源节点信任网络中的m跳连接和个性化朋友关系

定义1 信任网络：我们用G=（V，E）代表一个面向服务的具有信任关系的社交网络，其中，V为节点集，代表社交网络中的用户；E为节点间有向边的集合，代表节点间的有向信任关系，其边上的权重代表信任的强度，E∈V×V。

定义2 源节点与源节点的个性化信任网络：对于一个给定的节点u，假设Gu=（Vu，Eu）为信任网络G的一个子图，其中Vu⊆V，代表从节点u出发可以到达的节点集合；Eu⊆E，为从节点u出发到达所有Vu的边的集合，那么我们称Gu=（Vu，Eu）为用户节点u的个性化信任网络。用户节点u为源节点。

定义3 入度邻居集和出度邻居集：对于一个给定的源节点u，我们用I（u）和O（u）来分别表达源节点u的入度邻居集合及出度邻居集合。

定义4 m跳连接和m跳朋友关系：在源节点u的个性化信任网络Gu=（Vu，Eu）中，假定存在一条从节点Vu到Vm的路径，该路径由节点序列Vu，V1，…，Vm-1，Vm组成，∀Vi∈Vu（i=u，1，…，m），如果Vu到Vi中间没有其他节点，那么我们称Vu到Vi为1跳连接，否则我们称其为m跳连接。对应的，称V1为源节点u的1跳朋友，称Vm为源节点u的m跳朋友。(www.xing528.com)

定义5 可信群体识别：给定一个源节点u，根据他的信任网络Gu=（Vu，Eu），按照一定的算法规则，找出所有可能被u信任的用户群体集合GTu=（VTu，ETu），其中，VTu⊆Vu，ETu⊆Eu。

定义6 信任容量：给定一个源节点u，用信任容量Capu代表其建立个人信任网络能力的大小，源节点u的社交网络关系越多，倾向于信任乐观时，源节点u的信任容量就越大。

定义7 信任流量：给定一个源节点u和它的1跳朋友Vk，那么源节点u对k的信任强度则称为源节点u到k的信任流量，用Wu，k表示。源节点u对k的信任强度越大，Wu，k的值也越大，分配到k的信任容量也就越大。