基于自组织神经网络的灰色动态评价模型优化研究

一、自组织神经网络介绍

BP神经网络即基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络，作为人工神经网络的一种，能够很好地模拟输入变量与输出变量之间的非线性关系。它包括输入信号的正向传播和误差信号的反向传播两个过程，首先输入样本从输入层开始，经过隐藏层到输出层，与期望输出进行比较产生误差信号；然后依据误差信号，先对输出层与隐藏层之间的权重和阈值做出调整，再对隐藏层与输入层的所有权重和阈值进行修正，这个误差反向传播过程用到的优化算法即为梯度下降法。这两个过程依次不断进行，直到网络输出的误差减小到可接受的程度或者迭代次数达到预先设定的次数，BP神经网络才算训练完成。其基本结构见图6-2。

图6-2　神经网络基本结构图

在对人类的神经系统及脑的研究中发现，大脑是由大量协同作用的神经元群体组成的，大脑的神经网络是一个十分复杂的反馈系统，在处理信息的过程中，聚类是非常重要的功能，且这类神经元所具有的特性并不是完全来自生物遗传，而是在很大程度上依赖于后天的学习过程。自组织神经网络的无导师学习方式，类似人类大脑的生物神经网络的学习，其重点在于通过自动寻找样本中的内在规律以及本质属性，自组织、自适应地改变网络参数和结构。

自组织神经网络的算法包含以下三个主要步骤。

1.BP网络模型的结构设计

BP神经网络结构的设计包括对网络层数、各层节点数、连接方式和学习规则的规定，主要包括如下几步：（1）输入层；（2）隐藏层；（3）输出层；（4）连接方式；（5）学习规则。

2.BP网络参数的确定

主要包括如下几步：（1）激活函数的选取；（2）代价函数的选取；（3）初始权重和阈值的赋值；（4）其他参数的确定。

3.BP网络模型的训练与验证

主要包括如下几步：（1）试凑关键参数；（2）模型训练结果。

二、基于自组织神经系统的浙江各地智力资本灰色动态综合评价

随着经济全球化进程加快，国际竞争加剧，各国对智力资本的积累越来越重视，所以科学地测量和评价智力资本显得尤为重要。本书结合当前国内外区域智力资本研究现状，从人力资本、结构资本、关系资本、创新资本四个方面出发构建浙江省的城市智力资本综合评价指标体系，以2016—2018年浙江省11个地级市的相关数据为基础，运用极差标准化法和灰色关联算法，计算评价指标权重、智力资本水平期望值，结果显示人力资本和创新资本对智力资本影响最重要；进而利用2016—2017年的相关数据对构建完成的BP神经网络评价模型进行训练。

（一）区域智力资本指标体系

在国内外对企业智力资本和区域智力资本研究的基础上，本书从城市人力资本、关系资本、结构资本、创新资本四个方面对评价指标体系进行构建。具体见表6-5。

1.城市人力资本

城市人力资本是构成智力资本的基础，而人力资本的研究对象通常是劳动者，所以该部分从教育水平、医疗水平和社会保障水平三个方面对劳动者的相关素质进行描述，进而对人力资本进行综合评价。

（1）教育水平：城市教育水平的高低会对该地区劳动者的文化水平产生影响，所以本书选择人均财政教育支出（元）、万人普通高校专任教师数（个/万人）、万人普通高校在校学生数（个/万人）这三个三级指标来体现地区的教育水平。

（2）医疗水平：城市的医疗水平会直接影响到该地劳动者的健康水平，一般医疗水平高、医疗资源丰富的城市，劳动者的健康水平也相对更好。该部分选取人均财政医疗卫生支出（元）、每万人拥有医生数（个/万人）、每万人拥有医院床位数（个/万人）三个具体指标。

（3）社会保障水平：一个城市社会保障水平的高低将直接影响该地区劳动者整体的幸福感与安全感。比如社会保障完善的城市往往更能吸引外来的高素质就业者，从而会进一步提高该地区的人力资本。所以考虑选用四个三级指标来衡量：社会保障和就业支出占GDP比重（%）；年末参加养老保险人数占总人口比重（%）；年末参加医疗保险人数占总人口比重（%）；年末参加失业保险人数占总人口比重（%）。

2.城市关系资本

城市关系资本包括一个城市内部的人员、资本、科技、经贸关系，以及该城市与其他城市和国际社会的多方位联系。所以本书以国际经贸、国内经贸、人员往来三个二级指标来对该部分进行解构。

（1）国际经贸：该部分采用外商直接投资合同项目（个）、进口额占GDP比重（%）、出口额占GDP比重（%）、实际使用外资额占GDP比重（%）四个三级指标。

（2）国内经贸：本书选取限额以上批发零售企业数（个）、社会消费品零售总额占GDP比重（%）来衡量。

（3）人员往来：通过入境游客（含一日游游客）（人次）、国内旅游收入占GDP比重（%）进行评估。

3.城市结构资本

城市结构资本是指该地区为更好地提高城市人力资本、关系资本的水平而制定的一系列制度、体制，以及营造的适合人力、关系资本发展的社会环境，其中具体包括各种软硬件支持、相关政策扶持等，对前两个资本起着重要的支撑作用。所以该部分指标由产业结构、政府效能、信息流通三部分组成。

（1）产业结构：不同的产业结构背后必定存在不同的政策支持，所以通过产业结构可以揭示各个城市的相关制度差异。选取第二产业产值比重（%）、第三产业产值比重（%）两个指标。

（2）政府效能：政府的效能强弱直接对关系资本的提升产生重要影响。具体指标包括：财政收入占比（%）；财政支出占比（%）；规模以上工业企业使用来自政府部门的研发资金（万元）。

（3）信息流通：社会信息的流通与城市关系资本直接相关。本书选取百人移动电话数（个/百人）、百人互联网接入数（个/百人）、固定电话年末用户数（万户）三个指标。

4.城市创新资本

城市创新资本是其智力资本的核心部分，它反映一个城市的创新能力以及所拥有的创新成果。本部分从创新投入、创新成果、创新人员三个维度构建评价指标体系。

（1）创新投入：一个城市的创新投入是其创新资本的基础环节，对创新资本的发展起着十分重要的作用。本书从以下四个三级指标来对其进行评价：科技支出占GDP比重（%）；规模以上工业企业R&D经费支出（万元）；高技术产业企业R&D经费支出（万元）；高技术产业企业新产品开发经费支出（万元）。

（2）创新成果：创新成果用来衡量城市的创新产出能力和效率。选取专利授权数（个）；规模以上工业企业有效发明专利数（件）；高技术产业企业有效发明专利数（件）；高技术产业企业新产品产值（万元）。

（3）创新人员：创新人员作为创新资本中最重要的资产，其重要性可见一斑。以规模以上工业企业R&D人员折合全时当量（人年）；高技术产业企业R&D人员折合全时当量（人年）来衡量。

表6-5　城市智力资本综合评价指标体系

续　表

（二）数据来源

BP神经网络模型的构建需要训练集数据进行训练，还要通过测试集数据对训练出来的模型进行检验。本书根据第三章中构建的评价指标体系，从近三年的《浙江省统计年鉴》《浙江科技统计年鉴》和11个地级市的统计年鉴中搜集到50余个与表6-1中具体评价指标相关的原始指标，通过对原始指标数据的加工计算才最终得到2016—2018年浙江省11个地级市的上述36个具体评价指标的相关数据，为方便查看与书写，将评价指标依次记为X1，X2，…，X36，将研究对象依次记为S1，S2，…，S33，见附录1。将2016、2017两年11个地级市的相关数据作为模型的训练集，2018年的相关数据作为测试集。

（三）数据处理

BP神经网络在训练时，不仅需要输入变量，还需要输出变量的期望值，本书将36个评价指标作为变量代入神经网络模型的输入层，但是输出层的变量缺少期望的输出值，在综合考虑下选择灰色关联算法确定智力资本评价指标体系中各指标的权重，继而加权求得各个地级市的智力资本水平值作为BP神经网络输出层的期望输出。

1.无量纲归一化

由于本书选取的具体指标既有绝对指标，又有相对指标和平均指标，各个指标数值之间的差异较大，而且指标之间的量纲和经济含义也各不相同，所以需要对其进行无量纲化处理，将指标数值的范围包含在0到1之间，为后续的灰色关联分析与BP神经网络的构建做准备。这里选择极差标准化的方法式（6-9）对研究使用的数据进行处理，归一化后的结果见表6-8。

其中：i表示变量数；k表示样本数；xik表示第k个样本中第i个变量的原始值；aik表示第k个样本中第i个变量的标准值。

表6-6　2016—2018年浙江省各地智力资本评价指标标准化值表

续　表

2.灰色关联分析

（1）灰色关联算法的基本原理。

灰色关联算法是灰色系统理论的一种具体应用，它是根据系统内已知部分的信息去推断未知部分的信息，采用客观的计算方法测量系统内各个因素之间的相关性。其实质是研究各个待评价对象与理想对象的接近程度。

（2）灰色关联算法的适用性。

智力资本发展水平作为本书的评价对象，就是一个“灰色系统”，其中影响智力资本的各因素的数值是已知的，但是智力资本的水平值、各个因素内部的关系以及各个因素与智力资本的关系是未知的；而且2016—2018三年中11个地级市智力资本水平的变化是一个动态的过程，符合该算法的使用条件，所以可以用该算法确定该系统的内部关系，寻求系统的变化规律。(www.xing528.com)

（3）灰色关联算法的运算步骤。

本书通过灰色关联算法计算36个指标在评价体系中各自针对智力资本的权重，并通过与具体指标标准化值的加权求和得到3年中11个地级市的智力资本水平值。

a.构造参考数列与比较数列

将各个指标所能达到的最大值作为参考数列X0的理想值，记X0=（x0（1），x0（2），…，x0（k），…，x0（33））；并将X1、X2、…、X36作为比较数列，记Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（k），…，xi（33））i=1，2，…，36。具体数值见表6-7。

表6-7　参考数列与比较数列表

b.计算差序列与两级差

在无量纲归一化数据的基础上，根据公式分别计算36个比较数列与参考数列的绝对差值数列，具体结果见表6-8。

其中，x0（k）表示参考数列的第k个值；xi（k）表示第i个比较数列的第k个值；Δi（k）表示参考数列与第i个比较数列中第k个样本差值的绝对值。

表6-8　绝对差值表

进而根据公式计算两级最大差、两级最小差，得到M=1，m=0。

c.计算关联系数矩阵

分别将36个绝对差序列中的数据代入灰色关联系数公式，算得相应的关联系数。

经计算得到的关联系数矩阵见表6-9。

表6-9　指标灰色关联系数表

d.计算灰色关联度

在第三步的基础上，分别计算36个关联系数序列的平均数，即为各个评价指标的灰色关联度，具体数值见表6-10。

表6-10　灰色关联度表

续　表

e.计算指标权重

根据36个指标的灰色关联度和公式6-13计算指标的权重，见表6-11。

表6-11　各级指标权重表

续　表

从表6-11中可以看出，在城市智力资本评价系统内，人力、结构、关系、创新资本四个方面所占比重依次为27.72%、23.44%、22.08%、26.76%，其中人力资本对智力资本水平的影响最大，其次是创新资本，而且两者相差不大，影响最小的是关系资本，原因是人力资本是整个系统的基础，创新资本是系统的核心，与关系资本相比，前两者的作用确实更加重要。

在二级指标中，占比靠前的分别是社会保障（11.45%）、国际经贸（10.64%）、创新投入（10.92%）、创新成果（10.40%），说明这四者对智力资本水平的影响尤为显著，要想高效地提高智力资本价值水平，必须首先从这四方面考虑和改变。

6.计算期望输出

根据第5步得到的各指标权重，进行简单加权，计算2016—2018年三年11个地级市的智力资本的水平值，作为BP神经网络的期望输出，具体结果见表6-12。

表6-12　2016—2018年浙江省各地智力资本水平表

将各地级市智力资本的水平值≥0.4的城市的等级定为优，0.2≤水平值＜0.4的等级定为良，水平值＜0.2的等级定为及格。

2016年有2个城市属于优，3个城市属于及格，6个城市属于良；2017年有2个城市属于优，2个城市属于及格，7个城市属于良；2018年有2个城市属于优，1个城市属于及格，8个城市属于良。

近三年，浙江省整体的智力资本水平呈上升趋势，2017年增长5.5%，2018年增长8.94%，2018年的增幅大于2017年，说明浙江省整体智力资本的发展非常迅猛。浙江11个地级市的智力资本水平也都稳步增长，其中杭州市的智力水平远远高于其他城市，处于独一档的水准；宁波市虽然与杭州市相差较大，但比起其余城市，优势仍然很大，连续三年位居第二；嘉兴是等级良之中智力资本发展最好的城市，整体连续三年排名第三；而丽水市的情况则相反，虽然自身智力资本得到了较大的提升，但是由于自身基础落后，其一直处于倒数第一；衢州市连续三年倒数第二，但是经过2018年的快速发展，其等级从及格上升为良；除此之外金华市的排名一直在上升，从2016年的第七上升为2018年的第四；台州和舟山则在2017年倒退了一名。