投入产出分析的方法与应用

（一）投入产出方法的发展及模型介绍

投入产出技术是由美国经济学家里昂惕夫（Wassily W.Leontief）创立的，并在著作《美国的经济结构，1919—1929》中使用了投入产出模型，并系统性地论述了投入产出技术的原理和方法，这开启了产业关联定量研究的先河（刘起运等，2006）。投入产出技术研究在我国起步相对较晚，20世纪50年代，我国开始投入产出技术的研究和应用工作。在孙冶方和钱学森的倡导下，由中国科学院成立投入产出专门研究小组。国家计委和统计局主持编制了1973年全国实物型投入产出表，这标志着投入产出分析技术在我国进入实际运用阶段。此后又编制了1979年、1981年投入产出表。在相关专家的建议下，《国务院办公厅关于进行全国投入产出调查的通知》（国办发〔1987〕18号）出台，明确规定每5年（尾数逢2、逢7的年度）进行全国投入产出调查，编制投入产出表（刘起运等，2006）。

投入产出分析是一种经济数量分析方法，与经济学和财务分析上“投入产出”代表的经济效益的指标意义并不相同。投入产出分析是以投入产出表为分析基础，详尽地反映经济体系（国家、地区、企业）在一定时期内，其各个部门中发生的产品及服务的生产和交换关系以及这种关系的结果，还可以通过产业间投入与产出的相关数量比例来研究国民经济中的其他相关问题。

投入产出分析模型按照采用的不同计量单位可划分为实物型模型和价值型模型，它们构成了两种最基本的模型类型。我们常用的是价值型投入产出分析模型。如表3.1所示。

（1）第一象限

第一象限由中间投入和中间需求的交叉部分构成，这也是投入产出表最核心的部分。横向数值表示某产业向包括本产业在内的所有产业提供中间产品的情况。纵向数值表示包括本产业在内的所有产业向本产业提供中间投入的情况。

（2）第二象限

第二象限由中间投入和最终需求两个部分交叉构成。横向表示不同产业用作最终需求的情况，也是第一象限数值在水平方向的延伸。纵向表示不同的最终需求（消费、资本形成、净出口）在不同产业上的构成。

（3）第三象限

第三象限由初始投入和中间需求两部分交叉构成，代表不同产业的最终投入部分，也成为产业增加值部分（固定资产折旧、从业人员报酬、生产税净额及营业盈余）。横向代表不同的增加值部分在产业之间的分布。纵向代表产业部门的增加值的构成。

（4）第四象限

第四象限由初始投入和最终需求两部分交叉构成。该部分也被称为再分配象限，表示各个产业部门在第三象限提供的初始投入通过资金运动转变为第二象限最终需求的转换过程，反映国民收入再分配的情况。由于资金运动和再分配运动过程比较复杂，难以通过一个象限的简单数据构成来描述，因此，一般编制投入产出表不考虑该象限（陈锡康和杨翠红，2011）。

表3.1　价值型投入产出表

投入产出模式主要基于第一二三象限建立的平衡关系。从横向看表示各个产业在国民体系中的分配使用情况，可分为中间需求和最终需求。每个部门的产出量等于中间需求量和最终需求量的和，因此，横向存在如下平衡关系：

总产出=中间需求+最终需求

根据横向平衡关系，各个产业部门可以构建如下的平衡关系式：

纵向表示各个产业部门的投入构成情况，可分为中间投入和初始投入，每个部门的投入量等于中间投入量和初始投入量的和，因此，纵向存在如下的平衡关系：

总投入=中间投入+初始投入

根据纵向平衡关系，各产业部门可以构建如下平衡关系式：

此外，根据总量平衡关系，可以得出每个部门的总投入等于总产出，其关系式如下：

根据式（3.1）、（3.2）、（3.3）的平衡关系，可以得到投入产出模型的主要指标，从而可以进一步研究产业之间的关联关系。

需要注意的是上述平衡关系仅限于在价值型的投入产出表中才成立，实物型的投入产出表由于产业间计量单位的差异，不能直接相加。同时，投入产出表的成立是建立在四个假设的基础上的。

（1）产业同质性。每个产业部门都生产单一的产品，并且具有单一的投入结构。“产出”的同质是指产品的用途和分配一致，“投入”的同质是生产消耗结构的一致。

（2）产业活动独立性。各产业的经济活动除了投入产出联系外不再有其他的相关影响，各产业活动既不会对其他产业带来外部经济性，也不会产生外部不经济性。

（3）规模报酬不变。各产业的投入和产出成正比，不存在规模报酬递增或者递减的情况。

（4）技术稳定性。为了反映各产业间的关系，假定投入产出表中假设技术在一定时期内总是相对稳定的。在此假设的前提下，才能推导出直接消耗系数等相关指标。

（5）价格体系的公正性。价格体系要能公正客观地反映各个产业的供求状况，可以从价值上准确表达各个产业间的投入产出关系。

（二）产业关联分析

产业关联是指在经济活动中，各产业之间存在的广泛、复杂和密切的技术经济联系。产业关联方式是指产业部门间发生联系的依托或基础，以及产业间相互依存的不同类型。这些关系按照特点可以分为前向联系和后向联系。

1.后向关联效应

后向联系，又称后向关联，是指本产业部门与供给其必要生产要素、产品或者服务的产业部门之间的联系和依存关系。一般来讲，一个产业或者部门在生产过程中对于其他部门投入要素的需求量比较大，即中间消耗量比较大，就说明该产业或者部门与其他产业的关联度越大，需求的影响也比较明显。后向关联效应可以从直接关联和完全关联两个方面分析（赫希曼，1991）。(www.xing528.com)

第一，后向直接关联效应。

直接消耗系数一般用来衡量产业的后向直接关联程度，具体含义是某一产业生产单位产品需要直接消耗的其他产业产品的数量。用公式表示为：

αij表示第j产业对第i产业的直接消耗系数，Qij表示第j产业对第i产业的直接消耗数量。αij代表了在一定技术水平下j产业与i部门的技术经济联系，反映了对于该产业的依赖程度。产业间的直接消耗系数组成了直接消耗系数矩阵A。

第二，后向完全关联效应。

产业的后向完全关联程度可以用完全消耗系数衡量。完全消耗是产业间直接消耗和间接消耗的和，完全消耗系数表示的是第j产业单位最终产品对第i产业的总消耗量。由直接消耗系数矩阵可以推导出完全消耗系数矩阵，公式如下：

其中，A为直接消耗系数矩阵，B表示完全消耗系数矩阵，（I-A）-1为完全需求系数矩阵，也称之为里昂惕夫逆矩阵。（I-A）-1代表生产单位最终产品对总产品的完全需求量，与完全消耗系数的区别是其包括最终产品本身。

2.前向关联效应

前向联系，又称前向关联，是指本产业部门作为生产要素、产品或者服务的供给方与其他有需求的产业部门之间的联系和依次关系。一般来讲，如果本产业部门对其他部门的供给量比较大，意味着该产业对其他产业的推动关联作用比较明显。前向关联效应也可以从直接关联和完全关联两个方面分析（赫希曼，1991）。

第一，前向直接关联效应。

直接分配系数一般用来衡量产业间的前向关联程度，具体含义是某一产业作为其他产业的中间产品使用量占该产业的比重。用公式可以表示为：

βij表示第i产业对第j产业的直接分配系数，Qij表示第i产业对第j产业的直接分配数量。直接分配系数越大，说明i产业对j产业的直接供给推动作用越大，产业间的前向直接关联度也就越大。产业间的直接分配系数组成了直接分配系数矩阵H。

第二，前向完全关联效应。

完全分配系数一般用来衡量产业间的完全前向关联程度，具体含义是某一产业单位最终产品作为其他产业的直接和间接使用量的和。用公式可以表示为：

G为完全分配系数矩阵，H为直接分配系数矩阵，（I-H）-1为完全供给系数矩阵。

3.中间需求率和中间投入率

第一，中间需求率。

中间需求率指某个产业用作中间产品投入的部分占该产业全部产品数量的比例。该比例越高代表这一产业中间产品的特征越明显，反之，表明该产业具备提供最终产品的特征。用公式可以表示为：

第二，中间投入率。

中间投入率指某个产业的中间投入数量和总投入数量的比例。该指标表示单位产值的产出需要其他产业中间投入的比重。中间投入率高代表该产业对于其他产业的带动作用较为明显，但是属于附加值较低的产业，反之，则是高附加值行业。用公式可以表示为：