发展概述：结构优化设计

众所周知，传统的结构设计流程，如图1所示。传统在于：首先要凭借经验和判断作出结构的初始方案，包括总体布置、材料选择、结构尺寸和制造工艺等；然后进行结构分析；最后在力学分析的基础上检验其可行性；必要时需进行一次、二次修改。这样的设计未必是最优化的。

图1　传统的结构设计流程

随着生产的迅速发展，出现了结构优化设计，由于计算技术的迅速发展，使得它在结构设计的领域里，能够综合考虑经济、工艺、材料与使用等各方面的因素。

图2　结构优化设计大体流程

结构优化设计的流程，如图2所示。优化后的流程可分为3个阶段：第一个阶段，把一个工程结构的设计问题变成一个数学问题，即建立数学模型；第二个阶段，选择一个合理、有效的计算方法；第三个阶段，编制通用计算机程序。电算程序编成以后，对于同一类型结构，可由电子计算机迅速给出最优设计方案。(www.xing528.com)

虽然两种结构设计的流程及最终设计方案等方面有所不同，但是两种设计方法采用相同的基本理论，使用同样的计算公式，遵循同样的设计规范、施工或构造规定，因而具有相同的安全度。

结构优化设计开始于20世纪40年代，源于Petersa的一篇名为“如何应用满应力设计法”的文章。20世纪50年代，用于解决最优化问题的数学方法仅限于经典微分法(解决目标函数为一般多元函数的优化问题)和变分法(解决目标函数为泛函的优化问题)，称为经典优化方法。50年代末，优化方法中的数学规划方法被用于结构最优化，使之成为优化方法的理论基础。1960年Schmit将结构有限元技术与数学规划法结合起来进行结构优化设计，开创了现代结构优化设计的历史。60—70年代主要有数学规划法和准则法两类进行结构优化设计的优化算法，进入80年代，电子计算机的发展与普及，进一步拓展了结构优化设计技术的应用与发展。1982年Iman著文阐述了三维结构形状优化设计问题，掀起了同时求解结构拓扑、形状、尺寸优化算法的研究热潮。1983年钱令希提出了序列二次规划法。这期间，数学规划法中的大部分算法，如序列线形规划法、序列二次规划法、对偶规划法、几何规划、动态规划、复合形法、可行方向法等都被用来进行结构优化设计。然而，数学规划法需要多次迭代重复分析，代价昂贵，效率较低；而优化准则法则对不同类型的约束、变量、目标函数等需要导出不同的优化准则，通用性较差，且最后的解多为近似最优解。

近些年来，现代优化设计方法已经广泛地应用到工程结构优化设计中，并逐步发展。由于结构优化设计中大量的分析计算导致了效率低下，因而人们开始探讨运用先进的结构近似分析技术进行近似重分析，如利用神经网络的并行计算、强大的近似分析和非线性建模能力进行结构近似重分析。同时，神经网络的稳定平衡点总是对应网络能量函数的极小值点，因此人们研究利用神经网络的这一特性进行结构优化设计。用于结构优化设计的多数计算方法要求目标函数和约束条件连续、可微，而遗传算法不需要优化问题有连续性和可微性，且能收敛到全局最优解，因而遗传算法越来越多地应用于工程结构优化设计中。而结构智能优化设计已经开始发展。

到目前为止，一般的传统优化算法通常只能收敛到局部最优解，只有全面地考虑工程结构优化问题的各个方面，才可能收敛到全局最优解。但是，文献[8]指出，数学上证明有一类所谓凸规划问题，它的局部最优解就是全局最优解。在全局优化问题中，库恩—塔克条件(Kuhn -Tucker conditions)是一个很重要的条件。文献[20]指出，库恩—塔克条件是函数取得局部最优的必要条件，只有当目标函数和可行域都是凸性的时候，该条件对于全局最优既是必要条件又是充分条件。而现代优化算法在一定的情况下能较好地解决搜索全局最优解的问题，但还不完善，有待于今后进一步研究来解决。