参数定义和模型假设解析

出于加强分析的可追踪性、突出重点和简化分析的目的，本章在以下假设条件下进行分析。

假设1　“下乡补贴”政策实施前和实施后的闭环供应链模型分别如图4-1和图4-2所示。

假设2　本章只对闭关供应链的渠道成员零售商（R）和回收商（C）的决策进行研究。零售商负责生产和销售新产品，回收商负责回收废旧产品。其中，零售商作为Stackelberg领导者，而回收商作为Stackelberg跟随者。

图4-1　实施“下乡补贴”政策前的闭环供应链模型

图4-2　实施“下乡补贴”政策后的闭环供应链模型

只对零售商和回收商的决策进行研究是在不对研究意义有本质影响前提下进行的假设，能突出研究重点，并简化研究。

假设3　一个消费者只能拥有一件同类产品，并且不会放弃使用该产品。另外，废旧产品的唯一处理途径是售予回收商。对回收商而言，所有的废旧产品是同质的。为了简化研究，本章只考虑一种类型产品，并不考虑产品品牌和废旧品差异。

假设4　市场中有两类消费者：初次消费者（p）和以旧换新消费者（r）。初次消费者在购买新产品前并未拥有废旧产品，而以旧换新消费者在购买新产品前有废旧产品。初次消费者可以直接购买新产品，而以旧换新消费者在购买新产品时必须出售其废旧产品。消费者总量为1，其中以旧换新消费者所占的比例为β，即初次消费者的总量为1-β，以旧换新消费者的总量为β。

由于假设只有以旧换新消费者才有废旧产品，且以旧换新消费者在购买新产品时必须出售其废旧产品，以旧换新消费者的新产品购买量即与回收商回收到的废旧品数量相等。

假设5　初次消费者对购买新产品意愿支付（Willing to pay）为θp。以旧换新消费者对通过更新产品的意愿支付为θr。初次消费者按其θp区分，以旧换新消费者按其θr区分，且θp和θr均服从[0，1]的均匀分布。(www.xing528.com)

假设6　为了能突出研究重点并简化研究，本章假设政府提供的单位下乡补贴为定值s。受益的初次消费者数量和以旧换新消费者数量占相应类型消费者数量中比例相同，均占δ的比例。

也可以像现实中的“下乡补贴”那样，假设补贴额与新产品价格成比例关系。但是，为了能使得分析在不对结论产生本质影响的前提下，做尽可能的简化。假设下乡补贴为定值。

假设7　本章只研究闭环供应链中成员的单个周期决策。

本章中使用表4-1中的符号变量。

表4-1　符号定义

续　表

从以上的定义和假设可知：

（1）无“下乡补贴”政策时，初次消费者购新产品可获得的消费者剩余为：Up=θp-pn；以旧换新消费者更新产品可获得的消费者剩余为：Ur=θr-pn+po。

（2）实施“下乡补贴”政策时，有四种类型消费者。不能获得补贴的初次消费者购买产品可获得的消费者剩余为：Up=θp-pn；不能获得补贴的以旧换新消费者更新产品可获得的剩余价值为：Ur=θr-pn+po；获得补贴的初次消费者购买产品可获得的消费者剩余为：Up=θp-pn+s；获得补贴的以旧换新消费者更新产品可获得的剩余价值为：Ur=θr-pn+po+s。

（3）无论“下乡补贴”政策实施与否，当Up≥0时，初次消费者购买高端产品；当Ur≥0时，以旧换新消费者更新产品。