基于三维动态灰色关联模型的东部11省(市)新经济发展水平评价

一、灰色关联模型的理论介绍

由于我国统计数据十分有限，而且现有数据灰度较大，再加上人为的原因，许多数据序列起伏波动频频，甚至出现大起大落，难以找到典型的分布规律，因此采用传统的数理统计方法（如回归分析、方差分析、主成分分析等）往往难以奏效。灰色关联分析是灰色系统理论的基石之一，它是建立在距离空间与点集拓扑（point-set topology）的灰色关联空间之上的一种有参考系的整体比较，提供了一个分析序列关系或系统行为的简要框架，其基本思想是根据序列曲线间距离变化的大小或几何形状相似程度来判断各因素间的关联程度（邓聚龙，2007）。灰色关联分析方法弥补了采用数理统计方法进行系统分析所导致的缺憾。它对样本量的多少和样本有无明显的规律都同样适用，而且计算量不大，十分方便，通常不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。国内外的诸多学者从理论和实证两个方面对灰色关联模型做了大量的研究（刘思峰等，2017）。

在国内，基于邓聚龙教授提出的灰色关联分析模型（邓聚龙，1985），许多学者围绕灰色关联分析模型的构造和性质进行了有益的探索，取得了不少有价值的成果。研究过程也从早期基于点关联系数的邓氏灰色关联分析模型，到基于整体或全局视角的绝对关联度、相对关联度和综合关联度等新的灰色关联分析模型（Liu S F，1991），从基于接近性测度相似性的灰色关联分析模型，到分别基于相似性和接近性视角构造的灰色关联分析模型（刘思峰、谢乃明，Forrest J，2010），研究对象也从曲线之间的关系分析拓展到曲面之间的关系分析，再到三维空间立体之间的关联分析（张可、刘思峰，2010），乃至n维空间中超曲面之间的关系分析（刘思峰，2017）。

国外学者将灰色关联分析应用于经济学、工程、医学与公共卫生、财务管理等领域。Ming-Yuan Hsieh，Tzung-Ming，YanChih-Cheng Huang（2014）通过灰色关联分析和灰色聚类分析的整合，创建了创新的聚类—灰色—比例—分析宏观经济绩效评估模型，并从定量研究角度对11个经济体的10个宏观经济指标进行交叉分析，讨论南非是否已成为金砖四国的成员。Abdulkerim Karaaslan，Kür atÖzgürÖzden（2017）首次结合灰色关联分析模型使用多变量灰色模型，并通过分析土耳其1996—2014年的信用评级和这些评级的决定因素进行预测。通过比较估计值和实际值，可以根据误差率和多变量灰色模型的结果显示准确的预测（Abdulkerim Karaaslan，Kür atÖzgürÖzden，2017）。Mohammed Yunus，Mohammad S.Alsoufi，Shadi M.Munshi（2016）尝试使用基于混合Taguchi设计方法的灰色关联分析（GRA）来优化控制因素，研究了热降特性（TC），例如热降/阻隔（TD）和热疲劳循环（TFC）各因素的重要性，使热喷涂涂层有效地用于高温应用。Kimia Pourmohammadi，Payam Shojaei，Hamed Rahimi，Peivand Bastani（2018）利用灰色关联分析分析了19个地中海东部国家（EMR）10年间（2005—2014）的6个医疗融资指标，评估和排列了EMR国家卫生部门融资的状况。Paul Tae-Woo Lee，Cheng-Wei Lin，Sung-Ho Shin（2017）使用熵和灰色关联分析对中国台湾和韩国航运公司财务状况做了比较研究，应用熵来计算每年四家公司的财务比率的相对权重，然后通过灰色关联分析评估公司在此期间的财务业绩（Paul Tae-Woo Lee，Cheng-Wei Lin，2017）。

二、三维灰色关联模型的计算

一般灰色关联分析处理的是指标与对象（或方案）的二维问题，而社会经济领域存在大量动态多指标复杂系统综合决策问题，这类问题的基本特征是在决策空间和目标空间上增加了时间空间，属于具有时间、指标、对象（或方案）的三维决策排序问题，此类问题不能直接应用一般灰色关联度来解决（王正新等，2011）。

对于具有时间、指标、对象（或方案）的三维决策综合评价问题｛xij（t）∈（Si，Xj，Tt）|i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；t=1，2，…，N｝其中，i代表评价对象，j代表评价指标，t代表时间样本点，xij（t）表示第i个评价对象中第j项指标在t时刻的观测数据。则该评价问题的信息矩阵为

三维灰色关联模型的计算步骤如下。

（一）数据无量纲化处理

（二）构造全局的正理想解和负理想解，即动态参考序列为

（三）改进的灰色关联度的计算

1.求两级最大差与最小差

2.求点关联系数

其中，ξ∈（0，1），为分辨系数，一般情况下取ξ=0.5。

3.再求出各关联系数序列的均值

4.计算稳定度

5.求灰色相似关联度

6.计算三维灰色关联度向量

7.计算序值并排序

其中，Di越大，则评价对象越好。

三、基于“新经济”下城市的灰色动态综合评价模型

（一）三新经济介绍

三新经济（周霖等，2016）就是指以新产业、新业态、新商业模式为代表的新经济。三新经济主要包括三个方面：一是与传统行业相对应的，随着市场需求变化，伴随工业化进程和信息技术与知识经济的持续发展，以现代知识、信息技术、先进管理手段和方法为依托而发展起来的产业部门，这些部门会提供高新产品，高科技含量的相关产业；二是生产与服务业正向相互渗透，并逐渐与其他领域相融合的产业形态；三是生产过程中与服务过程、交易过程、创新过程以及信息技术相结合的新模式。

（二）城市化发展理念

“‘新经济’下城市”不是凭空产生的，它是由一步步的城市化发展而来的。单卓然和黄亚平（2013）认为“新型城市化”是以城乡居民的安居乐业、社会经济的绿色稳定发展为发展标准，提倡环保、发展、公正、诚信、友善、可持续发展的城市化。孙雪（2013）从四个角度对传统城镇化和新型城镇化进行了剖析，通过对城镇的发展目标、产业发展的状态、城镇间联系的紧密程度来逐步分析过去的城镇化发展和如今新型城镇化发展的差距。如今新型的城市化指标不单单放在了城市发展面积和城市数量上，而且着重看城市的发展潜力和文化内涵，看城市的发展结构、空间布局是否合理科学，强调城镇主体之间的完整体系建设。张占斌（2013）总结国内外有关城镇化理论的文献资料总结出新型城镇化有四大特点：统筹城乡一体化、人与自然和谐相处、城市区域产业经济布局科学合理、以人为本，推动城市可持续发展。

美国学者Florida（2002）提出创新型城市最关键的三点是：技术、人才和宽容。关于城市创新能力，Florida建立了包含创造性劳动力、科技、多样化等角度的创新力指数，得出了美国十大最具创新力的大都市排行榜。

综上所述，在新时期背景下，我国的新型城市化道路首先必须是一条城市可持续发展的道路，强调的是城市内涵的共同发展。可以理解为新型城市化是一个辩证统一的过程，在保证经济高速增长的同时，又要保证经济发展的质量。因此，本书将新型城市化定义为：以新型经济为主要动力，以统筹兼顾为原则，以全面、协调、可持续为基本要求，以社会和谐发展为目的，集约高效，环境友好，协调发展的城市化方式。

（三）城市发展层面

城市是人口、社会、经济、资源和技术等要素最为重要的空间载体，在任何国家的国民经济中，城市经济的地位都在不断升高，国民生产总值中的第二产业和第三产业增加值主要都是在城市中得以实现的。城市经济的高速增长对城市发展有很大的贡献。很多中小型企业蓬勃发展，提供了更多的工作岗位，增加了就业机会，既提高了居民收入又维护了社会稳定；居民收入得到提升后，会促进经济技术的创新，从而促进社会进步；城市基础设施不断完善，提供了生活生产的硬性条件，大大提高了居民的生活水平。因此城市经济发展程度是评价一个城市实力的重要因素，其中包括经济总体和产业结构。

在这个经济高速发展的年代，城市的人文共建变得十分重要，它强调人文内涵的生态性构建，实现人与城市的和谐发展。《国家新型城镇化规划（2014—2020年）》已经指出，“要顺应现代城市发展新理念新趋势，……增强历史文化魅力，全面提升城市内在品质”。余文华提到“人文精神是城市的内蕴，其内涵具有时代决定性”；《马丘比丘宪章》的诞生，提出了人的相互作用与交往是城市存在的基本依据。强调在城市的设计和建设中，必须尊重传统，突出城市的个性，要从城市发展的文脉中去寻求设计依据。

城市的人文特色既指城市的外观，更指城市的精神内涵，直观反映一座城市的地理环境和精神风貌，间接显示出人文底蕴和历史渊源；城市的公共文化服务功能是指城市管理主体通过管理、服务等方式使公共文化的娱乐功能、宣传功能、引导功能和社会治理功能得以实现；城市多元文化是指在城市发展过程中，不同民族或地域的人们的行为模式、精神特征、风俗习惯的总体形态，是同质文化或异质文化间相互交融、兼收并蓄的社会文化共生状态；城市文化品位是城市的文化底蕴、文化品质以及由此衍生的文化辐射力的一种城市形态，它以高度凝练的方式，集聚了城市的优势资源和人文沉淀（李建华，刘刚，2014）。因此，在此层面上通过这四个角度来评价一座城市的人文共建水平。

在城市经济高度发展的前提下，居民收入大幅提高，因此对生活质量有了更高的要求，对绿色环境的需求日益增长。党的十八大报告首次把生态文明建设摆在突出地位，提出“经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态文明建设”五位一体的总体布局。并将绿色发展独立成篇，指出要以绿色发展构建美丽中国，明确了要应对全球气候变化、挣脱日趋强化的资源环境约束、突破发展瓶颈、实现产业结构优化升级和经济发展方式的根本转变，就必须走绿色发展的道路。在这个层面上，必须推动新能源、新材料的利用，开发新技术，统筹节能减排、环境保护的全面发展，并提升能源利用率，实现整个城市的协调发展。

在绿色环境层面主要由生态和资源两方面进行综合评价。绿色生态是指以生态承载力来评价绿色环境质量，具体包括森林覆盖率、城市绿化覆盖率、人均公共绿地面积、空气质量优良率、集中饮用水源地水质达标率；绿色资源是指对资源的有效利用程度，包括生活资源、水资源和土地资源。

综上所述，本书将通过三个层次来评价一个城市的三新化——经济层面、社会层面以及环境层面。

（四）“新经济”下城市的综合评价指标体系构建

1.“新经济”下城市概念

所谓“‘新经济’下城市”，就是从经济层面、社会层面以及环境层面分别提出更高的要求，在每个层面上都有一些新的要求，从而使城市更健康、快速地发展。

在经济上，新型经济发展迅速，以新兴产业、新型业态、新的商业模式为代表的“三新经济”占主要发展地位，并且与以互联网、云计算、大数据为代表的新一代信息经济相结合（杨耿业，2016）。经济总体反映了新型城市的发展能力，包括GDP总量、财政收入、财政支出、固定资产投资总额、外商直接投资、人均GDP；经济结构反映了新型城市的产业升级程度，包括第二产业产值、第三产业产值、信息产业增加值；经济创新反映了新型城市的科研创新能力，包括科研经费占比、专利申请量、专利授权量。

在社会上，城市法制化程度、居民生活安全感较高，公民的权利以及财产得到较好的保护。城市秩序运行良好，基层社会治安体系完善，生产安全得以保障。Mumford（1963）指出，未来城市建设的主要问题是如何把城市从“物质上的能量”转变成“精神上的能量”。“新经济”下城市要倡导保护、挖掘、融合、发展城市带有历史性的、民族性的、地域性的多元文化，并加强对城市文化遗产的保护与继承，突出城市文化个性和特色，同时要着力提升城市的文化品位，因为建设“新经济”下城市离不开符合城市特征的人文内涵延伸，而城市品位要用深厚的人文内涵做精神保障。在此层面上，“新”在城市对居民素养提高的重要性。人口结构反映了新型城市的居民数量变化，包括人口密度、城市人口增长率；生活水平反映了新型城市中居民的生活幸福感，包括人均住房面积、人均道路面积、人均可支配收入、人均消费支出；社会公共反映了新型城市的公共以及福利设施对居民生活的影响，包括万人拥有文化事业单位数、万人医院病床数、万人拥有公共汽车数、高等院校数。(www.xing528.com)

在环境上，张小溪提出要改变传统城市“高消耗，高污染，高排放，低循环”的发展路径，倡导资源利用率的提高，绿色资源的开发，推动新能源、新材料的利用以降低城市运维成本。在宏观系统层面和微观要素层面体现循环再生，以此提高城市的绿色效率。倡导“以人为本”的主题，不仅强调环境友好，更要求提升人的高品质生活要求（张小溪、葛桦桦，2017）。因此“新经济”下城市在人与自然的关系上要达到高度和谐，并且集生态良好、科技进步和人民幸福为一体。资源使用反映了新型城市对资源的利用程度和对新能源的开发程度，包括人均水资源量、人均公园绿地面积、建成区绿地覆盖率、新能源使用量占能源使用总量比重、每万元GDP耗电；环境治理反映了新型城市对城市环境污染的治理水平，包括生活及工业废弃物处理率、生活污水处理率。

2.“新经济”下城市评价指标体系构建

表6-1　“新经济”下城市评价指标体系

续　表

（五）“新经济”下东部11省（市）发展水平的实证分析

1.数据的来源和处理

在中国统计年鉴上选取我国东部11省（市）2014—2017年相应指标数据，根据公式（6-1）进行处理。

2.三维灰色关联模型的构建

运用新型三维灰色关联模型对东部11省（市）的发展水平进行评价，先构造全局的正理想解和负理想解，即动态参考序列为S+=（1，1，…，1），S-=（0　，0，…，0）。两极的最大差Mt=1，最小差mt=0。然后根据公式（6-3）求得各个时刻的点关联系数，其中ξ=0.5。再分别根据公式（6-4）和公式（6-5）求出各关联系数序列的均值和稳定度。接着根据公式（6-6）计算得到各时段评价对象与正理想解和负理想解的灰色关联度矩阵列于表6-2和表6-3。

表6-2　各时段评价对象与正理想解的灰色关联度矩阵

表6-3　各时段评价对象与负理想解的灰色关联度矩阵

由公式（6-8），这里的λt按照距离现在年代近的给予较大权重，反之，距离现在年代远的给予较小权重的原则，将λt分别设为0.1、0.2、0.3、0.4，即可算得三维灰色关联度向量为

α=(0.50，0.42，0.39，0.38，0.45，0.49，0.46，0.41，0.44，0.49，0.36）

β=(0.45，0.52，0.59，0.60，0.48，0.45，0.48，0.54，0.50，0.44，0.66）。

最后由公式（6-8），计算得东部11省（市）发展水平D值及其排序如表6-4所示。

表6-4　2014—2017年我国东部地区11省（市）发展水平得分与排序

在表6-4中，D值最大值与最小值之极差为0.1722，其区间上下界可取为［0.350，0.550］。由D值柱状图6-1可知，将区间长度一分为三，并根据实际略加调整，大致可划分如下3类：D＞0.480为优秀类，则有北京、广东、江苏、浙江和上海5个省（市）；0.420≤D≤0.480为良好类，则有山东、天津和福建3个省（市）；D＜0.420为较差一类，则有河北、辽宁和海南3省。

图6-1　2014—2017年我国东部地区11省（市）发展水平D值柱状图