最优价格就是能够使产品利润最大化的价格。如果管理人员设置的价格过低,就等于放弃了从可以支付更高价格的顾客那里得来的额外收入。此外,低价格会使顾客对产品的重视程度降低,或者会使他们降低保留价格。相反,如果管理人员将价格设置得过高,则很可能失去那些本来可以为企业带来利润贡献的顾客。
对于线性需求,最优价格是保留价格最大值和产品可变成本之和的中间值。在线性需求函数中,使产品总贡献值最大化的通常是保留价格最大值和产品可变成本之和的平均值。保留价格最大值是线型需求函数在x轴上的截距,可变成本是产品每单位的可变成本。
最优价格=(保留价格最大值+可变成本)/2
例9-9:假设欧莱雅化妆品的价格与需求量的线性关系如表9-3所示。
表9-3 价格与需求量的线性关系
假设欧莱雅公司的产品成本为50元。当价格为110元时,销量为0。价格每上升10元,销量就下降20单位。
当价格为可变成本和保留价格最大值的平均值时,公司会获得最大贡献值。即最优价格为80元((50+110)/2)。
为了确定最有贡献的量值,管理人员可以应用下面的公式来计算:
贡献值=(愿意购买最大值/保留价格最大值)×(最优价格-可变成本)2
愿意购买最大值为120单位,保留价格最大值为110元,最优价格为80元,可变成本为50元。所以在最优价格条件下的总贡献值为线性需求方程最优价格处的贡献值=(愿意购买最大值/保留价格最大值×最优价格-可变成本)2
=(120/110元)×(80元-50元)2=982元
基于两个变量(即每单位的可变成本和保留价格最大值),我们就可以来计算产品的最优价格。
例9-10:品牌1、2、3每一个的单位可变成本都是每单位5元,并呈线型需求函数,详见表9-4。
表9-4 三种品牌的价格和需求量
三种品牌的价格和成本如表9-5所示。
表9-5 三种品牌的价格和成本
斜率不影响最优价格,因此,拥有同样保留价格最大值和可变成本的需求函数,其最优价格是相等的。
例如,某公司有三个不同的市场——上海、武汉、成都。这三个市场在规模上差别很大,上海的需求量比武汉或成都大。然而,所有市场的单位可变成本都是5元。保留价格最大值110元在所有市场中也都相同。因此不管市场规模大小如何,三个市场最大值的最优价格均为57.5元。
不论需求函数的斜率是什么值,毛利率和最优价格的弹性之间都存在着简单的数量关系。(www.xing528.com)
最优价格处的毛利率=-1/最优价格的弹性
这个毛利率与最优价格的关系,被称为最优化条件。如果弹性是常数,那么就可以用这个最优化条件来确定最优价格。如果可变成本是已知的且为常数,那么就只需要确定与计算的最优价格相对应的价格。
例如,销售欧莱雅的化妆品,已知化妆品的需求价格弹性是常数-0.83。为了制定最优价格,我们将毛利率确定为需求价格弹性的负倒数,则
最优价格处的毛利率=-1/-0.83=1.2
毛利率与价格弹性间的这个关系,是管理人员热切关注需求价格弹性的主要原因之一。价格弹性可能会难以衡量,但是利润却不难衡量。
如果弹性随价格变化而变化,则营销人员可以用这个最优化条件来确定最优价格。这个条件也适用于线性需求函数。因为线性需求的最优价格函数相对来说比较简单。
利润是很多经营管理分析的起始点,包括对价格的分析。成本加成定价也可以被视为保持利润的有效方法。如果管理人员选择了恰当的利润率,即确定了与需求价格弹性相关的价格,这种情况下如果需求价格弹性是常数的话,那么用定价来保持这个利润率可能就是最优选择。
价格裁剪又称价格歧视,是指针对不同顾客的需求和支付能力,给予不同的价格优惠或折扣。因为顾客具有不同的价格敏感度,精明的营销人员都会找到机会,通过价格裁剪来增加价值。
例9-11:欧莱雅化妆品的需求量由两部分组成:对价格不敏感(不太有弹性)的品质导向型顾客,[2]以及对价格很敏感的价值导向型顾客。假设品质导向型顾客的保留价格最大值为150元,且愿意购买最大值为100单位。价值导向型顾客的保留价格最大值为110元,且愿意购买最大值为400单位。
那么欧莱雅公司面临着两种选择:
选择A:两种需求市场统一价格。表9-6显示了几个价格的需求量。显然,当最优价格为70元时,得到的总需求量最大,为484单位。
选择B:两种需求市场不同价格。如果欧莱雅公司可以找到对每部分要价都是它们各自最优价格的方法,就会增加总贡献值。在表9-7中,列出了两种需求市场上各自的最优价格及裁剪价格需求量。如果按照价格裁剪的方法定价,即对品质导向型顾客定价为150元,对价值导向型顾客定价为70元,那么总需求量为500单位,比选择A的最高需求量高16单位。当然,在具体实践中如何应用价格裁剪方法,对市场营销人员来说无疑是非常具有挑战性的。
表9-6 两种市场统一价格下的需求量
表9-7 两种市场不同价格下的最优价格及裁剪价格需求量
①此处我们不是按照最优价格来确定需求量,而是按照不同市场制定不同价格,即价格裁剪方法制定价格。当然,销售量最高值并不代表利润的最大化,由于在本例中我们缺少可变成本的具体变量,因此无法计算出利润最大化时的销售量。
表中的最优价格是按照保留价格最大值和可变成本的中间点来计算的。此外,还可以依据以下公式计算出表9-7中两种市场的最优价格贡献值:
贡献值=(愿意购买最大值/保留价格最大值)×(最优价格-可变成本)2
品质导向型顾客市场贡献值=(100/150元)×(100元-50元)2=1666.67元
价值导向型顾客市场贡献值=(400/110元)×(80元-50元)2=3272.73元
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