风险与收益的平衡关系

1.风险与收益的一般关系

由于假定了投资者都是风险回避者，因此都会寻求风险和收益的一种权衡。

必要收益率（R）=无风险收益率+风险收益率=Rf+RR

（1）无风险收益率

无风险收益率（Rf）=纯利率+通货膨胀补偿率

通常用短期国债的收益率来近似地替代。

（2）风险收益率

风险收益率（RR）是因承担该项资产的风险而要求获得的额外补偿。其大小视所承担风险的大小以及投资者对风险的偏好而定。标准离差率反映了资产全部风险的相对大小，其大小由该项资产的风险大小所决定。

风险收益率（RR）=风险价值系数×标准离差率=b×V

（3）风险价值系数

风险价值系数（b）是该项投资的风险收益率占该项投资标准离差的比率。风险价值系数的大小取决于投资者对风险的偏好，对风险的态度越是回避，风险价值系数也就越大；反之，则越小。实务中，确定b的方法有以下几种：

①根据投资项目的总投资收益率、标准离差率和同期无风险收益率的历史资料进行分析；

②根据相关数据进行统计回归分析；

③由企业主管投资人员会同有关专家评议而获得；

④由专业咨询公司按不同行业定期发布，投资者可参考。

【例3-26】某种股票的期望收益率为10%，其标准离差为0.04，风险价值系数为30%，现行国库券的利率为5%。求：

①该股票的风险收益率；

②该股票的必要收益率。

标准离差率=标准离差÷期望收益率=0.04÷10%=0.4(www.xing528.com)

风险收益率=标准离差率×风险价值系数=0.4×30%=12%

必要收益率=无风险收益率+风险收益率=5%+12%=17%

2.资本资产定价模型（CAPM）

（1）资本资产定价模型基本原理

1964年，美国经济学家威廉·夏普（William F.Sharpe）、哈里·马科维茨（Harry Markowitz）提出资本资产定价模型，并获得1990年诺贝尔经济学奖。资本资产定价模型的主要内容是分析风险收益率的决定因素和度量方法。

必要收益率（R）=无风险收益率+风险收益率=Rf+β×（Rm-Rf）

式中，R表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数，一般由专业评价机构给出；Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；Rm表示市场平均收益率，通常用股票价格指数来代替。

（2）市场风险溢酬

市场风险溢酬（Rm-Rf）是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均容忍程度。对风险的平均容忍程度越低，越厌恶风险，要求的收益率就越高，市场风险溢酬就越大；反之，市场风险溢酬则越小。所以，某项资产的风险收益率是该资产系统风险系数与市场风险溢酬的乘积，即

风险收益率=β×（Rm-Rf）

β系数是对该资产所含系统风险的度量，即只要有系统风险就有资格要求补偿。该公式中没有引入非系统风险（即企业特有风险），即投资者要求的补偿只是因为忍受了市场风险（系统风险）的缘故，而不包括企业特有风险，因为企业特有风险可以通过资产组合消除掉。

【例3-27】某年由某调查公司公布的美国通用汽车公司的β系数是1.17，短期国库券利率为4%，当年股票价格指数的收益率是10%。那么，通用汽车该年股票的必要收益率为多少？

必要收益率（R）=Rf+β×（Rm-Rf）=4%+1.17×（10%-4%）=11.02%

多个投资方案投资决策的原则如下：

①如果两个投资方案的预期报酬率基本相同，应该选择标准离差率比较低的方案；

②如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应该选择预期报酬率比较高的方案；

③如果甲方案预期报酬率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案，则应该选择甲方案；

④如果甲方案预期报酬率高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，则不能一概而论，而要取决于投资者对待风险的态度。