面板数据模型：优势、缺陷及应用分析

一般研究中常用时间序列数据来研究数据随时间变化的规律，或使用截面数据来研究不同截面之间的数据变化的规律。面板数据是将时间序列数据和截面数据结合起来进行研究，如果固定时点，面板数据就是某变量在同一时点上(比如年、月、季度等)各个截面上观察值的集合；如果固定截面，面板数据就是某变量在同一截面上(比如国家、省、市等)若干个时间序列数据的集合。

与单纯使用时间序列数据或截面数据不同，面板数据具有一维数据所无法比拟的优点：(1)使用面板数据可以充分控制目标个体的数据异质性缺陷。(2)使用面板数据模型可以克服时间序列数据中存在的多重共线性问题。(3)在研究经济系统的动态调整过程时，使用面板数据模型更方便、更适合。(4)与一维的横截面数据或一维的时间序列数据相比较，使用面板数据构建模型时，可以对模型进行充分扩展，加入较多的控制变量，可以方便地检验更复杂的模型。(5)面板数据具有更好的统计特性，比如，抽样数据具有更好的精度、使用面板固定效应模型估计模型时，估计结果具有较好的一致性等。

但是面板数据模型也存在一些缺点：(1)因为涉及到个体、时间双重限制，导致在微观调查中能得到的有效面板数据极少。(2)数据观测过程中有可能存在扭曲严重的误差。(3)面板数据很难得到较长时间维度的数据。(4)面板模型中的数据涉及到截面维度的数据，因此可能存在数据的截面相关性。但只要在数据观测和搜集过程中尽力完善数据，在建模过程中多次试验以找到合适的模型，这些缺陷是可以尽量控制和修正的。

面板数据模型分为静态模型与动态模型两类，实证时最终的模型选择可以结合已有的客观经济规律并辅以统计检验来确定。

1.静态面板数据模型

静态面板数据模型按照对截面个体或时间的处理可以分为混合估计模型、时间(个体)固定效应模型以及时间(个体)随机效应模型。通常来说，静态模型要求所使用的数据平稳，或者要求变量之间具有协整关系。

(1)混合模型

如果在截面固定的情况下所研究的个体在时间变化中不存在显著性差别，同时，如果在时间固定的情况下所研究的个体从不同截面的角度来说也没有显著性变化，那么所研究的面板数据就可以采用混合模型来研究变量之间的关系。估计混合模型通常采用普通最小二乘法(OLS)。混合估计模型的一般形式为：

其中α为模型截距项，β为模型回归系数所组成的列向量，(6.1)式中的α、β不随i(个体)、t(时间)的变化而出现改变。

(2)固定效应模型

通过对面板数据的观察，比如通过作散点图的方法，如果发现变量之间的变化趋势中，在不同的截面上存在截距相异，或在不同的时间上存在截距相异，那么所研究的面板数据就可以用固定效应模型来研究变量之间的关系。按照面板数据在截面或时间上截距项的不同，可以选择不同的个体(时点)固定效应模型：(www.xing528.com)

其中，模型(6.2)式为个体固定效应模型，(6.3)式为时点固定效应模型，(6.4)式

为个体时点双固定效应模型。ξi、θt、μit 为不可观测的个体、时间、剩余效应。α、γ为截距项，β为回归系数列向量。

除了观察判断外，还可以采用统计检验来辅助选择合适的模型类型：在混合模型和固定效应模型之间作选择时，通常用F统计检验来判断。

(3)随机效应模型

如果在时间固定时面板数据中所研究的不同个体之间的关系为随机变化时，可以用个体随机效应模型来研究：

其中αi为随机变量，其分布与自变量无关。ξi、μit 为不可观测的个体、剩余效应。同式(6.2)～(6.4)一样，也可以同法建立时点随机效应模型或个体时点双随机效应模型。

除了观察判断外，还可以采用统计检验来辅助选择合适的模型类型：在固定效应模型还是随机效应模型之间选择时，通常用Hausman检验来判断。

2.动态面板数据模型

当我们需要考察因变量的滞后影响、或遗漏变量较多时，可以用在静态面板数据模型中加入因变量的滞后项的方法，因为遗漏的变量影响通常可以在因变量的滞后项中反映出来，由此形成动态面板模型：

其中α为截距项，β为回归系数所组成的列向量，ξi、θt、μit 为不可观测的个体、时点、剩余效应。