链式分解分析方法优化：掌握连锁反应的分析技巧

在实证研究中，当我们拥有T+1时期（0＜1＜2＜…＜(T-1)＜T ）数据时，对［0，T］时期某一指标的变动，存在两种方式分析其驱动因素：一是只采用时期0和T的数据，并应用以上介绍的方法进行分解分析，称为非链式分解分析；二是对所有相邻两时期的数据做分解分析，然后再将结果汇总为［0，T］时期的分解结果，称为链式分解分析（Su and Ang，2012a）。由公式（7.7）和（7.14）的推导过程可知，分解分析模型是通过对连续时间的积分式进行离散逼近（Discrete Approximation）得到的；随着积分范围的缩小（即分解时期缩短），离散逼近的效果会提高（Choi and Ang，2012）。因此，从数学角度来看，链式分解分析要优于非链式分解分析。此外，链式分解分析能够揭示驱动因素在一定时期内的变化轨迹，因而具有更多的政策指导意义。

根据苏和安（Su and Ang，2012a），指标V在［0，T］时期内算术变化ΔV{0,1,…,T }可以表示为：

其中，ΔVi(t-1,t )表示指标V在［t - 1，t］时期内的算术变化，根据公式（7.2）可以表示为：

其中，ΔVi(t-1,t)表示驱动因素i在［t - 1，t］时期内对指标V的影响，可以利用上文介绍的加法形式分解方法进行核算；下标rsd表示分解残余项，在加法形式完全分解中ΔVrsd (t-1,t )为0。结合公式（7.18）和（7.19）可以得到如下加法形式链式分解表达式：

其中，ΔVi{0,1,…,T}表示加法形式链式分解下驱动因素i在［0，T］时期内对指标V的影响。(www.xing528.com)

类似地，在链式分解分析中，指标V在［0，T］时期的期末期初比率G{0,1,…,T }可以表示为：

其中，G(t-1,t)表示指标V在［t - 1，t］时期的期末期初比率，根据公式（7.3）可以表示为：

其中，Gi(t-1,t)表示驱动因素i在［t - 1，t］时期内对指标V的影响，可以利用上文介绍的乘法形式分解方法进行核算；下标rsd表示分解残余项，在乘法形式完全分解中Gi(t-1,t)为1。结合公式（7.21）和（7.22）可以得到如下乘法形式链式分解表达式：

其中，Gi{0,1,…,T}表示乘法形式链式分解下驱动因素i在［0，T］时期内对指标V的影响。