WWZ全球价值链的测度指标体系优化

5.2.2.1　WWZ全球价值链参与度测度指标

王等（Wang et al.，2017b）将国家、部门以及国家—部门层面的生产活动分解为纯粹的国内生产活动、传统的国际贸易生产活动、简单GVC生产活动和复杂GVC生产活动四部分，并以此来衡量一国全球价值链参与度。

假设世界上有G个国家，N个部门，则基于多区域投入产出模型，可以得到如下公式：

其中，是国内投入系数矩阵；FD

A=A-A是进口投入系数矩阵；YD =[Y11Y22…YGG ]'是国内最终消费向量；YF=Y-YD是最终产品出口向量；E=[E1E2…EG]'为总出口向量，代表矩阵装置。

公式（5.5）可以进一步表示为

其中，L=(I-AD)-1是本国里昂惕夫逆矩阵。将公式（5.6）左乘增加值系数对角矩阵，可以将增加值创造活动和最终产品生产活动分解如下：

公式（5.7）将生产活动分为三类：

国内生产和国内消费的增加值，这类生产活动不涉及跨境贸易，如理发。

最终产品出口中隐含的增加值，这类生产活动与传统贸易类似，涉及跨境消费不涉及跨境生产。

中间产品出口或进口中隐含的增加值，由于增加值被用于其他国家的生产活动，所以这类生产活动属于跨境生产，根据跨境次数是否大于1，该项可以进一步分解为两类：

简单跨境生产活动，在该类生产活动中增加值仅跨境生产一次，例如中间产品出口或进口中隐含的增加值，该部分中间产品被直接进口国用于生产满足国内需求的最终产品。

复杂跨境生产活动，在该类生产活动中增加值至少跨境两次。

将公式（5.7）行向求和，可以将增加值按其用途分解如下：

将公式（5.7）列向求和，可以将最终产品生产按其增加值来源分解如下：

公式（5.8）和公式（5.9）中的第1项表示国内生产国内消费的最终产品，分别记为V_D和Y_D。第2项表示最终产品出口中的国内增加值，分别记为V_RT和Y_RT。V_D和V_RT是某国家—行业产生用于所有下游行业的增加值；Y_D和Y_RT是某国家某行业的最终产品中隐含的来自所有上游行业的增加值。（3a）项测度了简单GVC活动，V_GVC_S是某国家—行业中间产品出口中隐含的国内增加值，该中间品被直接进口后用于生产最终产品满足国内需求；Y_GVC_S为一国从贸易伙伴直接进口的国外增加值，并被用于满足国内最终消费，V_GVC_S和Y_GVC_S均仅存在一次跨境生产，因此度量的是简单GVC生产活动。（3a）项测度了复杂GVC活动，复杂GVC生产活动跨境生产次数大于1。V_GVC_C是某国家—部门中间产品出口中隐含的国内增加值，该中间产品被直接进口国用于生产出口品（中间产品出口或最终产品出口）；Y_GVC_C是一国中间产品进口中隐含的本国或国外增加值，该中间产品进口被进口国用于生产国内最终消费品或出口。

基于前向关联将一国某行业的增加值按其用途分解为四部分：（1）完全通过国内产业关联满足国内最终需求；（2）隐含在最终产品出口中；（3）隐含在中间产品出口中被直接进口国用于满足其国内需求；（4）隐含在中间产品出口中被直接进口国用于其出口品的生产。

基于后向关联将隐含在一国某行业最终产品中的增加值按其来源分解为四部分：（1）隐含在用于国内消费的最终产品中的国内增加值；（2）隐含在用于出口的最终产品中的国内增加值；（3）隐含在中间产品进口中的国外增加值，随后用于生产满足国内需求的最终产品；（4）隐含在中间品进口中的国内外增加值，随后被用于生产最终产品（满足国内或国外需求）。

对于前后向分解而言，第一项为纯粹的国内生产活动，不涉及跨境贸易；第二项为传统的国际贸易生产活动，仅涉及最终产品跨境贸易，不涉及跨境生产；第三项和第四项均涉及跨境生产，是与GVC相关的生产活动，其中第三项仅跨境1次，为简单GVC生产活动；第四项跨境次数大于1，为复杂GVC生产活动。

基于前向增加值分解结果，王等（Wang et al.，2017b）将一国某行业的前向全球价值链参与度定义为该行业与GVC生产活动相关的增加值在该行业全部增加值中的份额：

基于后向最终产品分解结果，一国某行业的后向全球价值链参与度为该行业所生产的最终产品中与GVC相关的生产在该行业全部最终品产出中的份额：

王等（Wang et al.，2017b）认为一个企业可以通过四种方式参与国际生产分工（即全球价值链）。（1）将国内增加值以中间品的方式出口，被直接进口国用于满足其自身需求；（2）将国内增加值以中间品的方式出口，被直接进口国用于出口品生产；（3）进口其他国家的增加值来生产出口品；（4）进口其他国家的增加值来生产产品满足国内需求。与原先关于全球价值链参与度的指标相比，王等（Wang et al.，2017b）的指标具有如下优点：（1）该指标考虑到了企业参与全球价值链的四种途径；而原先关于全球价值链参与度的指标如VS和VS1仅考虑到途径2和3；（2）该指标得到的全球价值链参与度的值均介于0和1之间，而原先的VS1指标分母为总出口，这会使得直接出口较小的行业其VS1指标很大，进而高估这些行业的全球价值链参与度；（3）该指标能够区分简单全球价值链参与度和复杂全球价值链参与度。

5.2.2.2　WWZ全球价值链长度和位置测度指标

王等（Wang et al.，2017a）用平均生产长度（Average Production Length）来测度国家部门的全球价值链长度，并以此提出了上游度（upstreamness）概念来测度国家部门在全球价值链中的位置。

王等（Wang et al.，2017a）将生产长度定义为一个国家部门的增加值投入与另一个国家部门最终产品之间的平均生产阶段数量。国家S行业i产生的增加值通过各生产阶段隐含于国家R行业j的最终产品可由如下公式表示：

其中， 。将公式（5.12a）表示为矩阵形式，可以得到下列公式：

中的每个元素表示来源于某国家—行业的增加值直接或间接用于某特定国家—行业的最终产品生产中。

用每个阶段的长度作为权重对各生产阶段进行加权求和，可以得到如下公式：

公式（5.13a）可以用如下矩阵形式表示：

中的元素表示国家S行业i的增加值用于国家R行业j最终产品生产的生产链条所引致的总产出。

根据公式（5.12a）和（5.13a）可以计算从国家S行业i到国家R行业j的平均生产长度：

矩阵表达形式如下：

由公式（5.14a）和公式（5.14b）可知从国家S行业i到国家R行业j的生产长度等于国家S行业i的增加值用于国家R行业j最终产品生产的生产链条所引致的总产出与国家R行业j最终产品中隐含的来自国家S行业i的增加值的比值。

（1） 总平均生产长度

①　前向平均生产长度

对公式（5.14a）中的所有行业j和国家r求和，可以得到国家S行业i的总平均生产长度，即国家S行业i的前向平均生产长度：

其中，。公式（5.15a）可以用如下矩阵形式表示：

其中u′为1*GN的单位向量，H为Ghosh逆矩阵。由公式（5.15a）和（5.15b）可以知道国家S行业i的前向平均生产长度等于Ghosh逆矩阵的行和，即国家S行业i单位增加值所引致的总产出。

用各部门增加值在GDP中的比重对公式（5.15b）中各部门加权求和，可以得到某经济体的平均生产长度：

其中，。由公式（5.16）可知，某经济体的平均生产长度等于总产出与GDP的比值，这反映了经济体内部生产过程的复杂性，该比值越大，经济体中的生产过程越复杂。

②　后向平均生产长度

对公式（5.14a）中的所有行业i和国家S求和，可以得到国家R行业j的总平均生产长度，即国家R行业j的后向平均生产长度：

其中，。公式（5.17a）可以用如下矩阵形式表示：

由公式（5.17a）和（5.17b）可以知道国家R行业j的后向平均生产长度等于里昂惕夫逆矩阵的列和，即国家S行业i单位最终产品所引致的总产出。

用各部门最终产品在GDP中的比重对公式（5.17b）中各部门加权求和，可以得到某经济体的平均后向生产长度：

显然，公式（5.18）的结果与公式（5.16）一致。

（2） 纯国内生产长度、与传统贸易相关的生产长度和GVC生产长度

根据王等（Wang et al.，2017b）可将国家、部门以及国家—部门层面的增加值创造活动和最终产品生产活动分解为纯粹的国内生产活动、传统的国际贸易生产活动和GVC生产活动三部分。相应地，总平均生产长度可以分解为纯国内生产长度（Pure Domestic Production Length）、与传统贸易相关的生产长度（Traditional Production Length）和GVC生产长度（GVC Production Length）三部分，其中根据跨境生产的次数又将GVC生产长度分解为简单GVC生产长度和复杂GVC生产长度。

①　纯国内生产长度

根据公式（5.7）可知某个国家国内生产国内消费的最终产品中隐含的国内增加值等于 。用每个阶段的长度作为权重对各生产阶段进行加权求和，可知由引致的总产出如下：

其中，L=(I-AD)-1=I+AD+ADAD+…。因此，一国的平均国内生产长度如下：

(www.xing528.com)

② 与传统贸易相关的生产长度

最终产品出口中隐含的增加值等于，这类生产活动涉及跨境消费但不涉及跨境生产，与传统的贸易类似。类似地，所引致的总产出如下：

与传统贸易相关的生产长度可以由公式（5.22）计算得到：

③ GVC生产长度

GVC生产长度可以分解为：第一次跨境之前的国内生产长度；GVC国际生产长度。

由公式（5.7）可知与GVC生产活动相关的增加值具有如下等式：

其中，VY_GVC_S为简单GVC生产活动，VY_GVC_C为复杂GVC生产活动。

（a）GVC国内生产长度

由VY_GVC引致的国内总产出为：

其中Xd_GVC_S是与简单GVC生产活动相关的国内总产出，Xd_GVC_C为与复杂GVC生产活动相关的国内总产出。

GVC国内生产长度如下：

简单GVC国内生产长度如下：

复杂GVC国内生产长度如下：

（b）GVC国际生产长度

由VY_GVC引致的国际总产出为：

其中Xi_GVC_S是与简单GVC生产活动相关的国际总产出，Xi_GVC_C为与复杂GVC生产活动相关的国际总产出。

GVC国际生产长度如下：

简单GVC国际生产长度如下：

复杂GVC国际生产长度如下：

（c）GVC生产长度

由VY_GVC引致的世界总产出为：

相应地，GVC生产长度的计算公式如下：

（d）GVC国际生产长度

GVC国际生产长度可以进一步分解为跨境生产次数和跨境之后在各国国内的生产长度两部分。

由VY_GVC引致的国际总产出可以进一步分为一国中间产品出口中本国增加值所引致的出口总量（E_GVC）和一国中间产品出口中本国增加值跨越国境后在其他国家国内生产过程中所引致的中间产品投入总量（Xf_GVC）。E_GVC和Xf_GVC计算公式如下：

平均跨境生产次数（CB_GVC）可由下列公式计算得到：

跨境之后在各国国内的生产长度（PLf_GVC）可由下列公式计算得到：

则GVC国际生产长度可表示为：

相应地，GVC生产长度可进一步表示为：

综上，王等（Wang et al.，2017a）的全球价值链长度指标体系如图5.4所示。

图5.4　王等（Wang et al.，2017a）全球价值链长度指标体系

（3） 全球价值链位置指标

王等（Wang et al.，2017a）认为全球价值链位置（Production Position）是一个相对概念，某国家或行业在全球价值链中是处于上游位置还是下游位置，应该由该行业部门的前后向生产长度来决定。

通过对X_GVC以及VY_GVC行向求和，可得到国家行业的前向GVC生产长度：

通过对X_GVC以及VY_GVC列向求和，可得到国家行业的后向GVC生产长度：

根据公式（5.40）和（5.41）可以得到某个国家—部门在GVC中的位置测度指标（GVCPs）：

公式（5.42）用某国家—行业到价值链两端的相对距离来度量其在全球价值链中的位置，即用某国家—行业的前向生产长度与其后向生产长度的比值来反映其在全球价值链中的位置，该值越大，对应的国家—行业在全球价值链中处于越上游的位置。与之前的度量指标相比，通过该指标得到的国家—行业上游度排名和下游度排名正好相反，即按照上游度如果某国家行业A与国家行业B相比处于更上游的位置，那么按照下游度国家行业B与国家行业A相比一定处于更下游的位置。王等（Wang et al.，2017a）全球价值链位置指标的这一特点解决了现有测度指标上游度和下游度测度结果不统一的情况。

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