天,代入公式: