分解分析方法简介

分解分析方法是一种基于指数理论（Index Number Theory）的比较静态分析方法，其核心思想是将经济或环境指标的变动分解成相关驱动因素影响的总和或乘积，以追踪一段时期内各个驱动因素对指标变动的影响程度（Hoekstra and van den Bergh，2003）。

分解分析方法所处理的指标包括数量指标（如能源使用量、碳排放量）、强度指标（如行业单位产出能源需求）和弹性指标（收入能耗弹性），其中前两者在实证分析中较常见。当采用连续时间序列数据时，相应的分解分析方法称为链式分解分析（Chaining Decomposition Analysis）方法。除了沿时间维度进行的时间分解分析（Temporal Decomposition Analysis），分解分析也可以沿空间维度展开，称为空间分解分析（Spatial Decomposition Analysis）方法。分解分析的形式有加法形式和乘法形式两种，前者将一定时期内指标的差异分解为各驱动因素效应和残余项的和；后者将一定时期内指标的增长率分解为各驱动因素效应和残余项的乘积。当分解结果不包含残余项时，分解结果称为完全分解（Exact Decomposition），此时，在加法形式分解结果中，残余项为0；在乘法形式分解结果中，残余项等于1。一般而言，加法形式的分解结果较为直观和容易解释，因此在分解分析的应用中占据了主导位置。通过对里昂惕夫逆矩阵做进一步分解，一些学者提出了两层SDA（Two-tier SDA）方法和三层SDA（Three-tier SDA）方法（Rose and Chen，1991；Zhou et al.，2018），限于篇幅，本章不做介绍，感兴趣的读者可以参看相关文献。

在分解分析中，指数被用于赋予驱动因素相应的权重，学术界相继引入了Laspeyres指数、Paasche指数、Marshall-Edgworth指数、Divisia指数和Fisher指数。根据霍克斯特拉和范登伯格（Hoekstra and Van Den Bergh，2003）的观点，理想的分解指数（Ideal Decomposition Index）应该使分解结果满足以下性质：（1）完全分解；（2）基期的选择不影响分解结果；（3）允许分解对象存在零值。此外，采用理想的分解指数，分解式驱动因素的排序不应该影响分解结果，部门、时期或区域的归并也不应该影响分解结果（Wang et al.，2017）。在SDA研究中，主要存在D&L法（Dietzenbacher and Los，1998）、对数平均迪氏指数方法（Logarithmic Mean Divisia Indexes，LMDI-I and LMDIII）（Ang and Liu，2001；Ang et al.，1998；De Boer，2008，2009）、S/S法（Sun，1998）和MRCI法（Mean Rate-of-Change Index）（Chung and Rhee，2001）等理想SDA分解方法；在IDA研究中，主要存在对数平均迪氏指数方法（LMDI-I和LMDI-II）（Ang and Choi，1997；Ang and Liu，2001）、S/S方法（Sun，1998）、费雪指数和一般费雪指数方法（Ang et al.，2004）等理想IDA分解方法。(www.xing528.com)

在实证研究中，基于Laspeyres指数和Paasche指数的D&L方法是SDA领域最为流行的理想分解方法，基于Divisia指数的对数平均迪氏指数方法则是IDA领域应用最为广泛的理想分解方法。德博尔（De Boer，2008）将IDA框架下的LMDI-I方法引入SDA研究。由于LMDI-I方法的分解式具有一致性，非常适用于驱动因素较多的情况，因此在SDA研究中的应用增长迅速。目前，采用IDA方法分析国际贸易隐含碳驱动因素的研究还处于起步阶段（（Liu et al.，2015；Wang and Ang，2018；Wu et al.，2016）。对于SDA理论、方法和应用的发展，感兴趣的读者可以进一步参考罗斯和凯斯勒（Rose and Casler，1996）、米勒和布莱尔（Miller and Blair，2009）、苏和安（Su and Ang，2012a）、苏和安（Su and Ang，2012b）的论述；对于IDA理论、方法和应用的演进，可以参见安和张（Ang and Zhang，2000）、穆（Mu，2012）和安（Ang，2015）的论述。对于SDA和IDA方法的比较分析，可以参见霍克斯特拉和范登伯格（Hoekstra and Van Den Bergh，2003）、苏和安（Su and Ang，2012b）和王等（Wang et al.，2017）的论述。