城市经济增长的供给基础模型：新古典 & 累积因果效应

供给基础模型认为城市经济增长取决于城市内部的供给情况。城市区位资源和生产能力条件好，就能获得城市经济增长的动力。供给基础决定的城市经济增长模型，就是根据城市资源和要素的生产能力，分析城市经济增长的内在机制，主要包括新古典城市经济增长模型、累积因果效应城市经济增长模型。

（一）新古典城市经济增长模型

新古典城市经济增长模型是从供给角度，即生产要素对经济增长的贡献角度来分析经济增长机制的经典模型。它最初是由经济学家索洛在柯布道格拉斯生产函数的基础上建立的新古典经济增长模型。

1978年，盖里、秋山和藤原根据城市经济的特点，建立了一个简单的柯布·道格拉斯式的城市经济的生产函数：

上式中，Y表示产出，u和t分别代表某个城市和某个时期，A是技术水平，e是自然对数，r是一个反映技术进步速度的数值，K和L是投入的资本和劳动，最后，a和1-a分别代表了产出对资本及劳动力的弹性。对该式进行全微分，可得到：

上式中，α（资本产出弹性）和1-α（劳动产出弹性）两者之和等于1，表示假定城市生产的规模收益不变。运用这一公式，可以对城市经济增长做如下政策分析。

（2）测算技术进步的成效。在新古典经济增长模型中，ΔK/K、ΔL/L、ΔY/Y的数值可以通过统计数字的搜集计算得出，但ΔA/A无法由统计数字得出，因而采取剩余法计算，即由：

计算测出。

（3）制定城市生产要素组合的调控政策。根据新古典城市经济增长模型，可以分析资本与劳动两种要素的内在依存性，从而分析采取何种要素投入政策更有效。如果暂不考虑技术进步，假定城市经济增长只由资本和劳动决定，城市经济增长的新古典模型可以变为：

两端分别减去△L/L，可得：

上式中，左端是城市劳动者创造的人均收入的增长率，右端是城市劳动者人均技术装备的增长率，两者之间的关系由α系数权衡；而劳动者创造的人均收入是否有增长，取决于城市的资本增长率与城市劳动增长率之间的关系。资本增长率大于劳动增长率时，城市人均收入会增长；两者相等时，城市人均收入就没有增长；资本增长率小于劳动增长率时，城市人均收入就会负增长。可见，人均收入增长依存于劳动者人均的技术装备，这是现代城市生产的突出特点。因此，适当使资本略高于劳动的要素组合方案是促进城市现代经济增长的基本经济政策。

不同城市投入要素的不同比率，是影响城市经济不同增长水平的一个原因。为了分析城市间要素流动对城市经济增长的影响，盖里等人假定每个城市的产出弹性和技术进步的速度是完全相同的，但是城市间的资本和劳动力的边际产出存在着差异，并且这些边际产出是由城市的资本和劳动力的比率所决定的。这样，盖里等人采用美国城市的数据，建立了下述模型。他们从城市要素市场的完全竞争性假定出发，提出了在均衡状态下，城市工资水平将会等于劳动的边际产出，而资本的租金利率水平将等于资本的边际产出的模型，即：

以上两式分别是城市劳动要素和资本要素的报酬公式，其中，P是产品的价格。可见，如果假定产品价格P在每个城市都是相同的数值，那么，资本和劳动的比率将会决定城市间的要素报酬的差异。这样，各城市不同的资本和劳动力的比率，就会影响到劳动者和资本的投资者根据城市间要素报酬的差异而选择在不同的城市进行工作或者投资，从而发生要素在城市间的流动。这意味着每个城市劳动力的增长应该包括本地劳动力的自然增长量和由于要素价格差异而从外部地区吸引过来的劳动力数量。对于城市资本的积累也存在着类似的情况。(www.xing528.com)

城市间的要素流动是以劳动力和资本对于要素价格差异的调整不是“瞬间”完成的假定为前提的，即要素市场的调整机制具有一定的时间滞后性。但是在长期中，生产要素的流动肯定能够消除城市间要素报酬的差异。那些劳动资本比例比较高的城市一般来说工资水平比较低而资本利息比较高。所以，这些地区会出现劳动力外流与资本流入并存的现象。一些城市的情况则刚好相反，它们的劳动资本比例比较低，所以相应的工资水平比较高而使用资本的费用比较低。如果假定资本对要素市场的价格变动是敏感的，那么低工资的城市将会因为具有较慢的劳动力流岀速度和较快的资本流入速度而获得更多的生产投入要素，从而其经济增长速度也会高于那些高工资水平的城市。最终所有地区的工资水平会趋向一个稳定的均值。不过也有一些证据表明现实情况更为复杂，例如有些城市的工资率一直高于其他城市，而且增长速度更快。这种现象不能由假定要素是替代关系的新古典经济增长模型解释，而必须开辟新的研究途径。

（二）累积因果效应城市经济增长模型

在城市经济中，供给的基础包括城市产业的物质与技术基础、专业化协作程度和投资环境。这三方面相互影响，会使城市在不增加要素投入的情况下获得经济增长。增长的原因除了技术进步外，最主要的就是城市集聚经济的影响。城市集聚经济会使城市经济产生一种极其奇特的现象——规模报酬递增现象。这种规模报酬递增的客观存在意味着城市间经济增长的差距可能会长期存在，甚至可能不断扩大，这是一种“累积因果效应”。

这一思想的系统阐述最早是由发展经济学家缪尔达尔完成的。他认为，不发达国家经济中存在着一种地理上的“二元经济”，即经济发达地区和不发达地区并存的现象。这种状况的根本原因是地区间人均收入水平存在着差距，它使得经济系统中比较发达的地区获得更快的发展速度，而落后地区发展会更慢。如果规模经济的假设条件能够在城市范围内成立，那么资本和劳动力就不一定存在着替代关系，它们可以同时流入城市，而不像前面所描述的这两类要素呈现反方向的流动趋势。就是这种规模报酬递增现象，将会使发达地区经济的快速增长长期地持续存在。但是，在现实经济中，至少在发展中国家，城市的经济增长并不完全像新古典模型所描述的那样进行。缪尔达尔强调，在经济快速增长过程中，发展速度比较快的城市和地区（城市A）的确会因为具有比较高的工资水平而对落后地区（城市B）的劳动力产生吸引力，但是城市A由于具有比较多的资本和技术积累，所以在生产领域很可能具备规模报酬递增的特点，这样它就会倾向于从城市B吸收高技术水平的劳动力，从而获得更快的发展速度。

缪尔达尔的累积因果模型发表以后，得到了很多学者的应用。普里德利用累积因果模型分析了美国制造业在1860—1900年间的发展过程。他认为，拥有开发某种新产品技术的企业家，一般都会把企业设立在那些能够为该产业提供各类服务的城市中。而新的企业又会为本行业的发展创造更多的需求，并为其他相关企业带来产业城市化经济的好处。另外，从供给的角度分析，产业内具有创新能力的企业不断增加，也会反过来进一步推动这个行业的技术进步。而这两方面的合力将会推动制造业在大城市带不断集聚。很明显，这个过程具有很强的积累因果的特性，其内在机制或其重要原因就是制造业本身存在着广泛的规模报酬递增现象，特别是在产业成长时期，这种状态更加明显。

布拉德福德和凯莱基安也对城市经济增长的循环因果模型进行了深入的实证研究。他们发现，一旦地方政府出台一些不利于中等收入家庭的公共税收政策或低收入家庭在城市中心过度集聚的话，中等收入家庭就会从城市中心迁向郊区，这样的结果会使市中心的税收进一步下降，低收入家庭占城市中心比例继续增大，就更不利于中产家庭在城市中心的生活条件和生活环境，从而进一步推动中产家庭加速迁离市中心。这项研究对众多城市管理者的启示是：在制定城市经济政策时，需要研究该计划（特别是一些管制措施）是否在长期具有累积因果的特性，是否会给城市经济的持续增长带来不利影响。

从这些成果的分析中，我们可以深刻体会到，累积因果模型同一般新古典城市经济增长模型的最大区别是它强调城市经济中普遍存在着规模报酬递增现象。这一理论对新古典理论的线性增长模式与思想提出了巨大的挑战，如何运用这一理论深入研究和解释现代经济增长中的区域差距和城市经济增长的集聚机制，是经济理论界的重要任务。

（三）城市经济增长的投入产出模型

观察城市经济增长可以分别从需求的角度和供给的角度来分析，而将两种角度的分析结合起来，一般可以采用投入产出模型。投入产出模型运用于城市经济，可以更方便地研究城市经济增长中的部门作用和要素作用。假设城市中有三个生产部门：制造业部门、生产服务部门和生活服务部门。其中，制造业部门是城市基础部门，生产电脑、机器装备、纺织品、钢材等产品，其大部分产品输出，少量供应本地的消费和投资需要；生产服务部门是为城市生产提供上游产品的部门，生产煤、机械产品、化工材料、零配件等产品，它主要用于满足中间需求，但也有少量用于投资需求和输出需求；生活服务部门是一个非常多样化的部门，包括商业服务、医疗服务和其他各项私人服务，如餐馆、杂货店、干洗店等，它是为地方生活服务进行生产的部门，它只由城市居民购买，不用于中间需求和投资需求。

城市各生产部门的生产活动除了消耗本市的中间产品外，还要消耗域外的输入产品，同时需要大量的初始要素投入，包括资本、劳动和土地要素。这些要素都是由当地居民来提供的，具体到某一部门，其要素投入的内在结构存在着差异，有的劳动多些、有的资本多些，这里为了简化，没有进行细分，而是放到一行里。生活服务部门与前两个部门比起来，所需要的初始要素投入中的劳动要素比重更大一些。这些投入品经过生产后会有一个增值的过程，假设劳动力、资本和土地完全被该市居民控制，于是城市生产要素的收入将会完全地计入当地的经济中。