LS模型扩展的三部门基本假设与资本禀赋条件和技术溢出的关系

与CP模型扩展的基本假设不同的是，LS模型扩展假设存在三部门（农业部门A、工业部门M和资本创造部门I）。工业部门使用两种要素（资本K和劳动力L），生产每种差异化工业品使用1单位固定资本投入，所以地区资本总量就是该地区企业总数；生产1单位差异化工业品的可变成本投入为am 单位劳动，劳动力工资用w表示；假设初始时两国劳动禀赋一样，本国内部劳动力在两区域均匀分布。新资本形成依靠的是完全竞争的资本创造部门，劳动力作为形成新资本的投入要素。新创造的资本一方面用于弥补资本折旧，资本折旧率为δ；另一方面用于资本积累促进经济长期增长。假设资本可以地区间流动，生产活动转移，即资本转移，受制于资本回报率、资本形成效率（或称企业生产率）和经济长期增长率。

1.企业生产率决定方程

资本创造部门在完全竞争市场结构下，可以通过创造新资本来弥补资本折旧和资本积累促进经济长期增长。新资本形成的成本函数为Fi=wiaIi；其中，wi表示劳动力工资；aIi表示地区i创新部门I生产1单位新资本（物质资本和专利）的劳动需求，受学习曲线的约束，即创造单位资本所需的劳动量随着资本积累增加和生产效率提升而减少（学习效应）；aIi=1/（Ai KW），i=0，1，2，Ai表示i地区企业资本形成效率（企业生产率），Ai越大，新资本形成成本就越低；KW 表示世界资本存量，世界资本存量等于两国资本存量之和，即KW =K0+KR，本国资本KR =KW =K1+K2；那么，区域i的资本禀赋用SK i表示，即SKi=Ki/KW。

假设企业生产率Ai取决于本地区的资本禀赋条件（或称为本地原始资本积累情况）和技术溢出的难易程度（或接受新技术的能力），即资本积累越多，接受新技术能力越强，企业生产率越高。设定区域i企业生产率表达式为：

其中，γ表示技术溢出难易程度（或新技术接受的难易程度），γ越大，技术溢出越容易；假设γ是个常数，γ∈［0，1］，γ=1技术完全自由传播，γ=0技术不能传播。所以，沿边地区资本形成成本函数为：A1 =sK1+γ（sK2+sK0）。(www.xing528.com)

2.跨期效用函数与支出

假设消费者拥有相同的效用函数，效用函数仍由C-D函数和不变替代弹性函数给出，不同的是消费者是通过最优跨期决策来实现效用最大化，并假设消费者跨期替代弹性为1。所以，代表性消费者的效用函数表达式为：

式中，ρ为消费者的时间偏好率（效用折现率），CM 和CA分别表示工业品的消费总量和农产品的消费总量。当跨期支出的边际成本等于边际收益，为代表性消费者最优跨期决策，即；其中，等式左边为跨期支出的边际成本，等于边际效用随时间递减的减少量及其随时间递减速率ρ的和，等式右边为边际收益，等于持有有价证券的利率r。短期均衡时，消费者实现效用最大化。设定t期消费者预算约束条件为：

其中，E为消费者总支出，pA表示农产品价格，pi表示第i种差异化工业品的价格。