如何选出有意义的研究课题？

综合评价问题广泛存在于社会、经济、管理等各个领域中，其理论与方法的研究有着广阔的应用前景。我们知道，传统的统计分析中，通常处理的数据类型是时间序列数据（Time Series Data）、横截面数据（Crosssection Data），或由时间序列数据和横截面数据相结合的具有三维（个体、时间、指标）的数据结构的数据，称为面板数据（Panel Data）或平行数据，在化学统计和生物统计领域又被称为纵向数据（Longitudinal Data）。这些传统的数据特点是它们均是离散的有限“点值”数据。在传统的多指标综合评价中，评价指标的原始数据、指标权数、评价参数、评价结果等通常亦是以“点值”的形式表现的。从而与之对应的综合评价模型与方法也大多数是基于这种“点值”形式的统计数据进行设计的（王宗军，1998）。

但是随着现代信息技术的发展，人们获取和存储数据的能力得到了极大提高，使得现代的数据收集技术所收集的信息不但包括传统统计方法所处理的数据，而且在许多科研领域还涌现了大量形式各异的复杂类型的数据集。函数型数据（Functional Data）就是其中的一种复杂类型的数据。例如，某地区气象站多年观测的气温数据；股票市场关于股票的分时成交价数据；儿童身高、体重增长的多年记录数据；多个地区的月度地区生长总值数据；心理学研究中的脑电信号数据；生物技术中的微阵列（Microarray）数据；医学诊断中的功能磁共振图像（f MRI）数据；空间数据；义乌小商品景气指数的月度数据等。函数型数据表现形式多种多样，可以是曲线、图像或其他形式的函数图形等。因此，综合评价的实践活动里，无论是评价指标原始数据，还是评价权数与参数，都不可避免会以“函数”的形式呈现，甚至可以说，这种函数形式的数据表达形式更加符合综合评价的应用实际，理由有以下几点。

1.动态原始数据的连续累积决定了动态原始数据表达方式的函数特性

在综合评价分析的过程中经常会碰到这样一些数据，它们在每一个时间点上的取值都存在，而且一旦取值的时间点变得十分密集，这些数据点在数据空间中就会呈现出一种函数型特征。时间点取得越密集，数据的函数型特征就越明显。从每个研究对象个体的动态发展来看，将时间看作水平变量，则每个个体对应着一条曲线（可能不光滑），于是这些数据就成为函数型数据^[1]。一切社会现象都处于不断变化和发展之中，在不同的时点上具有不同的特性，从而也要求评价过程具有动态化，进而函数化。

2.用函数型数据形式能更加有效地反映综合评价的合理性

综合评价结果的合理性是价值判断的认识过程。其评价结果的合理性是有条件的，是一个范围之内的“相对合理”。因此，对于一个综合评价体系而言，提供一段时间的综合评价结果比提供一个点值更有说服意义，更易被接受，亦更加公平。函数型数据便是定义在一段时间的数据形式。

3.函数型数据分析（FDA）较传统方法更具优势(www.xing528.com)

相对于传统的数据分析方法，FDA依赖较少的假设条件和较弱的结构约束；它利用平滑的曲线对原始数据进行修匀，在一定程度上能够消除观测误差；它不要求不同的观测对象的数据观测点和观测次数相同，即可以处理不等时间间隔取样的问题，且不同观测对象的取样时间可以不必相同；FDA针对函数的微分、积分等运算可以提供丰富的分析工具，探索函数之间的差异和函数内部动态变化模式；一旦将原始函数用特定的基函数展开（Basis Expansion），则不同的基函数展开系数就捕捉了该函数的几乎所有信息，于是大多数情况下FDA最终都能简化为直接针对基函数展开系数的分析，从而大大降低了运算难度。FDA还包括很多多元统计模型类似的方法，例如简单线性模型、方差分析、广义线性模型、广义效益模型、聚类分析、主成分分析、典型相关分析等，但是FDA将动态点值转化为光滑曲线能更好地揭示变量之间的内在关系；会通过自己特有的方法挖掘出更多的数据信息；FDA方法对某些非函数型数据仍然适用等（靳刘蕊，2008）。

4.函数型聚类模型的使用有利于金融市场数据的可视化展现；多指标函数型聚类模型的使用有利于多维度金融数据的分析

本书提出的函数型聚类分析方法，能够将冗杂的金融市场数据按照一定的相似性进行归类，通过可视化展现，投资者能够很清晰地从聚类结果中分辨每个类别中曲线的整体和局部特征。在实际应用中，投资者在进行决策时会从多方面进行分析，例如选择股票会考虑价格、成交量、公司业绩等一系列因素。本书提出的多指标函数型聚类模型提供了一种多维分析金融数据的方法。

5.对其他综合评价方法进行动态的扩展，有利于动态综合评价理论的发展

鉴于以上几点理由，笔者认为基于函数型数据形式对综合评价方法进行动态扩展研究，不仅具有理论意义，而且是综合评价实践的迫切需求。国内外虽然有不少关于函数型数据分析方法在经济管理领域中的应用研究，但缺乏从综合评价全部要素的函数化角度展开研究，也缺乏利用函数型数据的多元统计分析方法去探讨综合评价过程的实现。函数型数据是现代统计方法需要处理的复杂性数据中的一类，如何利用和挖掘这些数据中的信息，解决函数型数据的统计建模与分析，应该是数据形式与结构复杂化背景之下现代统计方法发展的重要方向之一。