长期均衡下的资本收益率与市场规模、生产率的交互效应

1.长期均衡条件及区位

长期均衡时，资本可以跨区域流动，以追逐更高的投资回报率。资本流动意味着生产活动的转移，而资本在地区间流动性强弱取决于地区间资本回报率差异，当区际投资回报率相等时，资本则不再流动。假设国内工业品总数nR 等于国内两地区工业品种类数量之和，即nR =n1+n2；同理，世界工业品总量nW等于两国工业品总量之和，即nW =n0+nR。那么，产业空间分布系数Sni就可以表示为。长期资本空间流动（产业空间分布）方程为：

在长期，产业空间分布可能存在多重均衡：πR =π0可得到的内点解和SnR =0或Sn0 =1得到的两个解。由πR =π0，π1 =π2，可以求解得到相对市场规模和产业空间分布之间的关系式（nn曲线）：

因为每个企业只生产1种差异化工业品，而每单位工业品的生产需要1单位资本投入，所以产业空间分布系数Sni等于该地区资本禀赋SKi。两国通过资本折旧和资本创造来改变资本存量的相对份额，新资本创造效率（企业生产率）会影响资本的空间分布。长期均衡时，每个地区的资本收益率相同，资本价值V等于资本创造成本F，它们之间的比率等于托宾q值，此时托宾q值等于1（q=V/F）。其中，资本价值，资本创造成本，i=1，2，0。长期均衡时，资本收益率相等，即。所以，长期均衡时各地区相对市场规模为：

将式（2.80）的相对市场规模表达式代入式（2.77）和式（2.78）（nn曲线），可以得到产业空间分布与资本空间分布的关系式：

2.长期均衡生产率

当经济体对称分布时，即SK1 =SK2 =SK0 =1/3，各地区创新效率相等，与均衡时资本积累增长率成正比：

当经济体处于以本国为核心的核心—边缘结构时，A0 =γ，A1 =SK1+γSK2，A1 =SK2+γSK1，此时国内两地区生产率以两地区产业分布和地区间溢出效应的大小有关；而当经济体处于以国外地区为核心的核心—边缘结构时，A0 =1，A1 =A2=γ，本国的企业生产率小于国外地区企业生产率，国内两地区企业生产率大小取决于地区间技术的溢出效应。(www.xing528.com)

3.交易成本、市场规模与企业生产率

为解释运输成本和市场规模之间的交互效应对企业生产率的影响，首先，将A0、A1、A2企业资本生产效率表达式代入各地区资本份额（SK1、SK2和SK0）表达式中，最后得到三个地区的资本空间分布表达式分别为：

其次，将式（2.86）-（2.88）的资本空间分布表达式代入前文长期均衡时得到的产业空间分布表达式（2.81-2.82）。由于前文假定地区资本总数等于该地区企业总数，即SK1 =Sn1，SK2 =Sn2，SK0 =Sn0，因此可以得到由市场规模和贸易自由度构成的国外、沿边和内陆地的企业生产率表达式分别为：

其中，θ和φ分别表示区际贸易自由度和国际贸易自由度，与前文一致，表达式分别为θ=t1-σ和φ=τ1-σ，（θ，φ）∈［0，1］，式中σ表示两种工业品之间的替代弹性，σ越小，产品的差异化程度越大；γ表示区域间技术传播的难易程度，γ∈［0，1］，γ=1技术完全自由传播，γ=0技术不能传播。为解释市场规模与运输成本之间的交互效率对企业生产率的影响，对沿边地区企业生产率表达式进行数值模拟分析。同样地，令σ=5，t和τ分别表示区际贸易和国际贸易的冰山运输成本，均大于等于1，等于1时表示完全自由贸易；令γ=0.5，区域间技术传播难易程度适中。首先，分析在不同的区际开放程度背景下，沿边开放与市场规模的交互作用对沿边地区企业生产率的影响；分别对t=［1.01，1.46，1.80，2.1］四种情形进行模拟，当t=1.01时，区际贸易接近完全自由贸易，当t=1.46时，区际交易成本较低，当t=1.8时，区际交易成本处于中等水平，当t=2.1时，区际交易成本很高。如图2-10的模拟结果显示，沿边开放程度与本地市场规模是相互促进的；随着沿边开放程度的加深，本地市场规模的扩大对企业生产率的促进程度越来越大；在区域间交易成本很高的情况下，比如区域间的交通基础设施非常薄弱或地区间严重的市场分割等，再加上当地市场规模又很小，此时沿边开放不仅无法促进地区企业生产率的提升甚至还会产生阻碍作用；也就是说，只有在市场规模逐步扩大的情况下，沿边开放对企业生产率的提升才是有效的。

其次，分析在不同沿边开放背景下，区际交易成本与市场规模之间的交互作用对沿边地区企业生产率的影响。分别对τ=［1.01，1.46，1.80，2.1］四种情形进行模拟，当τ=1.01时，国际贸易接近完全自由贸易；当τ=1.46时，国际贸易成本较低；当τ=1.8时，国际贸易成本处于中等水平；当τ=2.1时，国际贸易成本很高。如图2-11所示的模拟结果显示，区际贸易自由度与本地市场规模是相互增强的过程，即伴随着区际交通基础设施的互联互通以及国内市场一体化程度的加深，本地市场规模的扩大对企业生产率提升的促进作用越来越大；并且，伴随着国际交易成本的降低，以及市场规模的扩大，沿边地区企业生产率得到大幅度提升；而在沿边开放程度非常低的情况下，加之该地区又存在市场需求小的问题，此时大规模的交通基础设施建设可能会对沿边地区造成逆集聚现象，并不利于企业生产率的提升。

图2-10　沿边开放、市场规模与企业生产率（沿边地区）

图2-11　区际开放、市场规模与企业生产率（沿边地区）

因此，综合前面数值模拟的结果，得到以下的研究命题：

命题7：沿边开放导致的贸易成本降低和区际开放带来的交易成本降低，均有利于企业生产率提高；并且，市场规模与交易成本和贸易成本之间存在明显的交互效应。

命题8：只有在市场初具规模时，沿边地区的开放政策和交通基础设施连通的区际开放政策对生产率的提升才有效；且随着市场规模的扩大，政策效应越来越大。