货币政策对劳动供给和消费的影响：模型分析

Gali（2008）介绍的古典货币模型描述了一种简单的古典货币经济，在完全竞争和不存在价格黏性的假设下，分析了经济系统的货币政策效应。假设经济系统是由代表性家庭、生产企业及中央银行三个经济主体组成，其经济活动按如下方式运行：家庭在无限的生命期内通过消费、持有货币和提供劳动实现其终身效用的最大化；生产企业在外生决定的技术进步水平下通过购买劳动生产完全竞争市场的无差别产品；中央银行根据利率规则运用货币政策调控经济，下面简要描述各部门的经济行为。

（1）家庭

首先，假设t期代表性家庭的效用是关于消费水平Ct、劳动Nt以及实际货币余额Mt／Pt的函数

其中

其中

参数ν表示消费与实际货币余额之间替代弹性的倒数，参数ϑ表示效用中实际货币余额的相对权重。

假设代表性家庭在无限的生命期内通过消费、持有货币和提供劳动实现其终身效用的最大化，即家庭的决策行为是使如下目标函数最大化：

参数ν表示消费与实际货币余额之间替代弹性的倒数，参数ϑ表示效用中实际货币余额的相对权重。

假设代表性家庭在无限的生命期内通过消费、持有货币和提供劳动实现其终身效用的最大化，即家庭的决策行为是使如下目标函数最大化：

其中，参数β∈（0，1）为贴现因子，家庭持有的金融资产分别为债券Bt和货币Mt，Qt为一期期限债券的名义收益率，Wt和Tt分别为家庭的名义工资和一次性税收。

并且，如果记Kt≡Bt-1+Mt-1为家庭在t期期初所持有的金融资产，则家庭预算约束式可改写为

其中，参数β∈（0，1）为贴现因子，家庭持有的金融资产分别为债券Bt和货币Mt，Qt为一期期限债券的名义收益率，Wt和Tt分别为家庭的名义工资和一次性税收。

并且，如果记Kt≡Bt-1+Mt-1为家庭在t期期初所持有的金融资产，则家庭预算约束式可改写为

另外，假设家庭的偿付能力满足非蓬齐对策（Ponzi games）条件

另外，假设家庭的偿付能力满足非蓬齐对策（Ponzi games）条件

于是，在约束式（3.23）下，家庭效用最大化的一阶条件为

于是，在约束式（3.23）下，家庭效用最大化的一阶条件为

显然，当v＝σ时，最优条件式（3.24）与式（3.26）与Gali（2008）书中的可分效用情形一致，此时货币政策呈现中性。然而，在一般情况下，实际货币余额通过Xt影响劳动供给方程式（3.24）和欧拉方程式（3.26）。同时，式（3.25）也说明了实际货币余额也依赖于名义利率it（Qt＝exp（-it））。

由式（3.25）可得

显然，当v＝σ时，最优条件式（3.24）与式（3.26）与Gali（2008）书中的可分效用情形一致，此时货币政策呈现中性。然而，在一般情况下，实际货币余额通过Xt影响劳动供给方程式（3.24）和欧拉方程式（3.26）。同时，式（3.25）也说明了实际货币余额也依赖于名义利率it（Qt＝exp（-it））。

由式（3.25）可得

为了去掉货币政策分析中不关心的常数，令ϑ＝0.5，并将上式进行对数线性近似，可以得到货币需求方程

为了去掉货币政策分析中不关心的常数，令ϑ＝0.5，并将上式进行对数线性近似，可以得到货币需求方程

其中表示利率对货币需求的半弹性，并且，η与消费和实际货币余额间的替代弹性v-1成比例。另外，式（3.27）和后文中的小写字母为对应大写字母所表示变量的自然对数，例如mt＝log Mt和pt＝log Pt等。

同样地，对式（3.24）进行对数线性近似，可以得到劳动供给方程

其中表示利率对货币需求的半弹性，并且，η与消费和实际货币余额间的替代弹性v-1成比例。另外，式（3.27）和后文中的小写字母为对应大写字母所表示变量的自然对数，例如mt＝log Mt和pt＝log Pt等。

同样地，对式（3.24）进行对数线性近似，可以得到劳动供给方程

并且，对Xt的定义式进行对数线性近似，代入上式，并利用式（3.27）可以得到(www.xing528.com)

并且，对Xt的定义式进行对数线性近似，代入上式，并利用式（3.27）可以得到

（2）生产企业

假定产出品的价格水平和工资水平是外生的，并且，技术水平At的对数at≡log At服从随机过程

（2）生产企业

假定产出品的价格水平和工资水平是外生的，并且，技术水平At的对数at≡log At服从随机过程

则生产企业按照生产函数

则生产企业按照生产函数

使其利润

使其利润

最大化，则生产企业满足一阶条件

最大化，则生产企业满足一阶条件

并且，其对数线性化的形式为

并且，其对数线性化的形式为

显然，式（3.30）可解释为劳动需求方程，即在给定的技术水平下，劳动需求为实际工资的函数，并将对数线性化的生产函数带入式（3.30）可得到

显然，式（3.30）可解释为劳动需求方程，即在给定的技术水平下，劳动需求为实际工资的函数，并将对数线性化的生产函数带入式（3.30）可得到

（3）中央银行

假设中央银行根据通货膨胀率πt按照利率规则

（3）中央银行

假设中央银行根据通货膨胀率πt按照利率规则

调整名义利率，以实现货币政策调控经济的目标，其中货币政策冲击vt服从随机过程

调整名义利率，以实现货币政策调控经济的目标，其中货币政策冲击vt服从随机过程

（4）对数线性化的DSGE模型

根据上述对各经济主体的假设和分析，在产品市场出清的条件下，即可得到对数线性化的DSGE模型：

（4）对数线性化的DSGE模型

根据上述对各经济主体的假设和分析，在产品市场出清的条件下，即可得到对数线性化的DSGE模型：

其中，ω＝χη（v-σ）。

其中，ω＝χη（v-σ）。