如何进行多级决策：以示例图为例

有些复杂的决策问题，其中某一方案还有不同的途径需要选择，决策就成为多级的了。

例12-9：某供电公司为了满足用户需要，扩大供电能力，拟定两个方案，一是新建变电站，需投资100万元，另一方案是对原变电站进行技术改造，需投资40万元，使用生命周期暂定为10年。两个方案的年收益值及自然状态的概率如表12-11所示。

表12-11　两个方案的年收益值及自然状态概率

按题意分析画出如图12-8所示决策树。图中2为新建变电站状态节点，3为原变电站技术改造状态节点。

图12-8　例题决策树示意图

计算各状态节点期望值：

由计算结果可知，合理决策为新建变电站。但这不一定是唯一的最佳决策。如把10年分成前3年和后7年两步走，前3年先进行技术改造，如生产形势好，再在改造基础上增容扩建，预计扩建投资60万元，可使用7年，每年获利100万元。像这样的工程，如何作出正确的决策呢？(www.xing528.com)

按题意先画出决策树，并计算各点期望值做比较，如图12-9所示。计算各点期望值：

比较③与④期望值，剪枝④采用③，即原变电站技术改造后再增容扩建。

E2=（增容投资）+0.3×30×10-40（原变电站技术改造投资）=564（万元）

根据以上计算可知，最合理的方案是原变电站技术改造后，如生产形势仍然好，再扩建增容。这样一次投资费用少，而且10年收益总值高，又可少冒一些风险。所以这个决策是比较稳妥的。

图12-9　多级决策决策树示意图