直接投资收益差异的数理模型分析——要素稀缺性的影响

构建数理模型能更为清晰地证明要素稀缺性决定要素流动下要素收益国际差异的机制。

参考Acemoglu（2002）构建CES生产函数^[5]：

其中，H为要素流入国的生产要素集合，F为要素流出国的生产要素集；A为效率参数，反映技术发达程度；π为分布参数，表示要素流入国生产要素的密集程度；ρ为替代参数，假设ε为要素流出国投入要素与要素流入国投入要素的替代弹性，则：

则两国投入要素的边际产出分别为：

其中，φF和φH分别代表高流动性要素与低流动性生产要素的价格加成，它代表了要素所有者的垄断势力与溢价能力，要素在东道国的稀缺性是决定要素所有者垄断势力与溢价能力大小的关键。投资国的生产要素在东道国相对越稀缺，则该要素与东道国要素相比溢价能力也就越强，即φF／φH的比值就越大；反之，投资国的生产要素在东道国越丰裕，则与东道国要素相比其溢价能力也就越弱，φF／φH的值就越小。当两国投入要素在东道国稀缺性相当时，则φF／φH趋近于1。由此，基于式（3.9）进行解析，可以得到以下命题：

在国际直接投资中，一国获取的收益大小取决于其投入要素在东道国（要素流入国）的稀缺性，该要素相对稀缺性越高，则该国获取的相对收益就越大，相对稀缺性越低，则该国获取的相对收益就越小。

进一步考察不同收入水平的国家的收益。

假设存在不同发展水平的要素流入国，发达国家A的资本、高技术人才、渠道等高级生产要素丰裕；发展中国家B的一般劳动力、土地等初级生产要素丰裕。要素流入国A获取的要素收益为，其与投资国的要素收益之比为，要素流入国B获取的要素收益记为，其与投资国的要素收益之比记为。在要素跨国流动形成的要素合作生产中，国家A与国家B的要素收益分配地位也将存在差异。

由生产要素跨国流动的基本原理可知，能够实现跨国流动的是流动性强的资本、高端人才、品牌、管理、技术及营销渠道等，而这些生产要素对发达国家A而言是丰裕要素，稀缺性相对低，因此，发达国家A作为要素流出国，其本国要素与外国流入的生产要素相比溢价能力更高，φH／φF的值将大于1，从式（3.8）可以看出，这种情况下，发达国家A与要素流出国收益的比值较大。(www.xing528.com)

而作为发展中国家B，其资本、技术、品牌、管理等高级要素稀缺而一般劳动力和土地等初级生产要素丰裕，外国以资本为载体流入的高级生产要素与B国初级要素相比具有更高的溢价能力，φH／φF将小于1，东道国生产要素与投资国国生产要素的收益份额比也将相对较低。

同为要素流入国，发达国家A与要素流出国收益的比值将大于发展中国家B与要素流出国收益比

即：

同理，A、B两国同为要素流出国的情况下，发达国家获取的要素收益相对份额高于发展中国家。即：

由此，在基本命题的基础上，可以得出以下推论：

同为要素流入国或要素流出国，由于拥有稀缺性高的高级要素，发达国家获取的要素收益份额高于发展中国家。