例12-6：假设你是A国人。有一天，你开车前往医院接受艾滋病筛查，遇到堵车。前段时间你刚读过相关资料，对艾滋病的认识如下：
在A国，既不吸毒也没有危险性行为的人之中有0.01%会感染艾滋病。感染艾滋病的人接受检查，有99.9%会呈阳性；未感染艾滋病的人接受检查，有99.99%会呈阴性（换句话说，就是有0.01%的人实际上并未感染艾滋病，却遭误判为阳性）。
那么，如果某个人的检查结果显示为阳性，则他实际感染艾滋病的概率有多高？大多数人会回答概率超过99%。这种问题通常会扰乱人的思维，不过只要利用概率计算就能得出正确答案。而此时的你被困在长长的车阵中缓慢前行，不能用纸笔，也没有计算器，该怎么办才好呢？
其实，只要换个方法叙述，就能马上得出答案。比如，假设有10000人既不吸毒也没有危险性行为，其中有1人（0.01%）罹患艾滋病。测试结果中有99.9%的概率（接近于100%）正确显示为阳性。其余9999人并未感染艾滋病，但这些人中有1个人的检查结果会误判为阳性。也就是说，10000人中有两个人的检查结果会呈阳性。
这两个人之中有几个人真的感染了艾滋病？答案是2人中有1人罹患艾滋病。所以说，当某个人的检查结果为阳性时，实际罹患艾滋病的概率并非是99%，而是大约等于50%。这个检查结果至少有50%的概率是错误的。
例12-7：甲小姐和乙小姐都怀孕了，她们去医院做B超检查，希望提早知道小孩的性别。
（1）如果是男婴，则检查结果为“M”的概率为90%。
（2）如果是女婴，则检查结果为“F”的概率为70%。
甲小姐的检查结果为M，乙小姐的检查结果为F。
请问，相对于乙小姐而言，甲小姐是否更有把握知道自己小孩的性别？
仔细计算一下，就会发现这个看起来合乎常理的推论与真实情况恰好相反。(www.xing528.com)
假设有200名孕妇和甲小姐及乙小姐一起接受同样的检查，其中有100人怀了男婴，100人怀了女婴。根据题意，怀了男婴的100人中，有90人检查之后得到正确的结果M；怀了女婴的100人中，有30人检查之后得到错误结果M。所以，检查结果为M的孕妇当中，实际上会产下男婴的概率为120人（90+30）当中的90人，即75%（90/120）。这就是检查结果为M的甲小姐生男孩的概率。
怀了女婴的100人中，有70人检查之后得到正确结果F；怀了男婴的100人中，有10人检查之后得到错误结果F。所以检查结果为F的孕妇当中，实际上会产下女婴的概率为80人（70+10）当中的70人，即87.5%（70/80）。这就是检查结果为F的乙小姐生女孩的概率。
从中可见，不熟悉统计，很容易陷入陷阱，因为统计数据也会呈现出不同的“面貌”，而这种“面貌”错觉会扰乱人们的思维。
3.高估自己的风险
《华尔街日报》会定期邀请几位投资专家，向他们询问该买哪些股票，同时把列有股票股价的网页打印出来，让人们射飞镖选出其中5只股票，之后，在一定时期内追踪这些股票的涨跌。结果人们射飞镖选出的股票经常比专家选的股票表现更好，这代表着，射飞镖的人本来就瞄准了优质股票，或者只是运气好。
高估自己的能力多半起因于以往的美好经验。例如，在20世纪90年代涉足股市的人比较容易创造投资佳绩，因为当时的投资市场处于成长期，充满了各种各样的机会，本来就比较容易获利。问题在于，大家都认定获利是靠的自己的能力。
华尔街向来流传一句话：“不要把市场的成长趋势当成自己的智慧。”切记：在评估结果时，不要忽略偶然、运气等因素所起的作用。商业思想家纳西姆·尼可拉斯·塔雷伯的话正中要害：“走运的笨蛋一点也不觉得是自己运气好，他们以为自己能掌控市场。只要观察这些人的态度，就可一目了然：成功的投资经理人走路有风，宛如支配者，比那些绩效不佳的投资经理人更爱大放厥词。科学家发现，神经传导物质血清素会影响我们的许多行为，能引发正面的反馈，促进良性循环，可是一旦发生坏事，就会往反方向逆转。”
自恋的陷阱还会在诸多场合干扰人们。比如，平时购物或买足球彩票。大家应该都有因大甩卖的促销广告而买了一大堆自己不需要的东西回家的经历。便宜的购物中心或特价商品不断刺激着消费者的购买欲，压抑人的理智。那些不买就可惜的“跳楼价”商品，顿时令人忘记买了可能会吃亏（因为不需要的东西再怎么便宜，买了也不算赚到），“买了比较好”的理由（东西很不错，机会很难得）不断在脑中扩张。如果该商品真的能让人满足，买回家后一样开心也就算了，可是一回到家又开始觉得不满意，但很少有人会反省自己太冲动，多半会认为自己上当受骗了。
同样，每星期都买足球彩票的人如果真的赚到钱，就并不觉得是因为自己走运，而是认为自己有眼光。但如果不断输钱，便会觉得自己不走运。接连买了几次足球彩票都不中之后，也没有人会认为自己预测比赛胜负的准确率很低。
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