非参数结构模型识别研究

由于现实中的经济变量之间未必遵循所设定的参数关系，在经济实证研究中经常出现模型设定偏误问题。因此，在20世纪70年代，非参数计量经济建模方法引起了经济学家的广泛关注和应用。特别是非参数联立方程组模型等非参数结构计量模型得到了迅速发展。伴随非参数结构模型的提出和广泛应用，非参数结构模型的识别问题也成了经济学家们关注和研究的热点领域。

Roehrig（1988）指出，对结构模型参数化设定主要有两方面的目的，其一是将经济变量之间未知的函数关系设定为便于估计的形式；其二是使得识别研究较为简便。然而，随着非参数模型设定方法以及非参数估计方法的迅速发展，使得结构模型参数化方法不再是建立经济计量模型的必要基本假定。因此，在对结构模型不作参数化假定的情况下，Roehrig（1988）着重研究了非参数结构模型的可识别性。在Brown（1983）关于变量非线性结构模型识别方法和Manus（1985）对于非线性理性预期模型识别方法的基础上，Roehrig（1988）首先提出了非参数模型识别的基本概念，通过推导观测等价条件，得出了一般的结构模型的识别定理。容易发现，Roehrig（1988）的研究结论是对Brown（1983）、Bowden（1973）、Rothenberg（1971）以及Fisher（1966）等经典识别方法的拓展。事实上，Brown（1983）、Bowden（1973）、Rothenberg（1971）以及Fisher（1966）所研究的结构模型均可以应用Roehrig（1988）的定理判断模型的可识别性。而且，Roehrig（1988）应用其识别定理讨论了在排除约束下标准非参数联立方程组模型的可识别性。并且，Brown＆Matzkin（1998）在基于非参数需求—供给联立方程组模型的实证研究中，应用Brown（1983）和Roehrig（1988）的模型识别方法研究了结构模型的可识别性。

另外，Matzkin（2003）研究了随机误差不可分结构模型的非参数识别和估计问题，解决了单方程非参数模型的识别问题。之后Matzkin（2005）又研究了非参数联立方程组模型的识别问题。因Matzkin（2003，2005）的识别方法均沿用了Brown（1983）及Roehrig（1988）的分析思路，通过寻求与真实结构观测等价的结构唯一存在，并且与真实结构相同的条件，实现结构模型的识别。特别是这些识别研究对结构模型不作参数化的假设，因此，计量经济学家们往往称该类识别方法为“非参数识别”。(www.xing528.com)

尽管Brown认为，他们所提出识别定理中“导函数条件”（derivative condition）能够确保简化型是唯一的；Roehrig（1988）的识别定理也引用了这个假设条件。然而，Benkard＆Berry（2006）发现，Brown（1983）和Roehrig（1988）的识别定理的假设条件不足以保证非参数联立方程组模型具有确定的简化型。事实上，“导函数条件”不能够保证观测等价结构中的随机冲击与外生变量无关，从而无法确保观测等价结构的简化型是可识别的，也无法保证观测等价结构与原结构具有相同的确定简化型。事实上，Benkard＆Berry（2006）构造了一个反例，说明“导函数条件”不能够保证简化型是唯一确定的。可是，Benkard＆Berry（2006）指出可以通过限定模型的形式，比如线性模型、对数线性模型、某些多项式系统以及许多非线性模型等，使得Brown（1983）和Roehrig（1988）的识别定理仍然成立。否则，特别是识别非参数模型时，就必须对结构模型施加更为严格的约束条件。例如，对内生变量施加三角约束等。但是，Benkard＆Berry（2006）并没有给出识别非参数模型的一般性识别约束条件。