形式化模型及本地信任网络与跳连接关系定义

定义1 信任网络：我们用G=（V，E）代表一个面向服务的具有信任关系的社交网络，其中，V为节点集，代表社交网络中的用户；E为节点间信任边的集合，代表节点间的信任关系，边上的权重代表信任的强度，E∈V×V。信任网络G=（V，E）的构建由用户的信任关系邻接矩阵M生成。

定义2 源节点与源节点的本地信任网络：对于给定的节点u，假设Gu=（Vu，Eu）为信任网络G的一个子图，其中，Vu⊆V，代表从节点u出发可以到达的节点集合；Eu⊆E，代表从节点u出发到达所有Vu的边的集合，那么我们称节点u为源节点，Gu=（Vu，Eu）为源节点u的本地信任网络。

定义3 m跳连接和m跳朋友关系：在源节点u的本地信任网络Gu=（Vu，Eu）中，假定存在一条从节点Vu到Vm的路径，该路径由节点序列Vu，V1，…，Vm-1，Vm组成，∀Vi∈Vu（i=u，1，…，m），如果Vu到Vi中间没有其他节点，那么我们称Vu到Vi为1跳连接，否则我们称其为m跳连接。对应的，称V1为源节点u的1跳朋友，称Vm为源节点u的m跳朋友。

定义4 可信节点识别：给定一个源节点u，根据它的本地信任网络Gu=（Vu，Eu），按照一定的信任规则，找出所有满足该信任规则的节点集合VTu，并排序输出。(www.xing528.com)

定义5 信任容量：给定一个源节点u，用信任容量Capu代表其构建个人信任网络能力的大小，源节点u的社交网络关系越多，倾向于信任乐观时，其信任容量就越大。

定义6 信任流量：给定一个源节点u和它的1跳朋友Vk，源节点u对k的信任强度称为源节点u到k的信任流量，用Wu，k表示，源节点u对k的信任强度越大，Wu，k值也越大，节点k计算得到的信任容量就越多。