灵敏度分析和参数线性规划探讨

视频-2．5灵敏度分析

线性规划研究的是一定条件下的最优化问题,但实际的资源环境和技术条件是可变的。灵敏度分析又称敏感性分析或优化后分析,用于研究数据发生波动后对最优解的影响,或者说研究最优解对数据变化的敏感程度,即最优解在多大的范围内变化才不影响最优解。因此,灵敏度分析要解决的问题包括两个方面:参数在什么范围内变化而最优解或最优基不变?已知参数的变化范围,考察最优解(最优基)是否改变?具体包括以下几项:

①可用资源的数量发生变化,会使得右边限制常数bi发生变化。

②由于市场条件发生变化,会使得价值系数cj发生变化。

③由于生产工艺的改进,会使得单耗(约束条件系数或叫技术系数)aij发生变化。

④为使资源得到充分利用,增加生产项目,会增加变量个数。(www.xing528.com)

⑤为提高产品质量,增加资源种类,会增加约束条件个数。

因此,灵敏度分析主要是指各类因素发生变化对原规划问题最优解(原最优决策方案)的影响分析,即这些因素在什么范围内变化时,原规划问题最优解或最优基不变。各类因素发生变化可以分为两种情况:

第一种情况:多种因素同时发生变化,原最优解可能发生变化,一般从头开始迭代计算,求出新最优解。

第二种情况:单种因素单方面发生变化,原最优解可能发生变化,此时不必从头开始迭代计算,只要在原最优解表中进行分析计算,即可求出新最优解,这是学习的重点。