解决经营问题的目标规划模型

如前所述,线性规划是研究一个线性目标函数在一组线性约束条件下的最优问题,最优解存在的前提条件是存在可行域。因此,线性规划在应用时存在着一些局限性。

①线性规划的最优解是绝对意义下的最优,为求得最优解,可能需要花费大量的人力、物力和财力。而在实际问题中,却不一定需要找这种最优解。

②线性规划的约束条件都同等重要,不分主次,要求全部满足,也称为硬约束。约束条件不能互相矛盾,否则线性规划问题无可行解。而在实际问题中,往往存在相互矛盾的约束条件,这使得线性规划的应用受到了限制。

针对线性规划在应用时的局限性,1952年美国学者查纳斯(A．Charnes)提出了目标规划(Goal Programming,GP)的概念,并在1961年与库珀(Cooper)一起提出了求解方法。作为线性规划的一种特殊应用,目标规划能够处理单个目标与多个目标并存,以及多个主目标与多个次目标并存的问题。在实际问题中,多个目标和多个约束条件往往不是同等重要的,而是有轻重缓急和主次之分的,目标规划所要讨论的问题就是如何在这些相互矛盾的约束条件下,找到一个满意解,使其更符合实际需要。因此,目标规划模型有助于确切描述和解决经营管理中的许多实际问题。

某工厂周生产计划的制定

某工厂生产甲、乙两种产品,由A,B两组人员来生产。A组人员中技术熟练的工人比较多,工作效率高,成本高;B组人员中新手较多,工作效率较低,成本较低,相关资料如表5-0所示。(www.xing528.com)

表5-0

两组人员每天正常工作时间都是8小时,每周5天。一周内每组最多可以加班10小时,加班生产的产品每件增加成本5元。在依次满足下列目标的前提下,如何制订周生产计划?

①每周供应市场甲产品400件,乙产品300件;

②每周利润指标不低于500元;

③两组都尽可能少加班,如必须加班,由A组优先加班。