住房需求与价格均衡模型推导

当住房市场处于均衡状态时，住房价格由住房供给和需求决定，可由下面的方程表示：

其中，Pt表示t时期住房价格，Qdt为t时期住房需求量，Qst为t时期住房供给量。

1．需求函数

本章中，住房需求是指消费者在某一时间某一价格水平下，消费者愿意且能够购买的住房数量。住房需求量主要由下列因素决定。

（1）价格水平。一般说来，住房价格上升，其需求量就会减少；反之则相反。

（2）人均可支配收入。消费者收入水平越高，对住房的需求量越大。

（3）人口增长情况。城市人口增长情况是影响住房需求的关键因素。随着我国城市化进程加快，城市规模不断扩大，必然扩大住房需求。

（4）心理预期。如果人们普遍预期住房价格会上涨，将刺激本期住房需求增加。

（5）经济政策。经济政策对住房需求也有很重要的影响。国家可以通过利率和信贷等经济政策来调节住房需求。当央行提高利率或者紧缩信贷时，会抑制住房需求；反之，利率降低或者信贷放宽，会刺激住房需求。

下面我们用（3.2）式表示住房需求函数

其中，表示消费者的心理预期，Yt表示t时期城镇人均可支配收入水平，NPt表示t时期非农人口数量，Rt表示t时期3年～5年期贷款利率。

2．供给函数

住房供给是指房屋开发商和拥有者在某一时期和某一价格水平下愿意并且能够出售的住房数量。住房供给量主要由下列因素决定。

（1）价格水平。一般来说，住房价格越高，供给数量就越多；反之则相反。(www.xing528.com)

（2）开发成本。开发成本影响开发商的经济效益。在市场价格稳定的条件下，开发成本增加，如原材料涨价、劳动力工资提高等，开发商利润会减少，开发商投资积极性会下降。

（3）心理预期。一般而言，开发商预期住房价格会上涨，将会增加住房建设。

（4）市场结构。房地产市场竞争程度对住房价格同样会有很大的影响，市场中企业数量越多，价格越接近于均衡水平。

（5）经济政策。同住房需求一样，经济政策因素对住房供给也有很重要的影响。贷款利率升高，开发成本增加，供给就会减少；而国家限制性的信贷政策的出台也会减少房屋的供给。

下面我们用（3.3）式表示住房供给函数

其中，表示供给的预期，It表示t时期房地产投资水平，Rt表示t时期3年～5年期贷款利率，NEt表示t时期市场中房地产企业数量，DEBTt表示t时期房地产市场国内贷款规模。

3．住房价格均衡模型

当房地产市场均衡时，就会有。总的来讲，当住房需求超过其供给时，住房价格就会上升；当住房需求低于其供给时，价格就会下降。

将方程（3.2）和（3.3）代入方程（3.1），可以解得Pt，化简得到方程（3.4）：

如果我们将方程（3.4）用柯布-道格拉斯生产函数的基本形式表达，则方程（3.4）可写为：

方程（3.5）两边取对数，住房价格估计的回归模型可写为：

其中，ai（i＝0，1，…，7）表示对应解释变量的回归系数（即弹性），a0＝lnA，μt为随机扰动项。

接下来，我们将基于（3.6）式建立误差修正模型中的长期均衡方程。