结构模型识别研究的提出

Marschak（1953）在考尔斯（Cowles）会议上指出：经济学家们已经达成一个共识，即经济数据是由随机的、动态的并且联立的系统生成的。经济学家的研究目的是通过观测到的数据推知产生数据的机制，从而分析或者预测机制（结构）中的变动所带来的影响。纵观多年来国内外经济学家的研究，无论是对经济模型的改进，还是对统计推断方法的更新，乃至对经济理论的完善，无不紧紧围绕上述的研究目的。然而，正是通过观测数据来推知数据产生的经济结构的过程中，产生了结构识别的难题。

最早发现并提出这一问题的文献要追溯至Ragnar（1929）他提出了著名的“需求与供给分析陷阱”（Pitfalls in demand and supply analysis），而Koopmans（1953）详细分析了这个问题的成因，并明确提出了经济模型中的识别问题。

首先简要介绍一下“需求与供给分析陷阱”的成因。在单一商品完全竞争的市场中，商品价格p与数量q取决于需求与供给曲线的交点，则结构方程组可写作：

进一步地，假设斜率α和γ是不随时间变化的常数，并且，任意时刻价格p与数量q的观测值都可获得。经济学家期望通过观测到的p和q推断产生经济数据的“真实的”结构，假设方程组（2.1—2.2）即为真实的结构，我们考察下列方程组：

进一步地，假设斜率α和γ是不随时间变化的常数，并且，任意时刻价格p与数量q的观测值都可获得。经济学家期望通过观测到的p和q推断产生经济数据的“真实的”结构，假设方程组（2.1—2.2）即为真实的结构，我们考察下列方程组：

由假设α≠γ可知方程组（2.3—2.4）不同于真实的结构，若方程组（2.3—2.4）同样满足观测数据以及对系数和随机冲击的假设，此时，无论可观测的样本量多么大，经济学家也无法通过统计方法推断出真实的需求方程和供给方程。也就是说，此时的需求与供给结构是不可识别的。Koopmans（1953）将这种“通过足够大的样本量确定结构参数”的研究定义为结构模型的“可识别性”（identifiability）。(www.xing528.com)

同时，Koopmans（1953）指出，假设单一商品为农产品，若在需求方程中加入劳动者收入i、在供给方程中加入降雨量r为可观测的外生变量，则可以得到如下的结构方程组：

由假设α≠γ可知方程组（2.3—2.4）不同于真实的结构，若方程组（2.3—2.4）同样满足观测数据以及对系数和随机冲击的假设，此时，无论可观测的样本量多么大，经济学家也无法通过统计方法推断出真实的需求方程和供给方程。也就是说，此时的需求与供给结构是不可识别的。Koopmans（1953）将这种“通过足够大的样本量确定结构参数”的研究定义为结构模型的“可识别性”（identifiability）。

同时，Koopmans（1953）指出，假设单一商品为农产品，若在需求方程中加入劳动者收入i、在供给方程中加入降雨量r为可观测的外生变量，则可以得到如下的结构方程组：

此时，Koopmans（1953）提出并证明，由于每个方程中都至少包含了1个区别于其他方程的外生变量，因此需求方程和供给方程都是可识别的。也就是说，若可观测的样本量足够大，则能够得到唯一确定的各个参数的值。

此时，Koopmans（1953）提出并证明，由于每个方程中都至少包含了1个区别于其他方程的外生变量，因此需求方程和供给方程都是可识别的。也就是说，若可观测的样本量足够大，则能够得到唯一确定的各个参数的值。