总时差与单时差的区别与计算方法

时差又称机动时间或宽裕时间,是指在不影响如期完成任务的条件下,各道工序可以机动使用的一段时间。总时差和单时差的示意可参见图7-19,其中工序(j,k)是工序(i,j)的紧后工序。

图7-19

总时差R(i,j)是指在不影响其紧后工序最迟必须开工的前提下,该工序最早可能完工时间可以推迟的时间,计算公式为:

单时差r(i,j)又称自由时差,是指在不影响其紧后工序最早可能开工的前提下,该工序最早可能完工时间可以推迟的时间,计算公式为:

【例7-2】已知某建设工程的箭线式网络图如图7-20所示(时间单位:天),试求:

图7-20

①结点的时间参数;②工序的时间参数;③总时差和单时差;④总工期和关键线路。

解:

①计算结点的时间参数。

根据公式(7-1)和(7-2)计算结点的时间参数,过程和结果如表7-2所示。

表7-2(www.xing528.com)

②计算工序的时间参数。

根据公式(7-3)和(7-4)计算工序的最早可能开工时间和最迟必须完工时间,结果见表7-3中的第(2)列和第(5)列。

根据公式(7-5)和(7-6)计算工序的最早可能完工时间和最迟必须开工时间,结果见表7-3中第(3)列和第(4)列,数量关系为:(3)＝(1)＋(2),(4)＝(5)－(1)。

③计算总时差和单时差。

根据公式(7-7)和(7-8)计算总时差和单时差,结果分别为表7-3中第(6)列和第(7)列。数量关系为:(6)＝(4)－(2)＝(5)－(3),(7)＝某工序紧后作业的最早可能开工时间－该工序的最早可能完工时间。

表7-3 工序的时间参数与时差一览表

注:第(1)列表示工序的作业时间。

需要注意的是,若某一工序无紧后工序(如工序F和G),则该工序的单时差为零,即紧前工序什么时候结束,紧后工序就什么时候开始。

④确定关键线路和总工期。

关键线路是各工序作业时间最长的线路(可能不唯一),可用两种方法确定:

第一,根据结点的时间参数确定,最早时间和最迟时间相等的结点组成关键线路;第二,总时差为零的工序为关键工序,由关键工序组成关键线路。显然,在本例中关键工序为A,D和F,并由此三道工序组成关键路线①→②→⑤→⑥,总工期为15天。

计算结点和工序的时间参数的目的是确定时差,这是进行网络计划优化的基础,因此必须熟练掌握。