内含报酬率（IRR）详解

1.基本原理

内含报酬率（Internal Rate of Return），是指对投资方案未来的每年现金净流量进行贴现，使所得的现值恰好与原始投资额现值相等，从而使净现值等于零时的贴现率。

内含报酬率法的基本原理是：在计算方案的净现值时，以必要投资报酬率作为贴现率计算，净现值的结果往往是大于零或小于零，这就说明方案实际可能达到的投资报酬率大于或小于必要投资报酬率；而当净现值为零时，说明两种报酬率相等。根据这个原理，内含报酬率法就是要计算出使净现值等于零时的贴现率，这个贴现率就是投资方案实际可能达到的投资报酬率。

（1）未来每年现金净流量相等时

每年现金净流量相等是一种年金形式，通过查年金现值系数表，可计算出未来每年现金净流量现值，并令其净现值为零。

未来每年现金净流量×年金现值系数-原始投资额现值=0

计算出净现值为零时的年金现值系数后，通过查年金现值系数表，即可找出相应的贴现率i，该贴现率就是该方案的内含报酬率。

【例5-5】某工厂拟购入一台新型设备，购价为160万元，使用年限10年，期末无残值。该方案的最低投资报酬率要求为12%（以此作为贴现率）。使用新设备后，估计每年产生现金净流量30万元。要求：用内含报酬率指标评价该方案是否可行？

令：

300 000×年金现值系数-1 600 000=0

得：

年金现值系数=5.333 3

现已知方案的使用年限为10年，查年金现值系数表，可查得时期为10、系数为5.333 3所对应的贴现率在12%～14%。采用插值法求得该方案的内含报酬率为13.46%，高于最低投资报酬率12%，方案可行。

（2）未来每年现金净流量不相等时(www.xing528.com)

如果投资方案的未来每年现金净流量不相等，各年现金净流量的分布就不是年金形式，不能采用直接查年金现值系数表的方法来计算内含报酬率，而需采用逐次测试法。

逐次测试法的具体做法是：根据已知的有关资料，先估计一次贴现率，来试算未来现金净流量的现值，并将这个现值与原始投资额现值相比较，如净现值大于零，为正数，表示估计的贴现率低于该方案实际可能达到的投资报酬率，需要重估一个较高的贴现率进行试算；如果净现值小于零，为负数，表示估计的贴现率高于该方案实际可能达到的投资报酬率，需要重估一个较低的贴现率进行试算。如此反复试算，直到净现值等于零或基本接近于零，这时所估计的贴现率就是希望求得的内含报酬率。

【例5-6】某公司有一个投资方案，需一次性投资120 000元，使用年限为4年，每年现金净流量分别为30 000元、40 000元、50 000元、35 000元。要求：计算该投资方案的内含报酬率，并据以评价该方案是否可行？

由于该方案每年的现金净流量不相同，需逐次测试计算该方案的内含报酬率。测算过程如表5-4所示。

表5-4　净现值的逐次测试　元

第一次测算，采用折现率8%，净现值为正数，说明该方案的内含报酬率高于8%。第二次测算，采用折现率12%，净现值为负数，说明该方案的内含报酬率低于12%。第三次测算，采用折现率10%，净现值仍为正数，但已较接近于零。因而可以估算，该方案的内含报酬率在10%～12%。进一步运用插值法，得出该方案的内含报酬率为10.67%。

2.对内含报酬率法的评价

（1）内含报酬率法的优点

①内含报酬率反映了投资项目可能达到的报酬率，易于被高层决策人员所理解。

②对于独立投资方案的比较决策，如果各方案原始投资额现值不同，可以通过计算各方案的内含报酬率，反映各独立投资方案的获利水平。

（2）内含报酬率法的缺点

①计算复杂，不易直接考虑投资风险大小。

②在互斥投资方案决策时，如果各方案的原始投资额现值不相等，有时无法作出正确的决策。某一方案原始投资额低，净现值小，但内含报酬率可能较高；而另一方案原始投资额高，净现值大，但内含报酬率可能较低。