投入产出表基本框架简介

投入产出分析的应用需要编制相应的投入产出表。在投入产出模型基本等式关系的基础上，对于开放经济体，根据进口产品处理方式的差异，等式（6.2）和（6.6）在不同投入产出表中需要进行一定的调整。

假设国内外产品具有相同的生产技术特点，在编表过程中可以不加区分，则相应的单区域投入产出表称为竞争型投入产出表（Competitive Input-Output Table），其基本框架如表6.1所示。

表6.1　竞争型投入产出表基本框架

在竞争型投入产出表中，中间产品矩阵和最终产品矩阵既包括国内产出的中间产品和最终产品，也包括进口的中间产品和最终产品。表6.1满足以下等式：

其中，n*1向量e和tm分别表示出口向量和进口向量。

由于竞争型投入产出表不能反映进口产品的分配和使用情况，因此无法研究进口与国内生产的关系。此外，进口品生产过程的间接消耗绝大部分发生在国外，因此直接采用竞争型投入产出表计算的完全需要系数并不准确。随着国际贸易的发展，各国生产关系日益紧密，进口品对各国国内生产的影响日益扩大，因而竞争型投入产出表越来越难以适应相关研究需要。

通过将进口产品和国内产品区分编列，可以构造单区域非竞争型投入产出表（Non-Competitive Single-Regional Input-Output Table）。在非竞争型投入产出表编表实践中，对进口品的处理有向量法和矩阵法两种处理方式。采用向量法的非竞争型单区域投入产出表基本框架如表6.2所示。

表6.2　基于向量法的非竞争型单区域投入产出表基本框架

在表6.2中，mj表示部门j所使用的进口中间产品价值；ym表示进口最终产品价值；tm表示进口产品总值。表6.2满足以下等式关系：

其中，m=[m1,…,mn]表示进口中间产品向量。表6.1和表6.2满足以下等式：

需要注意的是，采用表6.2计算的是部门j对于部门i国内产品的直接消耗系数，这一点在贸易隐含碳测算中非常重要。

采用向量法编制非竞争型投入产出表，进口品以一行向量表示；采用矩阵法非竞争型单区域投入产出表则更进一步，通过矩阵详尽地描述进口产品的部门来源和分配情况，其基本框架如表6.3所示。

表6.3　基于矩阵法的非竞争型单区域投入产出表基本框架

表6.3满足以下等式关系：

其中，

(www.xing528.com)

表6.1和表6.3满足以下等式：

将各个地区（国家）的投入产出模型连接起来，可以构造地区间投入产出模型。根据编制方法的差异，地区间投入产出模型分为区域间投入产出模型［Inter-Regional Input-Output（IRIO）Model］和多区域投入产出模型［Multi-Regional Input-Output（MRIO）Model］。区域间投入产出模型最早由伊萨德（Isard，1951）提出，其相应区域间投入产出表的编制需要将所有部门按区域划分，对各部门产品在各地区和地区间的流向做完整的调查，因此对基础数据的需求量非常大，在实践中的应用较少。例如，日本经济产业省自1960年起，每5年发布包含9个地区、25个部门的区域间投入产出表。

在区域间投入产出模型的基础上，一些学者提出了数据量要求较少的多区域投入产出模型，包括列系数模型（Chenery，1953；Moses，1955）、重力模型（Leontief and Strout，1963）和行系数模型（Polenske，1966）。其中，列系数模型又称Chenery-Moses模型，在实证研究中被认为是以上三种模型中最有效的（Polenske，1970），因而得到了广泛应用。相比于区域间投入产出模型，Chenery-Moses多区域投入产出模型不需要各部门产品在区域间流动的完整数据，仅需要各部门产品流向各地区的份额信息，从而极大地降低了数据量要求。对区域间投入产出表和多区域投入产出表编制方法感兴趣的读者，可以参考米勒和布莱尔（Miller and Blair，2009）的相关内容。

与单区域投入产出表类似，在多区域投入产出表中，同样面临着如何处理系统外输入品的问题。在编制实践中，竞争型多区域投入产出表较少，如中国科学院虚拟经济与数据研究中心编制的2002年30个省区60个部门的中国省区间投入产出表，采用向量法的非竞争型多区域投入产出表基本框架（见表6.4）。

表6.4　基于向量法的非竞争型多区域投入产出表基本框架

在表6.4中，假设存在q个地区，每个地区包含n个产业部门和w种最终需求类型，n阶矩阵Zrs表示地区s在生产中使用的地区r的中间产品，其元素表示地区s部门j使用的地区r部门i的中间产品；n*w矩阵Yrs表示地区s对地区r产品的最终需求，其元素表示地区s最终需求类型p所需要的地区r部门i的最终产品；n*1向量xr表示地区r的总产出；1*n向量mr表示地区r所使用的系统外中间产品，其元素表示地区r部门i所使用的系统外中间产品；1*n向量ymr表示地区r所使用的系统外最终产品，其元素

表示地区r最终需求类型p所使用的系统外最终产品；tm表示从系统外输入的总产品价值；1*n向量vr表示地区r的增加值，其元素r

iv表示地区r部门i的增加值。

令

则表6.4满足以下等式关系：

其中，i和j分别是nq*1列向量和np*1列向量，其元素都为1。

采用矩阵法编制的非竞争型多区域投入产出表常见为全球多区域投入产出表。在编制全球多区域投入产出表时，往往采用矩阵法，将未覆盖的国家或地区合并成一个区域“世界其他地区”（The Rest of World，RoW）^[1]，其基本框架如表6.5所示。

表6.5　基于矩阵法的全球多区域投入产出表基本框架

在表6.5中，对“世界其他地区”（RoW）的处理实质上与系统内任一国家相同，从而表6.5所示的全球多区域投入产出表实现了模型上的“闭合”。令

则表6.5满足如下等式关系：

其中，i和j分别是（n+1）q*1列向量和（n+1）p*1列向量，其元素都为1。