模型设定与变量选择

（一）模型设定

关于区域创新能力与经济增长之间关系的实证研究，通常假定经济增长是创新要素即创新投入（科技人员和研发内部经费投入）和创新产出（专利申请授权数和科技论文发表数）的函数，除此之外，本文还考虑了人力资本要素、制度要素以及市场开放程度对经济增长的影响。结合以往的研究，将经济增长的创新效应方程设定如下：

其中，ln PGDPt为t期陕西省人均国内生产总值取对数；ln Lt是t期创新活动人员对数值，即劳动力投入；ln Kt是t期创新活动的资本投入对数值；ln PAGt是t期创新活动产出对数值，Xi为控制变量，具体包括人力资本因素（ln EDU）、制度因素（ln GOV）和市场开放程度（ln OPEN）；εt为系统扰动项。

为研究陕西省创新能力与经济增长之间的长期均衡关系，相较传统协整向量自回归模型（VAR），文章将采取更具优越性的自回归分布滞后（Autoregressive Distributed Lag Approach，ARDL）模型，该模型由Charemza and Deadman（1992）［21］最先提出，后经相关学者的完善和推广，使其在经济学领域的应用更加广泛。ARDL模型是以边限检验法（Bound Test）^[4]为前提条件研究变量之间的长期稳定关系。与传统Engle-Granger两步法和Johansen协整检验法不同，其优势主要体现在：（1）对数据的平稳性要求较之VAR模型的同阶单整有所降低，无论数据是I（0）还是I（1）或两种情形的混合，均可采用此模型（Pesaran，et al，1997［22］）；（2）当解释变量为内生变量时，模型的估计结果不会受任何影响；（3）该方法更具稳健性，更适合小样本估计（Pesaran，et al，1999［23］）；（4）通过简单线性变换而导出的动态误差修正模型（ECM）整合了长期和短期动态。具体建模过程包括两个阶段：

首先，根据方程（1）构造自回归分布滞后模型ARDL如（2）式：

上述（2）式中，βi（i＝0，1，…，6）代表协整关系，δi（i＝1，…，6）代表短期动态关系，ut是白噪声序列，p表示根据AIC准则和SBC准则确定的最优滞后阶数，

在该模型中，为深入研究变量之间是否存在长期动态关系，需基于以下假设：

原假设H0：β1＝β2＝β3＝β4＝β5＝β6＝0；

备择假设H1：β1≠0或β2≠0或β3≠0或β4≠0或β5≠0或β6≠0；

检验βi联合显著的统计是F统计量，Pesaran（1996）已经计算出了对应于不同个数的回归项的F统计量的临界值表，该表包括了ARDL模型中是否含有截距项和（或）趋势项等各种情况。具体的判断标准是：若F统计量大于临界值上界，则拒绝原假设，变量之间存在长期关系；若F统计量小于临界值下界，则接受原假设，变量之间不存在长期关系；而如果F统计量落在临界值范围之内，具体结果将依赖于基本变量单整的阶数，此时需借助单位根做进一步检验。

其次，在确定各变量之间存在协整关系的前提下，选择一个适当的滞后阶数，就可以从多个模型中选定最优长期协整关系式，实现对方程（2）的估计及对ARDL误差修正模型参数进行有效性检验，具体的误差修正模型构造如下：(www.xing528.com)

其中，θ是偏离均衡时的调整速度，ECMt－1是方程（1）估计所得的残差项。

（二）变量选取与数据来源

1.被解释变量——经济增长指标

地区生产总值是衡量某地经济发达程度的关键指标，本文在研究过程中将继续遵循此规定，采用陕西省生产总值人均GDP作为经济增长的度量指标。同时，以1978年为基期，利用生产总值指数剔除各年名义生产总值中的价格因素，得到实际人均PGDP序列。

2.解释变量——直接创新因子

为实现对创新能力全面、系统的度量，文章将从创新投入和产出两方面选取指标。创新投入选取每万人中研究与开发机构人数（L）和R＆D经费内部支出项（K）；创新产出采用专利授权数（Patents Application Granted，PAG）。

3.控制变量——间接创新因子

创新是一个复杂的系统，它对经济增长的影响除了上述解释变量中的直接因素之外，还包括：（1）知识因素，亦即人力资本因素，通过创新传导引致经济实现增长，本文采用每万人中普通高等学校在校学生数指标（EDU）进行衡量；（2）制度因素，该因素具体采用国有化率指标界定具体的产权变量，即国有企业工业产值占工业总产值的比重（GOV），理论上该指标有碍于创新活动的开展，存在负经济增长效应；（3）对外开放度（OPEN）的大小刻画该地区与外界交流互惠的广泛度和便捷度，文章中该指标将利用进出口总值占生产总值的比重来度量。

以上所有指标涉及的数据均来自《陕西统计年鉴》和《中国科技年鉴》，并通过适当的修正和计算所得，具体的指标选取和数据来源见表2：

表2　指标选取与量化汇总表