审计抽样在控制测试中的应用优化

在控制测试中运用的统计抽样技术，主要是属性抽样技术。所谓属性是指审计对象总体的质量特征，即被审计业务或被审计内部控制是否遵循了既定的标准以及其存在的误差水平。属性抽样是指在精确度和可靠程度一定的条件下，为了测定总体特征的发生频率而采用的一种方法。属性抽样中，抽样结果只有两种： “对”与“错”，或“是”与“不是”。属性抽样技术主要有三种：固定样本量抽样、停—走抽样和发现抽样。

(一)固定样本量抽样

固定样本量抽样是一种使用最为广泛的属性抽样，常用于估计审计对象总体中某种误差发生的比例。相对停—走抽样和发现抽样两种形式而言，审计人员在考察样本容量的大小上是一定的，故称固定样本容量抽样。其思路是按所确定的样本容量抽取样本进行审查，获得样本差错率，再通过对样本差错率的分析和评价，确定可否接受，如可以接受则据之推断出总体差错率，作出控制测试结论。这种方法的最一般的结论形式为：在一定可靠程度下，总体差错率不超过××。例如，用这种方法估计重复支付的单据数，审计人员最后得出的结论一般是：“有95%的可信赖程度说明重复支付的单据数不超过4%。”下面举例说明一般情况下固定样本量抽样的具体应用步骤。

【例3-2】假定审计人员拟采用抽样方法对甲被审计单位有关购货和付款业务的控制程序进行控制测试，以审查该企业采购货物是否有订购单，是否只有在将验收单与订购单和进货发票相核对之后，才准予支付采购货款。

审计人员对该控制程序进行控制测试所运用的抽样及评价步骤如下：

①定义“误差”。一般来讲，在属性抽样中，误差是指注册会计师认为使控制程序失去效能的所有控制无效事件。注册会计师应根据实际情况，恰当地定义误差。例如，可将“误差”定义为会计记录中的虚假账户、经济业务的记录未进行复核、审批手续不全等各类差错。本例中，对于每张发票及有关的验收单，若发现下列情形之一者，即可定义为误差：未附验收单的订购单和发票；订购单和发票后虽附有验收单，但不是该发票的验收单；订购单和发票与验收单所记载的内容不一致；订购单和发票虽附有验收单，但该验收单不合规。

②确定审计对象总体及抽样单元。属性抽样时，注册会计师应使总体所有的项目被选取的概率是相同的，也就是说，总体所有项目的特征应是相同的。本例中，审计对象总体为订购单。假如该企业对每笔采购业务均采用连续编号的订购单，每张订购单均附有验收单及进货发票，则抽样单元是个别的订购单。

③确定可信赖程度、信赖过度风险和可容忍误差。可信赖程度是指样本性质能够代表总体性质的可靠性程度。通常用预计抽样结果能够代表审计对象总体特征的百分比来表示。例如，抽样结果有95%的可信赖程度，就是指抽样结果代表总体特征的可能性有95%，没有代表总体特征的可能性有5%。在审计过程中，注册会计师对可信赖程度要求越高，需选取的样本量就应越大。由于风险与可信赖程度是互补的，也即1减去可信赖程度就是信赖过度风险。在控制测试中，可信赖程度主要取决于被审计单位的内部控制。一般可将最小可信赖程度置为90%，但当内部控制不完善、不充分或项目属性相对于其他项目是重要的，则将可信赖程度置为95%～99%，并扩大选取的样本量。在控制测试中，可容忍误差是指审计人员可以接受的、内部控制实际运行偏离规定控制要求的最大比率。可容忍误差的确定，应能确保总体误差超过可容忍误差时使审计人员降低对内部控制的可信赖程度。本例中，审计人员认为内部控制很重要，且验收单与订购单之间的脱节导致的多支付给供应商购货款，及误记进货与应付账款，均会对会计报表产生影响。但审计人员仍准备信赖内部控制，以减少实质性测试的范围。基于这些考虑，审计人员利用其执业经验和专业判断，确定可信赖程度为95%、信赖过度风险为5%、可容忍误差为4%。

④确定预计总体误差率。属性抽样的总体误差率是推断差错或舞弊的发生频率，也就是预计误差率，用百分比表示。如果被审计单位内部控制无效，则预计误差率就高，那么抽取样本的规模就要大些；反之，就可以少一些。因此，样本数量与预计误差发生率呈正比例关系。

如何确定预计误差发生率，可考虑下列三种情况：a.参考以往历史审计资料确定；　B.抽查少量样本加以测试，然后确定；　C.根据注册会计师的初步调查了解和判断来确定。本例中，假设审计人员参考以往历史审计工作底稿等历史资料，并运用其专业判断，将预期总体误差率确定为1.25%。

⑤确定是否进行分层。如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师应当考虑分层。分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征(通常指金额)的抽样单元组成。分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。注册会计师可以考虑将总体分为若干个离散的具有识别特征的子总体(层)，以提高审计效率。注册会计师应当仔细界定子总体，以使每一抽样单元只能属于一个层。本例中，审计人员不对审计对象总体加以分层。

⑥确定选取的样本量。上述因素确定后，审计人员可根据预先制定出的“控制测试样本量表”(见表3-3)确定样本量。

表3-3　控制测试样本量表(95%可信赖程度)(括号内是可接受的偏差数)

本例中，审计人员通过查表3-3可知，在可信赖程度为95%、可容忍误差为4%，预期总体误差确定为1.25%时，应选取的样本量为156项，样本中的预期误差数为1。若在样本中发现两个或两个以上误差，则说明抽样结果不能支持审计人员对内部控制的预期信赖程度。

⑦选取样本并进行审计。样本数量确定后，接着就要确定样本的选取方法。本例中，审计人员根据连续编号的凭单，决定采用随机选样的方法来选取样本。对所选取的156张凭单及其附件，审计人员按所定义的“误差”进行审查。

⑧评价抽样结果。审计人员对选取的样本进行审查后，应将查出的误差加以汇总，并评价抽样结果，即推断总体误差。审计人员可根据预先制定出的“控制测试抽样结果评价表”(见表3-4)来推断总体误差。

表3-4　控制测试抽样结果评价表(信赖过度风险5%时的偏差率上限)

本例中，审计人员通过表3-4可查出，在可信赖程度为95%的情况下，当样本误差数为1时，推断总体误差为3.1%，小于可容忍误差4%，而且经审查分析，确信上述样本误差确属误差，也没有发现欺诈舞弊的情况。由于发现的样本误差数未超过预期误差数，所以审计人员可据此得出结论：总体误差率不超过4%的可信赖程度为95%。(www.xing528.com)

若样本误差数为2，则推断的总体误差为4%，属于可容忍误差，审计人员应重新考虑信赖过度风险，并考虑是否有必要增加样本量或执行替代审计程序。

若样本误差数为3，则推断的总体误差为5%，超过了可容忍误差4%。假如没有发现欺诈舞弊的情况，但因该误差数超过预期误差数1，从表3-3可以看出，这种情况下符合审计人员要求的样本量增至192个，预期总体误差为1.5%，因此，审计人员不能以95%的可信赖程度保证总体的误差不超过4%。这时，审计人员应减少对该内部控制的可信赖程度，考虑实施其他审计程序，如扩大实质性测试范围，增加样本量或不再进行抽样审计，代之以详细审计。

(二)停—走抽样

停—走抽样也叫行止抽样、连续抽样，是固定样本量抽样的一种改进形式。它采用边抽样、边审查、边判断的方法，一旦能得出审计结论即可中止抽样，所以并非一定要把全部样本单位抽出才能得出审计结论。

其思路是先根据零差错率确定一个初始样本容量进行抽样审查，如果未发现差错或例外，则可停止抽样，得出在一定置信水平下总体差错率不超过某一可容忍差错率；如果发现差错，则扩大样本规模继续进行抽样审查，直到原预计差错率得到肯定或否定为止。

停—走抽样一般适用于审计人员估计差错率为零或非常低的审计总体。停—走抽样以预计总体差错率为零开始，通过边抽样边审计来完成抽样审计工作，这样才能有效地提高工作效率，降低审计费用。

【例3-3】假定某审计人员拟采用停—走抽样方法对甲被审计单位有关控制程序进行控制测试，具体步骤如下：

①确定可容忍误差和信赖过度风险水平。假定审计人员确定的可容忍误差为3%，信赖过度风险为10%。

②确定初始样本量。根据上步骤的要求，查停—走抽样初始样本量表(见表3-5)，可确定初始样本量为80。

表3-5　停—走抽样初始样本量表(部分列示)(预期总体误差为零)

③进行停—走抽样决策。如果审计人员在80个初始样本中找出了1个误差(即错误数为1)，则可通过查停—走抽样样本量扩展及总体误差评估表(见表3-6)，得到相应的风险系数为3.9，再将该系数除以样本量，可推断出在10%的信赖过度风险水平下的总体误差为4.9%(即3.9÷80)，这比可容忍误差4%大，因此，审计人员需要增加样本量。为了使总体误差不超过可容忍误差，在风险系数既定的情况下，将风险系数与可容忍误差相比较，则可计算出所需的适当样本量为130个(即3.9÷3%)。也就是说，审计人员需增加50个样本(即130-80)。如果对增加的50个样本进行审计后没有发现误差，则审计人员有90%的把握确信总体误差不超过3%。

表3-6　停—走抽样样本量扩展及总体误差评估表(部列显示)

如果审计人员首次对80个样本审计后，发现有2个误差，则按上述方法推断出总体误差为7%(5.4÷80)，这比可容忍误差大很多，因此，审计人员决定增加样本量至180个(5.4÷3%)，即增加100个样本(180-80)。如果对增加的100个样本审计后没有发现误差，审计人员同样可以有90%的把握确信总体误差不超过3%。但如果又发现了2个误差，则推断总体误差为10%(8÷80)，这时审计人员应该决定是再扩大样本量至267个(8÷3%)，还是改为选用其他抽样方法。一般来讲，样本量不宜扩大到初始样本量的3倍。

(三)发现抽样

发现抽样是在既定的可信赖程度下，在假定误差以既定的误差率存在于总体之中的情况下，至少查出一个误差的抽样方法。发现抽样主要用于查找重大舞弊事件或极少出现的例外事件。它能够以极高的可信赖程度(如99.5%以上)确保查出误差率仅在0.5%～1%的误差。使用发现抽样时，当发现重大的误差，如贪污、挪用的凭据时，注册会计师都可能放弃抽样程序，而对总体进行全面彻底的检查。若发现抽样未发现任何例外，审计人员可得出在既定的误差率范围内没有发现重大误差的结论。

使用发现抽样时，审计人员需确定可信赖程度及可容忍误差。然后，在预期总体误差为0的假设下，参阅适当的属性抽样表，即可得出所需的样本量。

【例3-4】假设某审计人员怀疑被审计单位存在职员伪造订购单、验收单及进货发票，以虚购进货业务而达到套取现金的舞弊行为。为了查明此种舞弊是否存在，审计人员必须在已付凭单中找出一组不实的单据。审计人员设定：如果总体中包含2%或2%以上的欺诈性项目，那么在95%的可信赖程度下，样本将显示出不实的凭单。查表3-3，审计人员发现在预期总体误差为0及可容忍误差为2%时，所需的样本量为149个。经审计人员选取并检查149个凭证后，未发现有不实情况，则审计结论：审计人员有95%的把握确信总体中的不实凭单不超过2%。