总成本、可变成本、固定成本与销售量的相互关系

总成本=固定成本+总可变成本

已知三个变量中的任意两个均可以算出未知变量，如已知总成本与总可变成本，则可以算出固定成本。

总可变成本=单位量×单位可变成本

所以

总成本=单位可变成本×单位量+固定成本

当知道总成本、生产量及单位可变成本时，则可算出固定成本；当知道总成本、生产量及固定成本时，则可算出单位可变成本。

标准的线性方程为Y=mX+b，在这个等式中，Y表示某公司的总成本，m是公司的单位可变成本，X表示销售量（或生产量），b表示固定成本（见图4-2）。

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图4-2 固定成本与可变成本

根据定义，不论销售量是多少，固定成本都保持不变。如图4-2所示，无论横向数量是多少，固定成本在纵向都不增长，也就是说，固定成本不会随着生产或销售量的增长而增长。单位可变成本和数量乘积的结果通常被称为总可变成本，当没有产量的时候，它们的总值为零，总可变成本的增长是一条稳步上升的直线，随着生产量的增长而增长。因此图4-2的总的阴影面积则为总成本，即Y=mX+b。

例4-6：某皮鞋生产商，生产的固定成本为300000元，生产一双皮鞋的可变成本为100元，生产10000双皮鞋时，生产商的总成本为

总成本=单位可变成本×数量+固定成本

如果如图4-2所示，m=100元/双，X=10000双，b=300000元，则

Y=mX+b=100元/双×10000双+300000元=1300000元=总成本

成本线性模型并不适用于所有情况，当出现操作质量提高，或者生产能力的限制等情况时，单位可变成本就会改变，则总成本与单位可变成本之间就不是线性关系，此时成本线性模型也就不适用了。