青岛房价收入比评析：经验证据分析

中位（或平均）住房价格收入比是最普遍的住房支付能力经验测算方法之一，从理论上看，市场是发现收入与价格匹配的最有效方式（“春江水暖鸭先知”）。在住房市场上，开发商依据市场需求（例如居民家庭的收入分布——低收入家庭、中等收入家庭和高收入家庭，如图10.1所示）供给不同价位的住房——低端市场（单套面积小、造价低）、中端市场（单套面积和造价中等）和高端市场（单套面积大、造价高），如图10.2所示。如果住房价格和潜在购买者的家庭收入能够良好匹配，那么中位或平均房价收入比就能够代表整个市场的住房可支付能力。下面我们试图从实证的角度，对这一指标从截面和时间系列两个维度进行拓展与评析。

图10.1　家庭收入概率密度分布图

图10.2　住房价格概率密度分布图

1.误导性之一：截面证据

如果我们将居民家庭的收入分布分为q分位（由低到高），单套住房交易价格分布也分为q分位（由低到高），于是可以计算各对应分位上的房价收入比，如第q分位上的房价收入比可定义为：

基于数据的可获得性，下面我们以青岛为例，实证测算各分位上的房价收入比。这里，我们主要用到两个数据库：一个是由青岛市国土资源和房屋管理局提供的商品住房交易数据库。该数据库提供了2012年青岛市一手商品住房的交易信息，这些信息主要包括：交易价格（总价和单价）、住房位置（具体到经纬度）、建筑结构、建筑面积、使用面积和楼层等。在经过数据有效性甄别后，共有18363个观测值，约等于当年一手商品住房交易总量的95.83%。另一个是由青岛市统计局提供的2012年青岛市城镇居民人均可支配收入七分组数据和城镇居民家庭规模（户均人口3.03人）数据库。由于无法获得城镇居民收入的微观数据，我们只能借助分组数据进行估计。这里我们试图用Kernel密度非参数估计方法，通过参数比较、选择以及Monte Carlo模拟，实证测算青岛市城镇居民的收入分布^[5]。

有了每一套住房的价格和家庭可支配收入分布，就可以计算出各分位上的房价收入比，这里，我们不妨计算十分位的房价收入比，结果如图10.3所示^[6]。

图10.3　青岛市2012年家庭收入十分位（低到高）房价收入比

我们发现，房价收入比与收入之间呈“U”形关系特征。如果用传统的中位房价收入比作为测算指标，那么2012年青岛市的房价收入比约为6.57倍，超过经验合理区间并不太多。但是，实证结果表明，处于收入分布两端家庭的房价收入比明显要高得多。(www.xing528.com)

图中的结果意味着，中位住房价格和收入比严重高估了低收入和高收入人群的住房支付能力，即用传统的中位住房价格和收入比衡量住房支付能力具有误导性。一种可能的解释是，对低收入家庭而言，支付能力被高估可能是因为其收入水平过低，这事实是一种贫困问题。结果，这些家庭在住房保障政策中可能遭受到制度性遗漏；对高收入家庭而言，支付能力被高估可能是因为相应的住房价格过高，或者说高价位住房的价格标高程度太高^[7]，而这可能是源于一种市场失灵问题。

2.误导性之二：时间系列证据

假设在某一市场中某一时间（例如年）t，住房的平均价格为Pt，居民家庭的平均收入为Yt，那么t时间的房价收入可定义为：

图10.4中，我们计算了1999—2012年青岛市平均房价收入比。我们发现，1999—2012年青岛市城镇居民人均可支配收入由7282元上升到32145元；商品住房价格由1795元/m2上涨到7583元/m2；而平均房价收入比处在4.6～9.8之间，其中最低出现在2000年（4.64），最高出现在2010年（9.83）。相对收入和住房价格而言，房价收入比是比较稳定的^[8]。

图10.4　1999—2012年青岛市平均房价收入比

然而，房价收入比在经验区间保持稳定就是“合理”的吗？如果我们从时间序列的角度看，当房价收入比保持不变时，收入增长越快，住房价格上涨越多，那么，收入增长被价格吸收了，或者说经济增长的果实被住房价格大部分占有。然而，收入上涨不能简单地被住房价格吸收，商品住房价格与收入之间不存在一种简单的线性关系，关键取决于住房供给弹性。当住房供给完全无弹性时，消费者收入增长全部被价格吸收，如图10.5（a）所示；当住房供给富有弹性时，消费者收入增长仅有部分被价格吸收，如图10.5（b）所示；当住房供给弹性趋近无穷大时，消费者收入增长对价格没有影响，如图10.5（c）所示。因此，收入增长的价格效应主要取决于住房供给价格弹性。

图10.5　不同供给弹性下收入增长的价格效应

不同供给弹性下收入增长的价格效应的政策含义在于，针对不同市场住房政策应当反映出供给弹性的性质与大小。特别地，当市场供给缺乏弹性时，仅仅运用房价收入比来判断市场健康状况，特别是价格合理性，同样存在误导。

总之，我们认为传统的中位房价收入比指标并不能反映住房市场的真实运行状况，反而会混淆贫穷、住房支出和住房消费抉择问题。下面我们试图运用价格成本标高程度和住房有效供给弹性两个指标作为判断住房支付能力与住房市场状态的新指标。