物流系统运作过程博弈分析——基于产业集群纵向整合

假设有两个企业（提供完全一样的产品）存在于基于产业集群的物流运作系统中。在还没开始纵向整合的时候，两个企业具有一样的均衡价格，即P1＝P2＝P0，这两个企业，在整合前的收益表达都是一样的，为：

但是，这两个企业，在还没有达到均衡的时候，他们可能有着不一样的成本函数，假设C2（0）＞C1（0），这样对于企业2来说，为了降低经营的成本，就会不断地想办法进行整合，它可能会通过纵向整合的方式，来降低经营的成本，从而和同处集群中的企业1有着相同的成本支出。所以，企业1和企业2就会不断地进行策略选择，进行博弈，多次重复这个过程之后，两个企业最终会达到相同的成本。

在第一阶段中，两个企业之间会进行纵向整合，整合的结果会使企业的经营成本下降，由于纵向整合所引起的成本减少额为之支付投入。在第二阶段中，上一阶段的支出和溢出的情况会影响到第二阶段的成本缩减，这时企业进行不同成本下的古诺博弈。假设产品是同质的，其线性反需求函数为：

这时，假设企业不进行整合，那么单位产品平均成本为c。在博弈第一阶段，企业1和企业2分别为成本减少额x1和x2支付投入，以使他们的成本减少到：

σ作为溢出参数，代表的是一个企业的成本缩减对另一个企业的成本的影响程度，这个数值最大为1，最小为0。σ＝1意味着一个企业从另一个企业成本缩减投资中获得的收益与从自己的成本缩减投资中获得的收益是一样的；σ＝0表示一个企业仅从自己的成本缩减投资中受益。

整合后的成本函数是二次函数，即对于xi中直接减少的每单位成本，企业i必须支付。当每个企业在第一阶段选择它们的整合水平时，它们非合作地使自己的利润最大化，并对将在第二阶段进行的产品市场博弈的性质作出预测。因此，为求出博弈的解，我们首先确定给定x1和x2水平下的产品市场均衡，然后确定x1和x2的均衡值。

x1和x2是第一阶段确定的，在第二阶段，企业i选择qi以使自己利润最大化，即：

利润最大化的一阶条件可由产品市场最优反应函数

均衡产量水平为

方程（4-5）给出了第二阶段博弈的均衡产量，将（4-5）式代入（4-3）式，便得到了仅由直接的成本缩减量表示的企业i利润简化的表达式，即：

令式（4-6）最大化的一阶条件可以表示为：

利润最大化的二阶条件保证式（4-7）等号右项分母的值为正。最优反应函数的曲线的斜率为：

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假设均衡是对称的，并假设式（4-7）中的x1＝x2＝xe，整理各项可得每个企业为之支付投入的均衡成本缩减量为：

考虑溢出效应，则每个企业实现的成本缩减量为：

将式（4-9）代入式（4-5），可得均衡产量为：

由式（4-6）可得到每个企业的均衡利润为：

溢出程度σ的变化对均衡值的影响，由式（4-10）可得：

当时，当均衡成本缩减量不断增加的时候，消费者剩余也会增加；而时，溢出的增加使均衡成本缩减量增加。每个企业的均衡产量和消费溢出的增加在时会提高产量和消费者剩余，而时又使它们减少，即使溢出的增加和消费者剩余之间的关系并不能完全一一确定，但是，可以确实的是，在σ的值位于0到大于的某个上限之间时，溢出的增加会使均衡企业的利润增加。这又表明，至少在的范围内，溢出的增加会使社会净福利增加。但是在的区域，σ的进一步增加均衡产量。这时企业1和企业2之间的利润增加了，但是会对消费者产生一些负面的影响。

式（4-5）给出了作为第一阶段成本缩减量的函数的均成本缩减量x支付投入，那么每个企业的产量为：

这个产量水平上的社会净福利为：

我们为了便于研究和分析，同样的考虑集群内的两家企业，为了便于区分，把他们称为A和B，整合和不整合是A和B两个公司的战略结果。所谓的整合就是企业根据成本函数调整自己的经营生产战略，从而降低生产经营的成本，增加企业的收益；不整合就是企业不进行任何调整，按照原来的生产模式和技术设备继续进行生产。表4-1是对这两家公司分别采取的不同模式的策略分析：

表4-1　基于纵向整合的博弈矩阵

其中：μi（i＝1，2，3）∈[　0，1]且满足μ3≥μ2；α、αA、αB均大于0，而且α≥αA或αB；βA≥0，βB≤1。

参数的大小受到企业之间战略模式的影响，即使每个企业都调整战略，采取整合的模式，但是，由于各种因素的影响，整合的结果也是不同的，从而参数也会有区别。从表4-1中我们可以看出，任何一家企业只要采取整合战略，都会降低经营成本，从而提高盈利水平。这时如果有企业没有采取整合的战略，那么企业收入就会受到影响，盈利水平会下降。这时产业内就会出现一种不均衡的状态。在这个过程中，虽然行业内整体的盈利水平增加了，只是利益在行业内分配发生了改变，但是并没有达到帕累托最优，这种情形下，也不可能达到长期的动态平衡。所以，只要在产业中，有企业可以通过采取战略调整进行整合，那么产业内就不会达到均衡状态。只有产业内的企业都通过整合策略，使各种的生产经营活动的成本达到一样，形成了动态平衡，这种情况下就达到了最优的状态。

经过分析，我们可以发现，如果产业中企业A和企业B均采用不整合的战略，那么这种状况也是一种均衡，但是在这种情况下，产业中企业的生产经营活动并没有达到理想的状态，他们的收益也比较少，还有提升的空间。这种企业之间的竞争是处于低水平的竞争。即使，企业双方均满足于现状，没有更大的野心和追求，但是，这种情况下的均衡是不利于社会经济发展的，也不能提高社会福利水平。所以，在产业集群的过程中，政府应该采取一定的战略，制定相关的政策，促进并激励企业采用整合的模式来发展。