综合评价经济开放度的熵值法

1.熵值法的思想

相对于主成分分析法和因子分析法，熵值法是一种较为简单的多因素综合评价方法。与主成分分析法和因子分析法的原理一样，熵值法也是利用变量数据的离散性大小来确定相关变量在综合评价中的权重。但是，相对于主成分分析法和因子分析法使用变量波动的二阶统计量（方差—协方差）来表示变量数据的信息，熵值法直接利用一阶的数据相对大小来表示变量数据的信息。所以，作为一种对比，本书这里也同时采用熵值法对经济开放度进行测度和综合评价。

熵值法存在一个重要的缺点，即同样的指标体系在不同的样本中确定的权数不同，这使熵值法的可靠性受到质疑。但笔者并不认为这是一个大问题，一方面是因为随样本变化而变化的权重并不会对样本之间综合评价的最终排序形成实质性的影响；另一方面是，在利用熵值法对样本进行综合评价时，可以对样本进行有意识的区分和甄选，以更好地得到需要的结果。如在本书中，笔者对国家和地区样本进行比较全面的选取，包含各个发展层次和开放层次的国家和地区样本，这样就能够利用熵值法来考察全面的经济开放以及经济开放在经济发展中作用的信息。

2.熵值法综合评价的计算方法和步骤

假设有样本数据Xm×n，则对其进行熵值法综合评价的计算步骤如下：

（1）数据处理。

①所有指标都应当是正向指标，也即数据越大越好。如为逆向指标，则对原数据取倒数。在对逆向指标取倒数时，数据为0的保持不变。

②如果Xij＜0，通常用功效系数法对数据进行变换。令代表指标j的最大值代表指标j的最小值，则利用下面的公式进行变换：

α值一般根据作者对该指标权重的主观判断来选取。一般情况下选α=60，这样可以使处于40—100。在本书经济开放度测度研究中，笔者选取α=60。(www.xing528.com)

（2）计算第j项指标下第i个样本指标值的比重。

如果数据经过调整，则使用调整后的数据。

（3）计算第j项指标的熵值。

为保证ej处于0—1之间，一般取本书中选取

（4）计算第j项指标的差异性系数。

（5）定义权数。

（6）计算综合评价指数。

本书中基于熵值法综合评价的一个计算程序见附录2。